(免费)2010年浙江东阳中考数学试题及答案[1]

2010年浙江省东阳初中毕业生学业水平考试数学试卷说明：1。全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共三大题24小题，满分为120分。考试时间为100分钟。2．必须全部在答卷纸上作答，做在试卷上无效。卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上。3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号码。4．作图时，可先用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹钢笔或签字笔涂黑。卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.73是()A．无理数B．有理数C．整数D．负数2.某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为()A.8101551.0B.4101551C.710551.1D.61051.153.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）4.已知等腰三角形的一个内角为040，则这个等腰三角形的顶角为（）A.040B.0100C.040或0100D.070或0505.使分式12xx有意义，则x的取值范围是（）A.21xB.21xC.21xD.21x6.张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是（）ABCaαFEDCBAA、61B、31C、121D327．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A、a·sinαB、a·tanαC、a·cosαD、tana8、已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距是（）A、8B、4C、2D59.不等式组2133xx≤的解集在数轴上表示正确的是（）10．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）卷Ⅱ二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是▲．12.因式分解：x3-x=___▲____13．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是▲．14、如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF__▲__度．15．阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，(A)(B)(C)(D)-310A．-310B．-310C．-310D．AB72ABOCxyPABCDFEＰ如果1⊕1=2，那么2010⊕2010=▲．16．如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为▲三．解答题（本题有8小题，共66分）17（6分）计算：00145tan)21(4)31(18（6分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件▲19（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为▲；(2)画出ABC△绕点Ｐ顺时针旋转90后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积.20（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.（1）求证:ABE～ABD；(2)求tanADB的值；（3）延长BC至F，连接FD，使BDF的面积等于83，求EDF的度数.FOEADBCyOBCD1Mx24A21（8分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取734）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取562）22（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为ABCD，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数A9~10150~17048~9140~15012B7~8130~140176~7120~130mC5~6110~12004~590~110nD3~470~9010~30~700（1）等级A人数的百分比是▲；（2）求mn，的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．扇形统计图ACDB64%COABDNMPxyRHGBCADEF23（10分）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需▲元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板▲块。24（12分）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：（1）C的坐标为▲；（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）12345678910BCACDABCAA二、填空题：（每题4分，共24分）11.212.x(x+1)(x-1)13.2114.80°15.-200716.(4,2),(4,14),(340,326),(328,338)三、解答题：17．=-3+2+1-1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分=-１．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分18.（1）AD是△ABC的中线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．．．．．．．．．１分又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．．．．．．．．．２分（２）ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ．．．．．．．．．２分１９．（１）Ａ（－４，４）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分（２）图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分线段BC扫过的面积＝4（４２－１２）＝415．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分２０．（１）∵点A是弧BC的中点∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ∴ＡＢ２＝２×６＝１２∴ＡＢ＝２3在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝33632．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，∠ＥＤＦ＝６０°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分21、（1）y=－4)6(1212x（3分）（2）y=0,x=6+43︽13………………………………………………………………2分（3）设y=2)(1212mxm=13+26︽18y=0,x=18±26︽23∴再向前跑10米…………………………………3分２２．解：（1）32%……………………………………………………………………………2分（2）根据题意，得50(412171)16mn；171006450m％％．则161732mnm①②解之，得151mn…………………………………………………………………………4分（3）7~8分数段的学生最多…………………………………………………………2分及格人数412171548（人），及格率481009650％％答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．…………………………………………2分220)1.(23………………………………………………………………………………2分（2）y=20x2—20x+60……………………………………………………………………2分当x=21时，y小=55元。…………………………………………………………………1分（3）y=20x2—20ax+60a2…………………………………………………………………2分当x=21a时，…………………………………………………………………………1分21块…………………………………………………………………………………2分24．（1）Ｃ（４，１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分（2）当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分（３）Ｓ＝－21ｔ２＋２ｔ（０＜ｔ≤４）；（1分）Ｓ＝21ｔ２－２ｔ（ｔ＞４）（1分）当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝413，（1分）Ｓ＝3239（1分）当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝29，Ｓ＝89（1分）当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝31，Ｓ＝1811（1分）