(江苏专版)2014届高考数学大二轮专题复习审题解题回扣选择填空限时练(四)文

1选择填空限时练(四)(推荐时间：45分钟)一、选择题1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于()A．(0,1)B．[0,1]C．(0，＋∞)D．{(0,1)，(1,0)}答案B2．复数(3＋4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析因为(3＋4i)·i＝－4＋3i，所以在复平面上对应的点位于第二象限，选B.3．“α＝2kπ－π4(k∈Z)”是“tanα＝－1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析由α＝2kπ－π4(k∈Z)可得tanα＝－1；而由tanα＝－1得α＝kπ－π4(k∈Z)，故选A.4．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是()A．112B．80C．72D．642答案B解析依题意得，该几何体的下半部分是一个棱长为4的正方体，上半部分是一个底面是边长为4的正方形，高为3的四棱锥，故该几何体的体积为43＋13×4×4×3＝80.故选B.5．将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为()A．20,15,15B．20,16,14C．12,14,16D．21,15,14答案B解析根据系统抽样特点，被抽到号码l＝10k＋3，k∈N.第353号被抽到，因此第二营区应有16人，所以三个营区被抽中的人数为20,16,14.6．要得到函数y＝sin2x－π3的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()A．向左平移π12个单位B．向右平移π12个单位C．向左平移π6个单位D．向右平移π6个单位答案D解析要得到函数y＝sin2x－π3，只需将函数y＝sin2x中的x减去π6，即得到y＝sin2x－π6＝sin2x－π3.7．设数列{an}是等差数列，若a3＋a4＋a5＝12，则a1＋a2＋…＋a7＝()A．14B．21C．28D．35答案C解析由a3＋a4＋a5＝12得a4＝4，所以a1＋a2＋a3＋…＋a7＝a1＋a72＝7a4＝28.8．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B值是()3A．5B．11C．23D．47答案C解析第一次循环：B＝2×2＋1＝5，A＝4；第二次循环：B＝2×5＋1＝11，A＝5；第三次循环：B＝2×11＋1＝23，A＝6；第四次循环：输出B＝23，选C.9．已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是()A．f(b)f(c)f(d)B．f(b)f(a)f(e)C．f(c)f(b)f(a)D．f(c)f(e)f(d)答案C解析根据函数f(x)的特征图象可得：f(c)f(b)f(a)．10．若实数x，y满足不等式组：x－y≥－1，x＋y≥1，3x－y≤3，则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A．3B.52C．2D．22答案C解析可行域为直角三角形，其面积为S＝12×22×2＝2.411．如图，过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线方程为()A．y2＝9xB．y2＝6xC．y2＝3xD．y2＝3x答案C解析如图，∵|BC|＝2|BF|，∴由抛物线的定义可知∠BCD＝30°，|AE|＝|AF|＝3，∴|AC|＝6.即F为AC的中点，∴p＝|FF′|＝12|EA|＝32，故抛物线方程为y2＝3x.12．已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈0，32时，f(x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为()A．3B．5C．7D．9答案C解析当x∈－32，0时，－x∈0，32，f(x)＝－f(－x)＝－ln(x2＋x＋1)；则f(x)在区间－32，32上有3个零点(在区间0，32上有2个零点)．根据函数周期性，可得f(x)在32，92上也有3个零点，在92，6上有2个零点．故函数f(x)在区间[0,6]上一共有7个零点．二、填空题13．二项式x－2x6的展开式中的常数项为________．答案－160解析Tr＋1＝Cr6(x)6－r－2xr＝Cr6(－2)rx3－r.5所以常数项为T4＝C36(－2)3＝－160.14．向量a＝(－1,1)在向量b＝(3,4)方向上的投影为________．答案15解析设向量a＝(－1,1)与b＝(3,4)的夹角为θ，则向量a在向量b方向上的投影为|a|·cosθ＝a·b|b|＝－1，，32＋42＝15.15．某中学从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的环保知识宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案的种数有________．答案180解析第一步，从6人中选出4人有C46种不同的方法，第二步，从选出的4人中选2人安排在星期天有C24种不同的方法，第三步，安排剩余的两人有A22种不同的方法，所以共有C46C24A22＝15×6×2＝180种不同的选派方案．16．下面四个命题：①已知函数f(x)＝sinx，在区间[0，π]上任取一点x0，则使得f(x0)12的概率为23；②函数y＝sin2x的图象向左平移π3个单位得到函数y＝sin2x＋π3的图象；③命题“∀x∈R，x2－x＋1≥34”的否定是“∃x0∈R，x20－x0＋134”；④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x＋4)＝f(x)，则f(2012)＝0.其中所有正确命题的序号是________．答案①③④解析②错误，应该向左平移π6；①使得f(x0)12的概率为p＝56π－16ππ＝23；④f(2012)＝f(0)＝0.