(考试范围)半导体物理学课后题答案

1第一章习题1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：EC（K）=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1mdkEdmkkCnC2sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：tkhqEf得qEktsatsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(半导体物理第2章习题5.举例说明杂质补偿作用。当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（1）NDNA因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n=ND-NA。即则有效受主浓度为NAeff≈ND-NA（2）NAND施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有NA-ND个空穴，它们可接受价带上的NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度p=NA-ND.即有效受主浓度为NAeff≈NA-ND（3）NAND时，不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿6.说明类氢模型的优点和不足。3优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如Ge.相反，对电子轨道半径较小的，如Si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。第三章习题和答案7.①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*nm*p。计算77K时的NC和NV。已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？3173183'3183193'3''/1008.530077109.330077/1037.1300771005.13007730077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC）（）（）（）（）（）（、时的）（317181717003777276.0211718313300267.0211819221/1017.1)1037.110067.001.021(10)21(2121exp21/1098.1)1008.51037.1(77/107.1)109.31005.1()()3(00000cmeNnkoTEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciCoDFCcDFD时，室温：kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022)2(2)2(21.7得）根据（48.利用题7所给的Nc和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=51015cm-3，受主浓度NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？14.计算含有施主杂质浓度为ND=91015cm-3，及受主杂质浓度为1.11016cm3，的硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。eVnpTkEEeVNpTkEEcmpnncmNNpcmnSiKTiiFvVFiDAi336.0105.1102ln026.0ln224.0101.1102ln026.0ln10125.1102,105.1300101500191500350203150310或：饱和区流子浓度，处于强电离掺杂浓度远大于本征载的本征载流子浓度时，解：第四章习题及答案1.300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/(V.S)和1900cm2/(V.S)。试求Ge的载流子浓度。解：在本征情况下，inpn,由)(/pnipnuuqnpqunqu111知3150315031003150212202122020202000031521''313221/1084.4/1084.9500/108/105300)2(2)2(20)(0/109.6)(500/100.2)(300.8'020cmpcmnKtcmpcmnKTnNNNNpnNNNNnnNNnnnpnNNpncmeNNnKcmeNNnKiDADAiADADiADiADVCiTkEVciTkgeg时：时：根据电中性条件：时：时：53131910292190039001060214711cmuuqnpni.)(.)(2.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/(V.S)和500cm2/(V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K时，)/(),/(SVcmuSVcmupn225001350，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为3101001cmni.。本征情况下，cmS+.uuqnpqunqu-pnipn/.)()(6191010035001350106021101金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为322371051054310208cm).(。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105cmND，杂质全部电离后，iDnN，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800cm2/(V.S)cmS.quN-nD/.''468001060211051916比本征情况下增大了66101210346..'倍17.①证明当unup且电子浓度n=nipninpuunpuu,时，材料的电导率最小，并求min的表达式。解：npinpnququnnnqupqu2pinpiunnqdnduunnqdnd3222222),(令puinpinpiuunpuunnuunndnd/,/)(002260223222ppinnpnpnpiiuunnuunuuquuuuunnqdndnpi/)/(/因此，npiuunn/为最小点的取值puinnpippuiuuqnuuunuuunq2)//(min②试求300K时Ge和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率Si:cmSuuqnpui/..min7101910732500145010110602122cmSuuqnnpii/.)(.)(61019101235001450101106021Ge:cmSuuqnpui/..min61019103881800380010110602122cmSuuqnnpii/.)(.)(610191097818003800101106021第五章习题5.n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm-3,光注入的非平衡载流子浓度n=p=1014cm-3。计算无光照和有光照的电导率。6.画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。cmsqnqupqnpppnnncmpcmncmpncmnKTnpni/16.21350106.110:,/1025.2,10/10.105.1,30019160000003403160314310无光照则设半导体的迁移率）本征空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、注：掺杂有光照131619140010(/19.20296.016.2)5001350(106.11016.2)(:cmcmsnqqpqnpqnqpnpnpn77.掺施主浓度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n=p=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。第六章答案EcEiEvEcEFEiEvEFpEFn光照前光照后TkEEenpTkEEenncmNnpppcmnnnFPiioiFniDi01414152101420315141503/101010)105.1(10/101.11010度强电离情况，载流子浓0.0517eVPFEFE0.0025eVFEnFE0.289eV10101.51410Tln0kinDNTlnokiEFE平衡时0.229eV10101.51410Tln0kiEFPEiPPTln0kiEFPE0.291eV10101.515101.1Tln0kiEFnEinnTln0kiEFnE8910