(北师大版)八年级数学上(第7章)[_556

1第七章《二元一次方程组》一、选择题1.已知myxmyx32353且x、y之和为12，则m等于………………（）A.10B.15C.20D.252.方程72yx在自然数范围内的解……………………………….（）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对3.若方程组bayxyx21有唯一解，那么a、b的值应当是…………（）A.a≠2，b为任意实数B.a＝2，b≠0C.a＝2，b≠2D.a，b为任意实数4.若x、y为非负实数，且方程组yxayx213219992001有解，则a的值为………………………………………………………………………………..（）A.0B.－2C.2D.不定5.一次函数baxy1和abxy2（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象。则abxybaxy21的解nymx中………………………………………………….（）oxA.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜06.如果5yx且5zy那么xz的值是……………………...（）A.5B.10C.－5D.－107.已知kzyxyxzxzy，那么k=……………………………（）A.2B.－1C.2或－1D.无法确定8.如果方程组kyxyx4252有无穷多解，那么方程组84572yxykx的解的情况有……………………………………………………………………………….（）A.唯一解B.无穷多解C.无解D.都有可能9.一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换又能被5整除，这个两位数是……………………………….（）A.53B.57C.35D.75二、填空题21.二元一次方程组222111cybxacybxa的解与两直线1l:111cybxa与2l：222cybxa位置关系的联系。（其中6个常数均不为零。）（每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”；后一个空选填5“相交”、“平行”或“重合”）。（1）当2121bbaa时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l与2l_______。（2）当212121ccbbaa时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l与2l_______。（3）当212121ccbbaa时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l与2l_______。2.当yx时代数式26yx与53yx的和与差都是9。3.一次函数1xy的图象与52xy的图形的交点坐标是________。4.已知方程1)3()2()4(2kykxkxk，若k=_____，则方程为二元一次方程；若k=_____，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为________。5.已知xyba332与yxba4223的和是一个单项式，则x+y=________。6.已知方程组062034zyxzyx，且xyz≠0,则x:y:z=__________。7.已知二元一次方程组731885yxyx，则yx92________。8.二元一次方程组3)1(134ykkxyx的解中，x、y的值相等，则k=______。9.在方程3227291yx中，用含有y的代数式表示x，则x=___________。10.已知142522yxyx，则73212yxyx________。11.当a=2时，方程组221yxyax________解，当a≠2时，______解。（填“有”或“无”）12.若05431)2(2cbca，则cba::___________。13.如果方程组365:4:3::cbacba的解为___________。三、解答题31.某学校有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使校舍总面积增加30﹪。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位：m2）2.求出方程3x+y=9在正整数范围内的解。3.已知34yx是关于x、y的二元一次方程组21byxyax的解，求出a+b的值。4.若关于x、y的方程组kyxkyx95432的解x、y的和等于5，求k的值。5.已知方程组1023215yxayax的解也是方程4049yx的解，求a的值。6.已知030334zyxzyx并且0z，求x:z和y:z的值。7.（只列方程，不要求解题步骤）某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土。已知全班共有箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具）。问共有多少同学抬土，多少同学挑土？8.（只列方程，不要求解题步骤）某项工程，甲、乙两人合作，8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩余工程由乙单独做，乙还需12天才能完成，这样需费用3480元。问：（1）甲、乙两人单独完成此工程，各需多少天？（2）甲、乙两人单独完成此工程，各需费用多少元？9.（只列方程，不要求解题步骤）第一小组的同学分铅笔若干支。若其中有4人每人各取4支，其余的人每人取3支，则还剩16支；若1人只取2支，则其余的人恰好每人各取6支，问同学有多少人？铅笔有多少支？10.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的54少30人。若从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间人数的43，问各车间原有多少人？11.小明与小凯进行投篮比赛，约定跨步上篮投中一个得3分，还可以在罚球线上罚球一次，投入再加1分。而如果上篮未中，那么就要扣1分。结果小明跨步上篮10次，得427分。已知小明罚球得了5分。问小明跨步上篮投中多少次？12.（只列方程，不要求解题步骤）《鸡兔同笼》问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”13.水源紧张，节约用水迫在眉睫。针对用水浪费现象。