(江苏专版)2014届高考数学大二轮专题复习审题解题回扣选择填空限时练(五)文

1选择填空限时练(五)(推荐时间：45分钟)一、选择题1．若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－40}，则A∩B等于()A．{x|－3≤x－1或4x≤5}B．{x|－3≤x4}C．{x|－1x≤5}D．{x|－1x4}答案A解析A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|x－1或x4}，由数轴可知A∩B＝{x|－3≤x－1或4x≤5}．2．复数z＝4－3i1－2i的虚部是()A．2B．－2C．1D．－1答案C解析z＝4－3i1－2i＝－＋－＋＝4＋8i－3i＋65＝2＋i.3．甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两组数据的中位数依次是()A．83,83B．85,84C．84,84D．84,83.5答案D解析甲组数据的中位数是84，乙组数据的中位数是83.5.4．函数y＝2|log2x|的图象大致是()2答案C解析当log2x≥0，即x≥1时，f(x)＝2log2x＝x；当log2x0，即0x1时，f(x)＝2－log2x＝1x.所以函数图象在0x1时为反比例函数y＝1x的图象，在x≥1时为一次函数y＝x的图象．5．已知ab1，c0，给出下列四个结论：①cacb；②acbc；③logb(a－c)loga(b－c)；④ba－cab－c.其中所有正确结论的序号是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④答案A解析ab1⇒1a1b，又c0，故cacb，故①正确；由c0知，y＝xc在(0，＋∞)上是减函数，故acbc.故②正确．由已知得a－cb－c1.故logb(a－c)logb(b－c)．由ab1得0loga(b－c)logb(b－c)，故logb(a－c)loga(b－c)．故③正确．6．已知双曲线x225－y29＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于()A．4B．2C．1D.23答案A解析设双曲线左焦点为F1，由双曲线的定义知，|MF2|－|MF1|＝2a，即18－|MF1|＝10，所以|MF1|＝8.又ON为△MF1F2的中位线，3所以|ON|＝12|MF1|＝4，所以选A.7．如图所示的程序框图，输出的S的值为()A.12B．2C．－1D．－12答案A解析k＝1时，S＝2，k＝2时，S＝12，k＝3时，S＝－1，k＝4，S＝2，……所以S是以3为周期的循环．故当k＝2012时，S＝12.8．若由不等式组x≤my＋nx－3yny≥0确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m的值为()A.3B．－33C.52D．－73答案B解析根据题意，三角形的外接圆的圆心在x轴上，则直线x＝my＋n与直线x－3y＝0垂直，∴1m×13＝－1，4即m＝－33.9．若(4x＋1x)n的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为()A．－27B．－48C．27D．48答案D解析令x＝1，可得(4x＋1x)n的展开式中各项系数之和为5n＝125，所以n＝3，则二项展开式的通项为Tr＋1＝Cr3·(4x)3－r·x－r＝Cr343－rx3－3r2，令3－3r2＝0，得r＝1，故二项展开式的常数项为C13×42＝48.10．某研究性学习小组有4名同学要在同一天的上、下午到实验室做A、B、C、D、E五个实验，每位同学上、下午各做一个实验，且不重复．若上午不能做D实验，下午不能做E实验，其余实验都各做一个，则不同的安排方式共有()A．144种B．192种C．216种D．264种答案D解析依题意，上午要做的实验是A、B、C、E，下午要做的实验是A、B、C、D，且上午做了A、B、C实验的同学下午不再做相同的实验．先安排上午，从4位同学中任选一人做E实验，其余三人分别做A、B、C实验，有C14·A33＝24种安排方式．再安排下午，分两类：①上午选E实验的同学下午选D实验，另三位同学对A、B、C实验错位排列，有2种方法；②上午选E实验的同学下午选A、B、C三个实验之一，另外三位从剩下的两个实验和D实验中选，但必须与上午的实验项目错开，有C13×3＝9种方法．于是，不同的安排方式共有24×(2＋9)＝264种．故选D.11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|π2)的部分图象如图所示，则ω的值为()A．2B．3C．4D．5答案B解析由图可知函数的最大值为2，5故A＝2，由f(0)＝2可得sinφ＝22，而|φ|π2，故φ＝π4；再由fπ12＝2可得sinωπ12＋π4＝1，故ωπ12＋π4＝π2＋2kπ(k∈Z)，即ω＝24k＋3(k∈Z)．又T4π12，即Tπ3，故0ω6，故ω＝3.12．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：x－1045f(x)1221f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．下列关于函数f(x)的命题：①函数y＝f(x)是周期函数；②函数f(x)在[0,2]上是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1a2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是()A．4B．3C．2D．1答案D解析①显然错误；③容易造成错觉，tmax＝5；④错误，f(2)的不确定影响了正确性；②正确，可有f′(x)0得到．二、填空题13．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是________．答案(x－2)2＋(y－1)2＝1解析设圆心坐标为(a，b)，则|b|＝1且|4a－3b|5＝1.又b0，故b＝1，由|4a－3|＝5得a＝－12(圆心在第一象限，舍去)或a＝2，6故所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.14．不等式|x＋1|－|x－3|≥0的解集是________．答案{x|x≥1}解析由|x＋1|－|x－3|≥0得|x＋1|≥|x－3|，两边平方得x2＋2x＋1≥x2－6x＋9，即8x≥8.解得x≥1，所以原不等式的解集为{x|x≥1}．15．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M.(1)满足∠AMB90°的概率为________；(2)满足∠AMB135°的概率为________．答案(1)π8(2)π－28解析(1)以AB为直径作圆，当M在圆与正方形重合形成的半圆内时，∠AMB90°，所以概率为P＝π24＝π8.(2)在边AB的垂直平分线上，正方形ABCD外部取点O，使OA＝2，以O为圆心，OA为半径作圆，当点M位于正方形与圆重合形成的弓形内时，∠AMB135°，故所求概率P＝π422－12×2×14＝π－28.16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝23，c＝22，1＋tanAtanB＝2cb，则C＝________.答案45°解析由1＋tanAtanB＝2cb和正弦定理得，cosA＝12，∴A＝60°.由正弦定理得，23sinA＝22sinC，∴sinC＝22.又ca，∴C60°，∴C＝45°.