(同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年高中数学直线方程的不同形式课后练习一(含解析)新人教

-0-（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学直线方程的不同形式课后练习一（含解析）新人教A版必修2下列说法中正确的是()．A．一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角B．直线的倾斜角α的取值范围是第一或第二象限角C．和x轴平行的直线，它的倾斜角为180°D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率题1求过点(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程．题2求经过A(，0)，B(，0)两点的直线的斜率和倾斜角．题3设A(m，－m－3)，B(2，m－1)，C(－1，4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三倍，求实数m的值．题4l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则sink的取值范围是．题5已知直线AxByC0，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设Pxy00，为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程可以写成AxxByy000．题6过点54，作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．求这条直线的方程．-1-题7已知A(7,1)，B(1,4)，直线y＝12ax与线段AB交于点C，且AC＝2CB，则a等于()．A．2B．1C．45D．53题8直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，那么k的取值范围是()．(A)k≥－1(B)k≤1(C)|k|≤1(D)|k|≥1题9过(1,3)P的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求l的倾斜角的范围．-2-课后练习详解题1答案：D．详解：其它的错在：A：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线l，取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角；B：直线的倾斜角α取值范围：0°≤α180°，第一、第二象限不包含0°和90°；C：直线的倾斜角α取值范围：0°≤α180°．题2答案：50xy或32yx．详解：由题意，设直线与坐标轴的交点分别为0(,0)x，0(0,)x，又因为直线过点(2，3)，所以，直线方程为：50xy或32yx．题3答案：0;0k．详解：0002(5)k，又tan0k，所以0．题4答案：12mm或详解：由3ACBCkk,得34143121mmm，解得12mm或．题5答案：（，1）．详解：tan1sinsincosk且1cos0(,1)sink．题6答案：（1）C=0，A、B不同为零；（2）A、B应均不为零；（3）0B且0A；（4）000BCA，，；（5）略．详解：（1）采用“代点法”，将O（0，0）代入0AxByC中得C=0，A、B不同为零．（2）直线0CByAx与坐标轴都相交，说明横纵截距ba、均存在．设0x，得-3-BCby；设0y，得ACax均成立，因此系数A、B应均不为零．（3）直线0CByAx只与x轴相交，就是指与y轴不相交——平行、重合均可．因此直线方程将化成ax的形式，故0B且0A为所求．（4）x轴的方程为0y，直线方程0CByAx中000BCA，，即可．注意B可以不为1，即0By也可以等价转化为0y．（5）运用“代点法”．00yxP，在直线0CByAx上，00yx，满足方程0CByAx，即00000ByAxCCByAx，，故0CByAx可化为000ByAxByAx，即000yyBxxA，得证．题7答案：02058yx或01052yx．详解：直线l应满足的两个条件是（1）直线l过点（－5,－4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有521ba．设l的方程为1byax，因为l经过点45，，则有：145ba①又10ab②联立①、②，得方程组1015abbba，解得425ba或25ba因此，所求直线方程为：02058yx或01052yx．题8答案：A．详解：设点C(x，y)，由于AC＝2CB，所以(x－7，y－1)＝2(1－x，4－y)，所以有x－7＝2－2xy－1＝8－2y⇒x＝3y＝3，又点C在直线y＝12ax上，所以有3＝32a，a＝2题9答案：D．详解：直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴交点为A(－2k，0)，B(0，k)，所以，2|||2|21||||21kkkOBOASAOB，由题意k2≥1，得|k|≥1为所求．题10答案：),2[]3,0[．详解：3tan∴3∴),2[]3,0[．