(物理)高三计算题练习(力学)

1高三物理计算题练习（力学）1．（18分）如图甲所示，粗糙水平面CD与光滑斜面DE平滑连接于D处；可视为质点的物块A、B紧靠一起静置于P点，某时刻A、B在足够大的内力作用下突然分离，此后A向左运动．已知：斜面的高度H=1.2m；A、B质量分别为1kg和0.8kg，且它们与CD段的动摩擦因数相同；A向左运动的速度平方与位移大小关系如图乙；重力加速度g取10m/s2．（1）求A、B与CD段的动摩擦因数；（2）求A、B分离时B的速度大小vB；（3）要使B能追上A，试讨论P、D两点间距x的取值范围．2．（18分）如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上．木板B端与台面右边缘齐平，B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C.C与木板之间的动摩擦因数为31。质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点。细绳竖直时小球恰好与C接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂．小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半.（l）求细绳能够承受的最大拉力；（2）若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大？（3）通过计算判断C能否从木板上掉下来．乙0168222sm/vm/sDCPBAxE甲H2LABCR3．（18分）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s2）求：（1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？（2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？（3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？4．（18分）如下图所示，长为L平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（RL）的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一小物体C，A、B、C的质量均为m。现物体C从静止状态沿轨道下滑，已知在运动过程中，A、C始终保持接触。试求：（1）物体A和B刚分离时，物体B的速度。（2）物体A和B刚分离后，物体C所能达到距台面的最大高度。（3）判断物体A从平台左边还是右边落地并简要说明理由。ABPQMF35．（18分）如图所示，两个完全相同的质量均为m的木板A、B置于光滑水平地面上，它们的间距为d．一质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A、B之间的动摩擦因数都为μ=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右、大小为F=mg52（g为重力加速度）的恒力，结果木板A与C保持相对静止一起加速直到与木板B发生碰撞．假定木板A、B碰撞时间极短且碰后粘连在一起．（1）求木板A、B碰撞后瞬间的速度大小．（2）要使C最终滑至木板B上且不脱离木板，每块木板的长度l应满足什么条件？6．（18分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以smv/60的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取2/10sm(1)求小车与墙壁碰撞时的速度；(2)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值。FACBdll47．（18分）如图所示，两皮带轮间的距离L=6m,传送带由电动机驱动着以u=3m/s的速率向左转动。质量为M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达底端时水平进入水平传送带，物体冲上传送带后就移走光滑曲面。已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1。（1）通过计算说明物体必从传送带右方离开传送带；（2）物体从滑上到离开传送带过程中产生了多少热量；（3）为使物体M不从右方离开传送带，现用质量m=20g的子弹以V0=1000m/s速度水平向左击中物体而没有穿出，则对子弹击中物体有何要求。8．（18分）如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0S2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s2。求：（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小VB。（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。5参考答案1．（18分）解：（1）由图象可知，分离时物块A的初速度vA=4m/s，①（1分）A最终位置与P点距离sA=8m，②（1分）从A、B分离到A匀减速运动停止，有AAasv2=2③（1分）得A的加速度大小a=1m/s2④（1分）由牛顿第二定律可知amgmfAAA⑤（2分）解得μ＝0.1⑥（2分）【或：从A、B分离到A匀减速运动停止，由动能定理2AAAA102mgsmv（3分）解得μ＝0.1（1分）】（2）A、B分离过程，由动量守恒AABB-vmvm=0⑦（2分）解得vB=5m/s⑧（2分）（3）(Ⅰ)若B恰好能返回并追上A，B从分离后到追上A过程由动能定理21210=)+2(BBA－-vmSxgmμB⑨（2分）解得x1=2.25m⑩（1分）(Ⅱ)若B恰好不冲出斜面，B从P到E过程由动能定理22210=BBBBvmgHmgxmμ--○11（2分）解得x2=0.50m○12（1分）综上，要使B能追上A，x应满足：2.25m≥L≥0.50m（评分说明：①~④各1分，⑤~⑧各2分，⑨○11各2分，⑩○12各1分）2．