(试题2)《平面直角坐标系》综合测试

1页8页第六章《平面直角坐标系》整章水平测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知点P（x，y）到x轴距离为3，到y轴距离为5，那么符合条件的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若点A（a，b）在第四象限，则点（ab，ba）在第（）象限。A．一B．二C．三D．四3．甲乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路走向为北偏东360，甲乙两地同时开工，需要若干天后公路准确接通，乙地所修公路走向是（）A．北偏东360B．北偏东540C．南偏西360D．南偏西5404．有甲、乙、丙三人所处位置不同。甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2，3）”。丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（-3，-2）”。则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标是（已知三人建立坐标时，x轴y轴正方向相同）（）A．（-3，-2）（2，-3）B．（-3，2）（2，3）C．（-2，-3）（3，2）D．（-3，-2）（-2，-3）5．已知点M（32x，x3）在第一象限的角平分线上，则M坐标为（）A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（1，-1）6．如图，将△AOB绕着O点沿顺时针方向旋转1800后，A、B两点的坐标是（）A．（2，-5）（2，5）B．（-2，5）（-5，2）C．（2，-5）（2，0）D．（-2，-5）（-5，2）7．如图，将三角形向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则平移后三个顶点坐标是（）A．（-2，-1）（1，-3）（0，-1）B．（-2，-1）（1，-3）（-1，3）C．（2，1）（1，-3）（0，3）D．（-2，-1）（0，1）（-1，3）8．点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是（）A．相交B．垂直C．平行D．以上都不准确9．在平面直角坐标系中，点A（x，1）在第二象限内，则B（-x，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上10．点P（-1，-2）关于x轴对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）二、填空题（每小题字3分，共30分）11．在平面直角坐标系内，已知点A（m2，4m）在第四象限，且m为偶数，则m的值为___________。12．已知△ABC平移后得△A/B/C/，且A/（-2，3），B/（-4，-1），C（m，n），C/（m+5，n+3），则A、B两点的坐标为________________________。5-225OyxBAyxo2页8页13．在电影票上将“7排6号”简记作（7，6），则（1）6排7号可表示为________，（2）（8，6）表示的意义是____________。14．如图所示，人头图形左边的嘴角的坐标是__________。15．已知点A（x，2），B（-3，y）且AB∥y轴，则x__________。16．某点A（x2-1，23x）是y轴上的点，则A点坐标是___________。17．如图，在方格纸上有两个形状大小一样的图形，请你说出第一个图形（在下方）是绕着__________点旋转________度，再向______移动______单位，然后向_______移动________单位到第二个图形位置。18．平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中点A（-2，0）、点C（4，3）、AD长为4，且AD与x轴重合，则B、D两点坐标是________________________。19．如图，八年级二班的教室里共有9排5列座位，请你根据下面4名同学的描述，在图中标出“5”号小明的位置。1号同学说：“小明在我右后方。”，2号同学说：“小明在我左后方。”，3号同学说：“小明在我左前方。”，4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远。”。20．坐标系中M（-3，2），N（3，2）之间距离是______________。三、解答题（共60分）21．（10分）如图，已知直角三角形ACB在坐标平面内，A（0，3）、B（5，0），∠C=900，将△ACB平移到另一处后C点坐标为（-1，-1），求此时A、B的坐标。22．已知平面直角坐标系上有6个点A(3，3)B(1，1)C(9，1)D(5，3)E(-1，-9)F(-2，23)，下面有两个小题：请将上述6个点按要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征。（请将答案按下列要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）（1）甲类含两个点，乙类含其余四个点。甲类：点_____、_____、是同一类点，其特征是______________。乙类：点_____、______、_____、______是同一类点，其特征是___________________。（2）甲类含三个点，乙类含其余三个点甲类：点_____、_____、_____是同一类点，其特征是____________。乙类：点____、______、_____、是同一类点，其特征是___________________。yxOyx4号3号2号1号C0yxBA3页8页23．（12分）在雷达探测到的区域，可以建立平面直角坐标系表示位置，在某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，-3）位置，你能找到这个直角坐标系的横坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置。24．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）。OXY3ABA1B1A2B2A3B3（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________。