某城市制定了居民每月每用户用水标准8m3，超过部分加价收费，某用户居民连续两个月的用水和水费分别为12m3，22元；10m3，16.2元。试求该居民用户每月用水收费标准。14.（只列方程，不要求解题步骤）甲、乙两人在400m的环行跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快，当他们从某处同时出发并且同向跑出时，经过6min40s甲追上乙；背向跑出时，经过40s两人相遇。求甲、乙两人跑步的速度各是多少？15.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米？16.用含糖分别为35﹪和40﹪的两种糖水混合，配制成含糖为36﹪糖水50kg。问每种糖水各需多少千克？17.（只列方程，不要求解题步骤）某公司用30000元购进两种货物。货物卖出后，一种货物的利润是10﹪，另一种货物的利润是11﹪，共获得利润3150元。问两种货物各进货多少元？18.北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用7600元运送这些仪器。请你设计一种方案，使重庆、武汉能得到所需的仪器，而且运费正好够用。运费表（单位：元/台）起点终点武汉重庆北京400800上海30050019.（只列方程，不要求解题步骤）某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜。已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：5农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？20.（只列方程，不要求解题步骤）为治理沙尘暴，加快防护造林工程建设，某中学初二年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者人数是未参加人数的2倍，该校初二年级学生共有多少人？21.森林公园的门票价格规定如下表：购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游森林公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约不少钱。问两个班各有多少名学生？22.某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂利用了边角料裁出长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等。现将150张正方形纸片和300张长方形纸片，用来制作这两种小盒（不计连接部分）。可以做甲、乙两种小盒各多少个？（1）设可以做成甲、乙两种小盒分别x个、y个，列方程求解。（2）设做甲种小盒用去x张长方形纸片。做乙种小盒要用去y张正方形纸片，应如何列方程并解方程。23.一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2。若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99，求原数。24.A、B两地相距50km，甲于某日s/km下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，BNR乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶6往B地。如图，折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的里程s与该日下午Q时间t之间的关系。（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？APM（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时O12345t/h两人离B地还有多少千米？25.甲、乙两个蓄水池，蓄满水后的水量都为120m3。已知甲池有水48m3，乙水池蓄满了水，现甲池开始进水，每小时进水8m3，同时，乙池放水，每小时放水10m3。（1）甲池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么？乙池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么？（2）画出这两个函数的图象。（3）经过几小时，两个池内的水一样多？26.某同学解下列方程组1321byaxbyax时，因将方程②中的未知数y的系数的正负号看错，而解得12yx，试求a、b的值。27.（只列方程，不要求解题步骤）A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2h后相遇，然后甲折回，乙仍然继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2km。求甲、乙两人的速度。28.甲、乙两人的年收入之比为5：4，年支出之比为3：2，一年后两人各余1500元，求这两个人的年收入。29.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成。如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？30.已知等式cbxaxy2，当x=0时，y=1；当x=2时，y=7；当x=－1时，y=4。求a、b、c的值。31.学生问王老师：“您今年多大了？”王老师幽默地说：“我像你们这样大时，你才1岁，你到我这么大时我已经37岁了。”问王老师和学生的年龄各是多少？32.（只列方程，不要求解题步骤）把一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个正方形，若它的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。733.据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种数共灭绝约1.9﹪，其中哺乳类动物灭绝约3.0﹪，鸟类动物灭绝约1.5﹪。（1）问20世纪初哺乳类和鸟类动物各有多少种？（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护人类自己，到本世纪末如果把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9﹪以内，其中哺乳类动物的种数与鸟类动物的灭绝种数之比约为6：7