机械知识――点的投影

中心投影法三角板影子墙面光线灯投影投影中心物体投影线投影面投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。§2-1投影法及其分类平行正投影法物体投影面投影线投影中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心平行投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●§2-2点的投影解决办法？二点在两投影面体系中的投影HX两个投影面互相垂直投影面V◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）投影轴OX轴V面与H面的交线OX1.两投影面体系的建立HVOX2.空间点A在二个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●A●VH●●●XOVHAaa（1）aa⊥OX轴（2）aaxaaxxa=Aa（A到V面的距离）=Aa（A到H面的距离）a省略不画绕X轴下旋转90º不动3.投影面展开4.点的投影规律:●aaX●OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线HWV三、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴OXZOX轴V面与H面的交线三个投影面互相垂直YWHVOXZY空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻90º向下翻90º不动投影面展开WVHaa●x●●azZaayayaXYYO●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●①aa⊥OX轴;②aax=aax=aay=aa⊥OZ轴;=y=Aa（A到V面的距离）aaz=x=Aa（A到W面的距离）aay=z=Aa（A到H面的距离）aaza、a有相同的y坐标1.点的三投影之间的坐标关系a′(x,z)a″(y,z)a(x,y)2.“二求三”方法(1)45°辅助线法(2)坐标法由点的二投影求第三投影例：求点A(40,20,30)的三面投影XOaxazZYHYWayHayW40203020已知点A:X坐标=40毫米；Y坐标=20毫米；Z坐标=30毫米。a″a′a●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●四、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。baaabb●●●●●●XYYZoXOZYaaabbbXZYWYHOaaabbbBA例题2:已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。aaaXZYWYHObbb985OXccC=ccXOVHbbaabaA=aB=b五、特殊位置的点()abb空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●aab被挡住的投影加()A、B为哪个投影面的重影点呢？A、B为H面的重影点六、重影点()abb●●●aabZXYWOYH●●XZ●●●YOVHWAaaxaazay●●●bB(b)●ab♥重影点的特点：两个坐标值相等，第三个坐标值不等。♥重影点可见性的判别：根据不等的坐标值确定，坐标值大的可见，坐标值小的不可见。d(c)cdCDaba(b)ABaba(b)d(c)cdA、B为水平投影面的重影点C、D为正面投影面的重影点