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八年级下册期末综合测试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．x_______时，分式5345xx有意义；2．已知21213xy与21025zz互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是三角形。（填“直角”、“等腰”、“任意”）3．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x甲=10，2S甲=0.02；机床乙：x乙=10，2S乙=0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.4．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．5．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．6．如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是________．(1)(2)(3)7．如图2，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．8．如图3，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．9．如图4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2。（4）（5）10．如图5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．二、选择题（每题3分，共30分）11．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）ABCD7cm甲：10810107乙：7109910则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（）．A．S2甲S2乙B．S2甲S2乙C．S2甲=S2乙D．无法确定12．某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表：日期（日）1234567降水百分率30%10%10%40%30%10%40%则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（）．A．30%，30%B．30%，10%C．10%，30%D．10%，40%13．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）．A．182B．183C．184D．18514．若41(2)(1)21amnaaaa，则（）．A．m=4，n=－4B．m=5，n=－1C．m=3，n=1D．m=4，n=115．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）．A．AC=BD，AD//CD;B．AD∥BC，∠A=∠C;C．AO=BO=OC=DO;D．AO=CO，BO=DO，AB=BC16．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）A、平均数B、中位数C、众数D、方差17．已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=kx的图像大致是（）．18．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则△ABC的周长是（）．A．32B．42C．32或42D．4719．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A、1213a≤≤B、1215a≤≤C、512a≤≤D、513a≤≤20．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（）125aA、（4，1）B、（－3，1）C、（－2，1）D、（2，－1）三、解答题（共60分）21.（6分）有一道题：“先化简再求值：22x12x1)x1x1x1（，其中x=-2010”，小明做题时把“x=-2010”错抄成了“x=2010”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？22.（6分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p．23．（7分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（m2）pSO0.10.20.30.41000200030004000（Pa）24．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？25.（8分）一次期中考试中，ABCDE，，，，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABCDE平均分标准差数学71726968702英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？P30米l26.(8分)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，每个直角三角形的两直角边的和是5，求中间小正方形的面积．27．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=mx（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．28.（9分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时．（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．(第26题)参考答案1．x≠-542．直角3．甲4．y=-2x5．-326．y=-3x7．略8．49．4910．12011．A12．C13．A14．C15．C16．D17．A18．C19．A20．B21.22x12x1)x1x1x1（＝x12x]x1(x+1)(x1)[(x+1)(x1)×＝2(x1)2x＝21x∵当x=-2010或x=2010时，2x的值均为2010，∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的.22.解：（1）设所求函数解析式为p=ks,把（2.5,1000）代入解析式，得1000=k2.5解得k=2500∴所求函数解析式为p=2500s（s0）（2）当s=0.5m2时，p=5000(pa)23．连结AE，则△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF．设CE=x，则EF=DE=8-x，BF2=AF2—AB2，,BF=6，CF=4．在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=324．解法一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得60606501.2xx，解得2.5x．经检验，2.5x是方程的解，且符合题意．甲同学所用的时间为：606261.2x（秒），乙同学所用的时间为：6024x（秒）．2624，乙同学获胜．解法二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，根据题意，得5060601.26xyxy，解得2624.xy，经检验，26x，24y是方程组的解，且符合题意．xy，乙同学获胜．25．解：（1）数学考试成绩的平均分x数学1(7172696870)705，英语考试成绩的标准差S英语222221(8885)(8285)(9485)(8585)(7685)65．（2）设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学2(7170)22，P英语1(8885)62．P数学P英语，从标准分来看，A同学数学比英语考得更好．26.解：设直角三角形较长的直角边的长为a，较短的直角边的长为b；由题意得：a+b=5大正方形的边长为：小正方形的边长为：a−b则：S大正方形=()2=a2+b2=13S小正方形=(a−b)2=(a2+b2)−2ab由a+b=5得：(a+b)2=52即a2+b2+2ab=25由a2+b2=13，得13+2ab=25，则2ab=12所以，S小正方形=(a2+b2)−2ab=13−12=1．27．解：（1）∵OA=OB=OD=1，∴点A、B、D的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）．（2）∵点AB在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，∴01kbb解得11kb∴一次函数的解析式为y=x+1，∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，∴C点的坐标为（1，2），又∵点C在反比例函数y=mx（m≠0）的图象上，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=2x．28.解：（1）∵PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形．而PD=24-t，CQ=3t，∴24-t=3t，解得t=6．当t=6时，四边形PQCD是平行四边形．（2）过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2cm．当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．即3t-（24-t）=4．∴t=7．