(师大版)八年级不等式应用题第二章分解因式

1数学课时规划、总结部门：可园教员：钟丽燕_日期：3-3；3-4学生年级：八年级____层次：50--60____授课时间段：C_____星期六内容：一元一次不等式应用题组织形式：新课第一小时规划：内容：不等式应用题讲解：不等式应用题类型1,2，（15分钟）练习：不等式应用题类型1,2，（30分钟）讲评、小结：注意的问题，方法（15分钟）第二小时规划：内容：不等式应用题类型1,2，讲解：不等式应用题类型1,2，（15分钟）练习：对应练习与讲评（35分钟）小结：注意的问题，方法（5分钟）上课学生星期日内容：分解因式：提公因式法、平方差公式组织形式：新课第一小时规划：内容：分解因式，提公因式法引入：因式分解（5分钟）讲解：提公因式法（20分钟）练习：对应练习与讲评（30分钟）小结：注意的问题，方法（5分钟）第二小时规划：内容：平方差公式引入：平方差公式、特点（5分钟）讲解：平方差公式的应用（20分钟）练习：对应练习与讲评（30分钟）小结：注意的问题，方法（5分钟）上课学生要求周五填写好之后，交给分部负责人或部长检查2一元一次不等式应用题：（此内容参考教案来源于：共享黄磊2012.2.25）方案设计：类型：1.一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm,小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm-28cm?1.审题：每天生长cm.那么x天生长cm2.头发生长到16cm-28cm?最短的是可列不等式最长的是可列不等式3.列不等式组对应练习：1.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？解:设乙骑车的速度为xkm/h,甲的速度为5km/h，分析:①注意单位:1h15min=________h.②乙走了1h后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.乙走了1h15min后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.③“乙不早于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”;“乙不晚于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”.根据题意得不等式组：解之得：______________类型2.1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.对应练习：2.①一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；②每间住6人，有一间宿舍住不满.（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；导学过程：仔细阅读①可知如果有x间宿舍那么可有学生（代数式表示）仔细阅读②有（x-1）间住满并且每间六人，最后一间宿舍住不满可知这间宿舍可住0-6人：我们比较6(x-1)+04x+19;6(x-1)+64x+19.32、将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有多少个个儿童？多少个个橘子？3、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨?4.一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？5.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?6.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有多少辆车？7．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里4放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？8.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。9.登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。10.某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？类型4.方案比较选择例：我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴20元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.15元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.2元（这里均指市内通话）。若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为元元和21yy，（1）写出1y、2y与x之间的函数关系式。（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？B类呢？（3）若某人预计使用话费60元，他应选择哪种方式合算？对应练习1.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买块肥皂.52．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？3、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？)4.校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：a)设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．b)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？c)就学生人数讨论那家旅行社更优惠．类型5。图形结合例：如图表示小明骑自行车、小宏骑摩托车沿相同的路线由A城到B城行驶过程的函数图象，两地间距离是100km，请你根据图象回答或解决下面的问题。⑴小明比小宏早还是晚多少时间？两人在途中行驶的速度分别是多少？⑵请你分别按照下列条件，指出在什么时间段内：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面。6对应练习：.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：（6分）（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？类型6。方案设计问题例.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？T/小时100908070605040302010876543210摩托车自行车S/千米7对应练习：4.某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶．甲乙A20克40克B30克20克设生产A种饮料x瓶，解答下列问题．（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低．5.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：价格（万元/台）处理污水量（吨/月）A型12240B型10200经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，请你为企业设计购买方案．86.迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？7.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？第二章分解因式1．分解因式一、考点归纳考点一分解因式：把多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。注：a.分解因式是恒等变形，对象是多项式。b.分解因式与整式乘法是互逆过程。c.分解因式的结果要以积得形式表示，每个因式都必须是整式。d.分解因式必须分解到每个因式都不能再分为止。例：下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A、xxxxx6)3)(3(692B、103252xxxxC、224168xxxD、2332xxxx91.下列等式从左到右的变形是因式分解的是:()A.12a2b=3a·4abB.（x+3）（x－3）=x2－9C.4x2+8x－1=4x（x+2）－1D.21ax－21ay=21a（x－y）2.提公因式法一、考点归纳考点一公因式：a.定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。b.确定：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）有相同的字母，取字母的指数较低的；（3）有相同的多项式，取多项式的指数较低的；（4）所有这些因式的乘积即为公因式；（5）公因式相差符号的，如（x－y）与（y－x）要先统一公因式，同时要防止出现符号问题；（6）分解要彻底。考点二提公因式法分解因式：a.单项式提公因式：ma+mb+mc=m（a+b+c）把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.［例1］将下列各式分解因式：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2）;;（2）－24x3－12x2+28x=－4x（6x2+3x－7）分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来（1）8x－72=（2）a2b－5ab=（3）4m3－6m2=（4）a2b－5ab+9b=（5）－a2+ab－ac=（6）－2x3+4x2－2x=b.多项式提公因式：x（a+b）+y（a+b）=（a+b）