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第十二章全等三角形12.1全等三角形1.理解全等形的概念，了解几种常用的全等变换方式。2.掌握全等三角形的概念，并能熟练表示一对全等三角形，并找到对应元素。3.掌握全等三角形的性质。观察下面的图形，你发现它们有什么特点？动脑想一想动脑想一想从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起能完全重合吗？全等形•我们可以看到，形状、大小完全相同的图形放在一起能完全重合。•能够完全重合的两个图形叫做全等形。动手做一做•把一块三角尺按在纸板上，画下图形，找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？动手做一做•把三角尺和裁下来的纸板放在一起，能完全重合吗？全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。•下面各图中的两个三角形全等吗？动脑想一想ABCDEFABCDABCED常见的全等变换•上面例子中的图形分别经过了平移、翻折、旋转等变换。•图形的位置发生了改变，但是形状和大小都没有改变。•平移、翻折、旋转之后的图形全等。全等三角形对应元素•把两个全等的三角形重合到一起•重合的顶点叫做对应顶点•重合的边叫做对应边•重合的角叫做对应角ABCDEF全等三角形对应元素•点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应点；•AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；•∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是对应点ABCDEF•右图中的对应元素有？•点A和点D，点B和点B，点C和点C•AB和DB，AC和DC，BC和BC•∠A和∠D，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB动脑想一想ABCD•右图中的对应元素有？•点A和点A，点B和点D，点C和点E•AB和AD，AC和AE，BC和DE•∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E动脑想一想ABCED表示全等三角形•△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF。•“≌”读作全等于，“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等•通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEF•这两个图中的全等三角形怎么表示？动脑想一想ABCDABCED△ABC≌△DBC△ABC≌△ADE•右面这两个全等三角形中，对应边有什么关系，对应角有什么关系？动脑想一想ABCDEF联系全等三角形的定义想一想全等三角形的性质•此外，由于全等的两个三角形完全重合，它们的对应中线、对应高、对应角平分线等全都相等。全等三角形的对应边相等、对应角相等。动脑想一想ABCD•右图中相等的线段有？•AB=DB，AC=DC，BC=BC•右图中相等的角有？•∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB•右图中相等的线段有？•AB=AD，AC=AE，BC=DE•右图中相等的角有？•∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E动脑想一想ABCED•全等三角形的周长一定相等吗？•周长相等的三角形一定是全等三角形吗？动脑想一想两个三角形全等两个三角形周长相等•全等三角形的面积一定相等吗？•面积相等的三角形一定是全等三角形吗？动脑想一想两个三角形全等两个三角形面积相等学完本节课你应该知道全等三角形对应周长相等、对应面积相等表示方法形状一致性质大小相等概念：完全重合顶点全等形对应元素：重合边、角、“三线”对应边、角、“三线”相等动笔练一练•下列说法错误的有（）①只有两个三角形才能完全重合②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同③两个正方形一定是全等图形④边数相同的图形一定能相互重合A.4个B.3个C.2个D.1个B动笔练一练•△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他的对应边和对应角（列出等式）AN=AM，BN=CM∠BAN=∠CAM，∠BNA=∠CMA动笔练一练•若ΔDEF≌ΔABC，∠A=70°，∠B=50°,点A的对应点是点D，AB=DE，那么∠F的度数等于。•如图，若ΔOAD≌ΔOBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=。60°95°课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。下课！谢谢同学们！