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15.1.2运动的合成分解1、竖直上抛运动的物体，在它到达最高点时（）A、速度为零，加速度也为零；B、速度为零，加速度不为零，方向竖直向下；C、速度为零，但加速度不为零，方向竖直向上；D、具有竖直向下的速度和竖直向下的加速度。2．在平直轨道上匀速行驶的列车的窗口落下一物体，关于这个物体的运动，下列说法中正确的是（不计空气阻力）：（）A．沿水平方向物体的速度跟列车的速度相等B．沿竖直方向物体做自由落体运动C．站在地面上不动的人观察，物体的运动轨迹既不是水平的，也不是竖直的D．坐在列车上的人观察，物体将向斜后方离去3．关于运动的合成，下列说法中正确的是：（）A．合速度的大小一定比每个分速度大B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C．只要两个分运动是直线运动，那么他们的合运动一定也是直线运动D．两个分运动的时间一定与他们的合运动的时间相等4．小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时，突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（）A．小船要用更长的时间才能到达对岸B．小船到达对岸的位移将变大，但所用时间仍不变C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化5．某船在静水中划行的速率为3m／s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m／s．下列说法中正确的是：（）A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B．该船渡河的最小速率是4m／sC．该船渡河所用时间至少是10sD．该船渡河所经位移的大小至少是50m6．如图5-2-1所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是：（）A．加速拉绳B．匀速拉绳C．减速拉绳D．先加速拉绳，后减速拉绳图5-2-1[27、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是（）A、风速越大，雨滴着地的时间越长；B、风速越大，雨滴着地的时间越短；C、雨滴下落着地的时间与风速无关；D、雨滴着地速度与风速有关。8．汽艇在静水中的速度是10km／h，河水水流的速度是6km／h，河宽是600m，汽艇渡河所用最短时间是多少?为了使它渡河的位移最短，汽艇渡河又用多少时间?9．如图6-4所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A．直线pB．曲线QC．曲线RD．无法确定10.商场里的自动扶梯可以在t1时间内将静止不动人送到楼上，如果扶梯不动人走到楼上需要t2时间，那么此人沿运动的扶梯走上去，需要时间为A、t1。B、t2。C、t1+t2。D、2121tttt。11、在水平面上运动的物体，其x方向的分速度为vx和y方向的分速度vy随时间变化的图线如图1-18所示，则图1-19中最能反映物体的运动轨迹的是------------（）[vyvxttOO图1-18yyttOO图1-19yyttOOABCD312、如图8所示，沿竖直杆以速度υ匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，当细绳与竖直杆间的夹角为θ时，物体B的速度为（）A、υ/cosθB、υcosθC、υD、υsinθ13、如图1-20飞机以300km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30°角。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy。14．下雨时，雨点竖直下落到地面，匀速的收尾速度约10m/s。若在地面上放一横截面积为80cm2、高10cm的圆柱形量筒，经30min，筒内接得雨水高2cm．现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，求风速及雨滴实际落地时的速度？若用同样的量筒接雨水在30min内所接雨水高为多少？15、一条河宽1000m，河水由西向东流，流速是2m/s，一船在静水中速度为1.5m/s，要将船从南岸划到北岸，求：（1）若船头与正西方向成30°角，船渡河需要多长时间？