(湘教版)九年级数学上册第一章一元二次方程测试题

1第一章一元二次方程测试题班级姓名一、填空：1、将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为____________.2、方程x2+2x-3=0的解是______.3、方程X２-3X=0的根为________4、将代数式2x2+3x+5配方得5、若关于x的一元二次方程02nmxx有两个实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=______,n=________.6、方程412x的解为7已知方程230xxk有两个相等的实根，则k8、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x=.9、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为.10、当m时，关于x的方程5)3(72xxmm是一元二次方程；当m时，此方程是一元一次方程。二、选择题：11、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）A：(1+x)2=2B：(1+x)2=4C：1+2x=2D：(1+x)+2(1+x)=412、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0。则a的值为()（A）1(B)－l(C)1或－1(D)1213、对于一元二次方程3y2+5y—1=0，下列说法正确的是（）（A）方程无实数根（B）方程有两个相等的实数（C）方程有两个不相等的实数根（D）方程的根无法确定14、关于x的方程0232kxx有两个不等的实数根,则k的取值范围()A.41kB.4kC.41kD.4k15、一元二次方程240x的解是()A、x=2B、x=－2C、x1=2，x2=－2D、x1=2，x2=216、一元二次方程2210xx的根的情况是()(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有实数根(D)不能确定17、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）（A）24（B）24或58（C）48（D）58218、关于x的方程2（x－1）－a＝0的根是3，则a的值为（）（A）4（B）－4（C）5（D）－519、已知x1，x2是方程04322xx的两个根，则（）。（A）2321xx，221xx（B）2321xx，221xx（C）2321xx，221xx（D）2321xx，221xx20、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（）A．非负数B．正数C．负数D．无法确定21、已知代数式x3与xx32的值互为相反数，则x的值是（）A．－1或3B．1或－3C．1或3D．－1和－322、如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a＞–14B．a≥–14C．a≥–14且a≠0D．a＞–14且a≠023、若关于z的一元二次方程02.2mxx没有实数根，则实数m的取值范围是（）CA．mlB．m-1C．mlD．m-124、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根25、用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x26、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=148三、解答题：27、光华机械厂生产某种产品，1999年的产量为2000件，经过技术改造，2001年的产量达到2420件，平均每年增长的百分率是多少？28、已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根，（1）求k的值；（2）求此时方程的根；329、解方程：（1）2410xx．（2）0152xx（用配方法）（3）2232xxx（4）052222xx30、用配方法证明542xx的值不小于1。31、已知x＝1是一元二次方程2400axbx的一个解，且ab，求2222abab的值.32、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。33、某商场销售某种商品,每台进价为2500元,当销售价为2900元时,平均每天能销售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台,商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元.34、阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请你写出正确解答。已知m是关于x的方程mxxm220的一个根，求m的值。4解：把x=m代入原方程，化简得mm3两边同除以m，得m21，m1把m=1代入原方程检验，可知m=1符合题意。35、有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。36、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？37、设m为整数，且4m40,方程08144)32(222mmxmx有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。