(新课标I版01期)2014届高三数学名校试题分省分项汇编专题11排列组合二项式定理(含解析)理

-1-（新课标I版01期）2014届高三数学名校试题分省分项汇编专题11排列组合、二项式定理（含解析）理一．基础题组1.【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题数学】（Nn）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A.120B.210C.252D.452.【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题数学】从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有（）A.60种B.72C.84种D.96种综上可得，共有36+36=72中不同的选派方案，故选B．考点：排列组合应用-2-3.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】(1-x)3(1-x1)3展开式中常数项是()A－20B18C20D04.【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】将5名学生分到,,ABC三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（）A.18种B.36种C.48种D.60种5.【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，若甲、乙2人至少有一人入选，则不同的方法有()A．40种B．60种C．96种D．120种6.【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题】从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有（）-3-A.60种B.72C.84种D.96种7.【河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考】521xx展开式中4x的系数为(用数字作答).8.【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】设常数aR,若52axx的二项展开式中7x项的系数为10,则______a.【答案】2a.【解析】试题分析：25103155()()rrrrrrraTCxCaxx，1037,1rr，所以11510Ca，解得2a.考点：1.二项式定理；2.赋值法求系数.-4-9.【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】二项式251()xx展开式中x的系数为___________________．10.【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,則不同的推荐方案的种数为_______.(用数字作答）二．能力题组1.【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】我们把个位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（）A．18个B．15个C．12个D．9个【答案】B【解析】试题分析：根据六合数的定义，首位数字为2，则第二位数字最大为4，此时对应的数字只有一个-5-2.【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题】（Nn）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A.120B.210C.252D.453.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】已知（1＋x）＋2(1)x＋＋3(1)x＋＋…＋(1)nx＋＝0a＋1ax＋21ax＋…＋nnax，且0a＋1a＋2a＋…＋na＝126，则n的值为______________．【答案】6【解析】试题分析：令1x得，2323(1)(1)(1)(1)2222nnxxxx＋＋＋＋LL12(21)2221nn012126naaaaL，所以1721282n，即17n，6n，赋值法是解二项式常用方法．考点：二项式的应用，考查学生的基本运算能力．4.【山西省长治二中康杰中学临汾一中忻州一中2013届高三第四次四校联考】某铁-6-路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有．三．拔高题组1.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考】已知nx)21(展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则)1()21(xxn展开式中含2x项的系数为()A.71B.70C.21D.492.【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】若2013(21)x＝0a＋1ax＋22ax＋…[phone]ax（x∈R），则12＋2212aa＋3312aa+…[phone]aa()A．－12013B．12013C．－14026D．14026-7-