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1（新课程）高中数学《2.1.2函数的表示方法》评估训练新人教B版必修1双基达标限时20分钟1．下列图象可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是()．答案D2．已知函数f(x)＝0x，－x＝，π2＋x，则f(f(f(－1)))的值等于()．A．π2－1B．π2＋1C．－πD．0解析f(－1)＝π2＋1，f(π2＋1)＝0，f(0)＝－π.答案C3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为()．A．可能无数个B．只有一个C．至多一个D．至少一个答案C4．已知函数y＝f(n)满足f(1)＝8，且f(n＋1)＝f(n)＋7，n∈N＋.则f(2)＝________，f(3)＝________，f(4)＝________.解析f(2)＝f(1)＋7＝15，f(3)＝f(2)＋7＝22，f(4)＝f(3)＋7＝29.答案1522295．已知x∈N*，f(x)＝x－5，x≥6fx＋，x＜6则f(3)＝________.解析∵3＜6，∴f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.答案226．已知函数f(x)＝1＋|x|－x2(－2x≤2)．(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的值域．解(1)当0≤x≤2时，f(x)＝1＋x－x2＝1，当－2x0时，f(x)＝1＋－x－x2＝1－x.∴f(x)＝1x1－x－2x.(2)函数f(x)的图象如图所示，(3)由(2)知，f(x)在(－2,2]上的值域为[1,3)．综合提高限时25分钟7．函数f(x)＝x＋2x≤－x2－1x2xx，若f(x)＝3，则x的值是()．A．1B．1或32C．1，±3，32D.3解析当x≤－1时，x＋2≤13；当x≥2时，2x≥43，f(x)＝3中的f(x)不能用第1,3个对应法则，只能用f(x)＝x2，∴x2＝3，解得x＝3(x＝－3舍去)，故选D.答案D8．已知函数f(x)定义在[－1,1]上，其图象如图所示，那么f(x)的解析式是()．A．f(x)＝x＋1，x∈[－1，0]x，x∈，1]3B．f(x)＝－x＋1，x∈[－1，0]－x，x∈，1]C．f(x)＝x＋1，x∈[－1，0]－x，x∈，1]D．f(x)＝x＋1，x∈[－1，－x，x∈[0，1]解析由图象知：当x∈[－1,0]时，f(x)＝x＋1，x∈(0,1]时，f(x)＝－x.答案C9．设f(x)＝2x＋2，－1≤x＜0－12x，0＜x＜23，x≥2，则f{f[f(－34)]}＝________，f(x)的定义域是________．解析∵－1＜－34＜0，∴f(－34)＝2×(－34)＋2＝12，而0＜12＜2，∴f(12)＝－12×12＝－14，∵－1＜－14＜0，∴f(－14)＝2×(－14)＋2＝32.因此f{f[f(－34)]}＝32.函数f(x)的定义域为{x|－1≤x＜0}∪{x|0＜x＜2}∪{x|x≥2}＝{x|x≥－1，且x≠0}．答案32{x|x≥－1，且x≠0}10．设函数f(x)＝|x＋1|，x1－x＋3，x≥1使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是__________．解析在同一坐标系中分别作出f(x)及y＝1的图象(如图所示)，观察图象知，x的取值范围是(－∞，－2]∪[0,2]．答案(－∞，－2]∪[0,2]11．某地出租车的出租费为4千米以内(含4千米)，按起步费收10元，超过4千米按每千米加收1元，超过20千米(不含20千米)每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y，所走千米数设为x，试写出y＝f(x)的表达式，并画出其图象．4解当0x≤4，y＝10；当4x≤20时，y＝10＋(x－4)×1＝x＋6；当x20时，y＝10＋16＋(x－20)×1.2＝1.2x＋2.综上所述，y与x的函数关系为：y＝10x，x＋x，1.2x＋x如图所示：12．(创新拓展)已知函数f(x)＝x＋5，x≤－1，x2，－1＜x＜1，2x，x≥1.(1)求f(－3)，f[f(－3)]；(2)画出y＝f(x)的图象；(3)若f(a)＝12，求a的值．解(1)∵x≤－1时，f(x)＝x＋5，∴f(－3)＝－3＋5＝2，∴f[f(－3)]＝f(2)＝2×2＝4.(2)函数图象如图所示．(3)当a≤－1时，f(a)＝a＋5＝12，a＝－92≤－1；当－1＜a＜1时，f(a)＝a2＝12，a＝±22∈(－1,1)；当a≥1时，f(a)＝2a＝12，a＝14∉[1，＋∞)舍去．5故a的值为－92或±22.