（2）若按第一题找出的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是__________。25．在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……如此继续运动下去，设Pn(nx，ny)，n1，2，3，……。（1）依次写出1x、2x、3x、4x、5x、6x的值；（2）计算1x+2x+…+8x的值；（3）计算1x+2x+…[phone]xx的值；2、下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7，③271的立方根是31④161的平方根是41其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4P5P4P3P2P1P00yx4页8页3、下列运算中错误的有（）个①416②4936=±76③332④3)3(2⑤±332A．４B．３C．２D．１4、当14a的值为最小值时，a的取值为（）A、－1B、0C、41D、15、下列各组数中互为相反数的是（）Ａ、－２与2)2(Ｂ、－２与38Ｃ、－２与21Ｄ、2与26、边长为2的正方形的对角线长是（）A.2B.2C.22D.47、满足73x的整数x是（）A、3,2,1,0,1,2B、2,1,0,1C、3,2,1,0,1,2D、3,2,1,0,18、若2(2)a与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=（）A.2B.12C.12D.12二、耐心填一填（每小题3分共24分）9、比较下列实数的大小（在填上、或＝）①32；②21521；③1125310、平方根等于本身的实数是11、16的算术平方根是；1的立方根是；5的平方根是。12、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的ABC的面积等于。13、估算56的值（误差小于1）应为14、.写一个无理数，使它与2的积是有理数15、化简：2)3(16、我们知道53432，冯老师又用计算器求得：、55334432、5页8页55533344432、55553333444432、…，则计算2333444)32008(2)42008(个个=三、计算下列各题(每小题5分,共40分)17、1025318、2552019、2)525(20、514520321、3235)21()1(2022、20102009232323、求x值：25)1(2x24、求x值：1623x四、解答下列各题（每小题5分，共25分）25、已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求13dcab的值。26、已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。27、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点按要求画三角形；使三角形为钝角三角形且面积为4，并计算你所画三角形的三边的长。28、一个长方形的长与宽的比是7：5，它的对角线长为148，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）。29、若x、y都是实数，且y=833xx求x+y的值。五:探索猜想分析探索题：细心观察如图（1），认真分析各式，然后解答问题．（本题7分）22OA=21)1(2S1=21；23OA=31)2(2S2=22；6页8页24OA=41)3(2S3=23……（1）请用含有n（n为正整数）的等式ns=；（2）推算出OA10=．（3）求出210232221SSSS的值．（3分）21．（10分）如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长.22.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？(8分)23．（10分）如图所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN的长.24．如图：已知ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E，若AB=12，BC=10，AC=8，求DE的长。（10分）ABCDMN7页8页25（10分）有一圆柱形油罐，如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问所建的梯子最短需多少米？26.如图，已知在△ABC中，∠C=90°,D为AC上一点，AB2-BD2与AC2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论。(10分)27.如图，公路上A、B两点相距25km，C,D为两村庄，DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上建一车站E，(12分)（1）、若使得C,D两村庄到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）、DE与CE有怎样的位置关系？（3）、若使得C,D两村庄到E站的距离之和最短，E站应建在离A站多少km处？DCAEBAEDCB┓ABCD8页8页1.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍2.以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（）A.9cm2B.12cm2C.18cm2D.249m23.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则连接两直角边中点的线段长（）(A)10cm(B)3cm(C)4cm(D)5cm4.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）（A）m80(B)m30(C)m90(D)m1205.下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（）A.三角形中有两个角是互为余角B.三角形三个内角之比为3∶2∶1C.三角形的三边之比为3∶2∶1D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角6.下列说法中，错误的是（）A.△ABC中，若∠B=∠C－∠A，，则△ABC是直角三角形B.△ABC中，a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形C．△