全等三角形基础练习题

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/15全等三角形基础练习题一、选择题1.△ABC和△A.△ABC≌△C.△ABC≌△2.如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是A.AB∥DCB.∠B＝∠DC.∠A＝∠CD.AB＝BC中，若AB＝，BC＝，AC＝.则B.△ABC≌△D.△ABC≌△3.下列判断正确的是A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4.如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有A.1对B.对C.对D.对5.如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由的转动，就做成了一个测量工件，则理由是的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/156.如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是A.EC⊥ACB.EC＝ACC.ED＋AB＝DBD.DC＝CB二、填空题7.如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.9.如图，在△ABC和△EFD中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件_______时，就可得△ABC≌△EFD10.如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.11.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝______．12.已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌______，△ADC≌______.三、解答题13.已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，求证：CO＝DO．14.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，又需证______≌______．精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/15证明：∵AB∥CD，∴∠______＝∠______，在△______和△______中，∴Δ______≌Δ______．∴∠______＝∠______．∴______∥______．15.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.答案与解析一.选择题1.B；注意对应顶点写在相应的位置.2.D；连接AC或BD证全等.3.D；4.C；△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.5.A；将两根钢条再由对顶角相等可证.6.D；△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED＋AB＝BC＋CD＝DB.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/15，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，二.填空题7.66°；可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°.8.4；，所以∠DCB＝△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.9.BC＝ED；10.56°；∠CBE＝26°＋30°＝56°.11.20°；△ABE≌△ACD12.△DCB，△DAB；注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题13.证明：在△ADC与△BCD中，14.3，4；ABD，CDB；已知；精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/151，2；两直线平行，内错角相等；ABD，CDB；AB，CD，已知；一、角平分线：性质定理：角平分线上的点到这个角的相等。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的上。1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD=第1题2、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A=40o，则∠BOC=3、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于。A120°B0°C0°D0°.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为___________。1、如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②BC=EF3、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/15DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD．连接AD求证AD平分∠BAC-1-1、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。A2、下列说法中正确的是A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等第1题C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等3、如图，△ABC中，∠C=90o，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm4、三角形内到三条边的距离相等的点是AA、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点第2题C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/15平分线的交点、三角形内到三个顶点的距离相等的点是A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点、在△ABC中，∠A=70o，∠B=40o，则△ABC是A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。、如图：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。ABCD9.已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。10、如图：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。A求证：AC⊥CE。EBD--一、知识要点：1、全等形：叫做全等形。、全等三角形的性质：。3、全等三角形的判定：一般三角形有：；直角三角形还有：；二、填空题：A精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/15第1题第2题第3题1、△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F。当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED,依据是。2、在△ABC中，AB＝AC，CD、BE分别为AB，AC边上的中线，则图中有对全等三角形。3、A、D、C、F在同一直线上,ED⊥AF，BC⊥AF，AB=EF=10，BC=ED=6，依据得△ABC≌△FED，则△FED的周长是。11.如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。EF求证：△AED≌△BFC。DCAB1如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：∠B=∠C，BD=CEDCAB13、如图：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG，BF∥DG。EDFBA精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/15C3GBCD第1题图21、如图四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝900，∠BAC＝350，则∠BCD的度数为：A、140B、1300C、1100D、7002、如图∠1＝∠2=200，AD=AB，∠D＝∠B，E在线段BC上，则∠AEC=E200，700，5008003．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是4．如图2，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则4．如图3，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.、如图：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：MN平分∠AMB，∠A=∠CBM。BNACM精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/158、如图AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。FE9如图△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。AEBCD4图31．在△ABC中∠ACB=900，且AC=3cm,BC=4cm，则A点到BC边的距离为_____cm,AC边上的高是_____cm,△ABC的面积是_____cm2.．如图1,依次用火柴棒拼三角形.图13、如图2，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，还应补充一个条件是_____________。4、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角B的大小为_______________。5、如图3，△ABC中，∠BAC=90°，将△ABP绕着A逆时针旋转后，能与△ABPˊ重合，如果AP=3，那么PPˊ的长等于________________。9、如图AE、BC交于点M精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/15，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。AFMCB）E10、如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC。EBC5全等三角形基础练习题1、如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有A．1对B．2对C．3对D．4对考点：全等三角形的判定。解析：AB=AD，CB=CD，AC公用，因此△ABC≌△ADC，所以?BAO=?DAO，?BCO=?DCO，B所以△BAO≌△DAO，△BCO≌△DCO，故选C精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/151．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是A．POB．PQC．MOD．MQ全等三角形的应用．利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求PQ的长，据此可以得到答案．解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B．本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是得其对应边C第7题图N的距离，如A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC考点：全等三角形的判定．分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．解答：解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE，正确，故本选项错误；B．根据AD=CB，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/15AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE，正确，故本选项错误；D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE，正确，故本选项错误；故选B．1.如图，已知△ABC中，?ABC?45，F是高的长度为.A．AD和BE的交点，CD?4，则线段DFB．C．D．B2．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为AC=CD．9.如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠ADBE．求证：AC=AD．本题考查三角形全等的判定及性质.证明：∵∠CBE=∠DBE，∠CAE=∠DAE，∴∠C=∠D，又∵AB=AB，∠CAE=∠DAE，∴△ACB≌△ADB，∴AC=AD.精品文档2016全新精品资料