到达对岸时，船在下游多远处？（2）要使船到达对岸所需时间最短，船头应与河岸成多大夹角，最短时间为多少？图1-20图8416、如图1-22所示，货车正在以a1=0.1m/s2的加速度启动，同时，一只壁虎以v2=0.2m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行。试求：图1-22（1）经过2s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；（2）经过2s的时间壁虎相对于地发生的位移；（3）壁虎做直线运动还是曲线运动？参考答案1、B。竖直上抛运动的物体，在它到达最高点时速度为零，但它所受的重力依然存在而且与上抛过程的重力相同，所以它的加速度仍然为g，方向竖直向下，故正确答案为B。2．ABC。物体受重力竖直向下，对地有水平速度，以车为参考系，是自由落体运动，以地为参考系，是平抛运动。3．BD。运动的合成与分解中，合速度与分速度大小可相等，可一大一小，无确定关系，A错。两个匀速直线运动的合成一定是匀速直线运动(不考虑静止情况)，因为合力为零，B对。用平抛运动两个分运动的特点否定C。合运动与分运动有等时性，D对。4．B。考虑垂直河岸的分运动，能得出时间不变。考虑沿水流方向的运动，速度增大，时间不变，自然与之对应的分运动的位移增大。5．ACD提示：船速小于水速时，船渡河的合速度方向跟河水流动方向所成最大的角度＜90°，如图D-5-2-1所示，水船vv/sin．6．A提示：船的速度v可视为沿绳缩短方向的速度和垂直于绳方向的速度的合速度，cos1vv，为绳与水平方向的夹角，1v等于拉绳的速度．7、、CD。根据运动的独立性原理，竖直方向的运动与水平方向的运动互相独立，因此风速不影响雨滴下落的时间，故C正确，A和B不对；由于雨滴着地时的速度是由竖直方向的落体速度和水平方向的风速共同决定，所以雨滴着地速度与风速有关，风速越大，着地速度越大，所以也D正确。8．216s；270s。汽艇的船头垂直于河岸航行时，渡河时间最短；要使渡河位移最短，过河时的合速度方向垂直于河岸．59、B。物体A的速度沿细绳方向与垂直细细方向分解，沿细绳方向的速度即是物体B的速度。10、D。同方向匀速直线运动的合成。11A。从速度图像中可以知道，物体在x方向作匀速直线运动，在y方向作匀加速直线运动，两个方向的合运动的轨迹是抛物线，所以A正确，而D轨迹的方向与题意不符；B反映的是匀速直线运动，C反映的运动轨迹虽然也是抛物线，但其速度与时间的关系不符合题意，所以是错的。所以只有A正确。12、B。物体A的速度v可分解为沿绳方向的速度和垂直于绳方向的速度，沿沿绳方向的速度即等于物体B的速度。13、将斜向上的运动分解成水平方向和竖直方向的运动，vx=vcos30°=260（km/h）vy=vsin30°=150（km/h）14、风速3310m/s、雨滴落地速度3320m/s、2㎝。15、从分运动与合运动等时性以及各分运动的独立性出发，可以明确渡河用的时间由垂直于河岸方向上的分运动决定，求出垂直于河岸的分速度vy，结合题中给的在vy方向上的位移y，可以求出渡河时间.河的宽度y=1000m是确定的，显然，当vy最大时，渡河时间最短.答案：（1）渡河需要1333s，船在下游934m处.[（2）船头应与河成41°31′角，最短时间是1007s.16、（1）壁虎同时参与了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动，经过2s时，壁虎向上运动的速度vy=v2=0.2m/s，随车运动的速度vx=v1=a1t=0.2m/s，如图1-23所示，壁虎运动的合速度在t=2s末，大小为v=22yxvv=222.02.0m/s=0.22m/s,tanα=xyvv=2.02.0=1,壁虎速度方向在该时刻与水平方向成45°角.xyvvvxysxyO图1-23图1-24图1-25（2）如图1-24，在汽车启动后2s这段时间内，壁虎的水平位移x=21at2=0.2m,竖直位移y=vyt=0.4m，壁虎相对地面发生的位移s=22yx=0.45m，与水平方向所成的角θ=arctan2.（3）由上面分析知x=21at2=0.05t2,y=0.2t,消去时间t，得x=1.25y2，是一条如图1-25所示的抛物线，所以壁虎做曲线运动，或者用初速度与加速度方向垂直的关系，也可以判断出壁虎的运动轨迹是曲线.答案：（1）0.28m/s,与水平方向成45°角；（2）0.45m，与水平方向所成的角是arctan2;（3）壁虎做曲线运动，轨迹是一条抛物线:x=1.25y2.