(导学案)5.6二元一次方程与一次函数

榆次区第十中学八年级数学学科学案主备教师杨佩瑜时间11.25验收组长范红梅学生姓名班级第38页课题5.6二元一次方程与一次函数课型自主探究课课时1课时学习目标1．体会二元一次方程和一次函数的关系；2．能从函数图象的角度理解二元一次方程（组）；3．会借助二元一次方程组所对应的两个一次函数图象确定该方程的解.导学流程教学随笔（错题更正）激情导课1.蜘蛛网给笛卡尔的启示.2.你还记得一元一次方程与一次函数的联系吗？一、问题导学探究1：二元一次方程与一次函数的关系.(1)二元一次方程x+y=5可化为y=的形式；(2)①二元一次方程x+y=5有个解；写出其中2个：yx，yx，在坐标系中描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+5的图象上吗？②一次函数y=-x+5的图象上有个点；任意取其中2个：（），（）这些点的坐标适合二元一次方程x+y=5吗？结论1：任何一个二元一次方程都可化成的形式；一个二元一次方程有个解,一次函数的图象上有个点;二元一次方程的与一次函数的图象上的的坐标是一一对应的.探究2：二元一次方程组125yxyx与两个一次函数y=-x+5和y=2x-1.(1)二元一次方程组125yxyx有个解，解是；(2)一次函数y=-x+5和y=2x-1的图象有个交点,坐标是（,）结论2：一个二元一次方程组中的两个二元一次方程分别对应着两个.二元一次方程组的解就是相应两个一次函数图象的.反过来，两个一次函数图象的交点坐标就是相应二元一次方程组的.练一练：(1)已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点坐标是（1，2）,则方程组xyyx213的解是．导学流程教学随笔（错题更正）民主导学(2)已知333---yxyx的解是63yx，则直线y=3x-3与y=x+3的交点坐标是.(3)已知一次函数y=2x-4与y=x-1图象的交点坐标是（3，2）,则方程组142yxyx的解是．探究3：二元一次方程组25yxyx与两个一次函数y=-x+5和y=-x+2.思考：方程组25yxyx解的情况如何?你是怎么想的？一次函数y=-x+2与y=-x+5的图象有怎样的位置关系？结论3：二元一次方程组对应的两个一次函数图象（直线）探究4：二元一次方程组2-24-1-2yxyx与两个一次函数y=2x-1和y=21（4x-2）.思考：二元一次方程组2-24-1-2yxyx解的情况如何？你是怎么想的？一次函数y=2x-1和y=21（4x-2）的图象有怎样的位置关系？结论4：二元一次方程组有对应的两个一次函数图象（直线）二、实践练题（一）基础题：已知一次函数y=3x-5与y=2x+b图象的交点的坐标为P（1，-2）,（1）求b的值;（2）试确定方程组bx-x253yy的解.（二）选做题：直线1l与2l相交于点A，试求出点A的坐标;检测导结已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，a），（1）求a，b的值;（2）试确定方程组002b-x-xyy的解.