（18分）解析：(1)设小球运动到最低点的速率为,0v小球向下摆动过程，由动能定理2021mvmgL①（2分）得gLv20②（1分）小球在圆周运动最低点，由牛顿第二定律：RvmmgT20③（2分）由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：TT'④（1分）解得：mgT3'⑤（1分）6(2)小球碰撞后平抛运动：221gth⑥（2分）水平分位移：tvL20⑦（2分）解得：Lh⑧（1分）(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒，设C碰后速率为,1v并依题意有1003)2(mvvmmv⑨（2分）假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为,2v由动量守恒：21)63(3vmmmv⑩（1分）由能量守恒：mgsvmmmv3)63(213212221○11（1分）联立⑨⑩○11解得：2Ls○12（1分）由Ls知，滑块不会从木板上掉下来．（1分）【评分说明：第(3)问通过其它途径计算得出正确结论也可以得分。】3．（18分）解：（1）推力F通过P压缩弹簧做功，根据功能关系有：PFEW①（1分）当弹簧完全推开物块P时，有：212PPEmv②（2分）由①②式联立解得：4/vms（）（1分）（2）P、Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q的速度为0v，P的速度为v，由动量守恒和能量守恒得：0PPQmvmvmv③（2分）2220111222PPQmvmvmv④（2分）由③④式解得04/vvms，0v（1分）（3）设滑块Q在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u，由动量守恒可得：0()QQmvmMu⑤（4分）根据能量守恒，系统产生的摩擦热：22011()22QQQmgLmvmMu⑥（4分）联立⑤⑥解得：6Lm（）（1分）7（3）解法二：滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，由牛顿运动定律及运动学知识可得：QQQmgagm⑤（2分）小车开始做初速度为零的匀加速运动QMmgaM⑥（2分）小车与滑块达到相同速度所用的时间为t，有0QMvatat⑦（2分）小车的长度为L，由运动学知识可得：2201122QMLvtatat⑧（2分）由⑤⑥⑦⑧式联立解得：L＝6（m）（1分）4．（18分）解：（1）设C物体到达最低点时的速度是vC，A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，机械能守恒。ABCmvmv-mv=0①（2分）222ABC111mgR=mvmvmv222②（2分）在C物体到达最低点之前一直有：ABv=v③（2分）联立①②③解得：B1v3gR3（方向向右）④（2分）（2）当C第二次到达轨道最大高度l时，A、C此时的水平速度相等，设它们的共同速度为v，对系统应用动量守恒和机械能守恒规律可得：Bmv2mv0⑤（3分）22B11mgR=mglmv2mv22⑥（3分）联立⑤⑥式解得：3Rl4⑥（2分）（3）因为A与B脱离接触后B的速度向右，A、C的总动量是向左的，又RL，所以A从平台的左边落地。（2分）5．（18分）（1）设木板A碰B前的速度为v1，碰后的速度为v2A与C一起加速过程，由动能定理得21)2(21vmmFd①（2分）A、B两木板碰撞，由动量守恒定律得21)(vmmmv②（2分）8将F=mg52代入可解得木板A、B碰撞后瞬间的速度大小152gdv③（2分）（2）碰撞结束后，C受到的滑动摩擦力Fmgmgf4.02④（2分）因此C保持匀速而A、B做匀加速运动，直到三个物体达到共同速度v1设碰撞结束后到三个物体达到共同速度时经过的时间为t，对木板有maf2⑤（2分）atvv21⑥（2分）这一过程C与A、B发生的相对位移为tvvtvx)(21121⑦（2分）联立解得6dx⑧（2分）C最终滑至木板B上且不脱离木板，则有lxl2解得每块木板的长度l应满足612dld⑨（2分）（注：结论中的不等式没有含等号同样）6．（18分）解：(1)滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有10)(vMmmv…………………………………(2分)代入数据解得：smv/41…………………………………………(1分)设滑块与小车的相对位移为L1，由系统能量守恒定律，有21201)(2121MmmmgL………………(2分)代入数据解得L1=3m……(1分)设与滑块相对静止时小车的位移为S1，根据动能定理，有021211MmgS…………………(2分)代人数据解得mS21…………(1分)因SSLL11,说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与碰壁碰撞时的速度即smv/41…………………(1分)9(2)滑块将在小车上继续向右做初速度为smv/41，位移为mLLL112的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P。若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为Rmmg2……………………………(1分)根据动能定理，有212221212mmvRmgmgL………………(2分)①②联立并代入数据解得mR24.0…………………………(1分)若滑块恰好滑至41圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道。根据动能定理，有212210mRmgmgL…………………………(2分)代入数据解得R=0.6m…………………………………………(1分)综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足mRmR6