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1考点跟踪突破23平行四边形一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·黔西南州）已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A.100°B.160°C.80°D.60°2.（2013·荆门）四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种3.（2013·乐山）如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为（）A.5B.7C.10D.144.（2012·广西）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A.2cm＜OA＜5cmB.2cm＜OA＜8cmC.1cm＜OA＜4cmD.3cm＜OA＜8cm5.（2012·武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为A.11+2311B.11-2311C.11+2311或11-2311D.11+2311或1+23二、填空题（每小题6分，共30分）26.（2012·烟台）平行四边形ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）.则点C的坐标为.7.（2013·滨州）在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=.8.（2013·江西）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为.9.（2012·德州）在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是.（只要填写一种情况）10.（2013·菏泽）如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为.三、解答题（共40分）11.（10分）（2013·泸州）如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE.12.（10分）（2013·温州）如图，已知E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD.求证：四边形ABCD是平行四边形.313.（10分）（2012·孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH.（1）这个中点四边形EFGH的形状是；（2）请证明你的结论.14.（10分）（2013·莱芜）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.（1）证明：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.