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1考点跟踪突破12一次函数及其图象一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·遵义）1P（1x，1y），2P（2x，2y）是正比例函数y＝－21x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A.1y＞2yB.1y＜2yC.1x＜2x时，1y＜2yD.1x＜2x时，1y＞2y2.（2013·眉山）若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是（）3.（2013·娄底）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞24.（2012·陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5图象交于点M，则点M的坐标为（）A.1，4）B.1，2）C.2，－1）D.2，1）5.（2013·十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩2余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法错误的是（）A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y＝－8t＋25B.21升C.4小时D.6升二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·广州）一次函数y＝（m＋2）x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是.7.（2013·天津）若一次函数y＝kx＋1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是.8.（2013·常州）已知一次函数y＝kx＋b（k，b为常数且k≠0）A（0，－2）和点B（1，0），则k＝，b＝.9.（2013·包头）如图，已知一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D，若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为.10.（2013·黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是.3三、解答题（共40分）11.（10分）（2012·湘潭）已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式.12.（10分）（2012·聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且ABCS＝2，求点C的坐标.13.（10分）（2013·黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；4（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？14.（10分）（2012·丽水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=53.如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC=31034，AC与y轴交于点E.（1）求AC所在直线的函数解析式；（2）过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；（3）已知点F（10，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.