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1学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号课题第四单元人体的奥秘——比个性化修改单元备课一、教学目标1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。2、经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。3、在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。二、教材分析本单元教材是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数乘除法的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又可以为以后学习比例知识以及其他方面的知识打下较好的基础。传统的教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量的倍数关系，但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的比，所以现在的小学数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比，如路程和时间的比，质量和体积的比等。当然，不同类的量相比，有关联才行。本单元的主要教学内容是：比的意义，比的基本性质，运用比的知识解决有关按比例分配的实际问题。三、重点难点重点：理解比的意义和性质难点：理解比的意义和性质四、采取措施1.注意体现数学知识的内在联系。2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。五、课时安排1.比和比的基本性质2课时2.比的应用题1课时2学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号01课题信息窗1：（第一课时）——比的意义个性化修改课型：新授课本课知识点：1、掌握比的意义，建立比的概念.2、能准确地求出比值。教学目标：1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3.、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。教学重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学难点：能准确地求出比值。教学方法：情境创设法、引导讲解法教具准备：课件课前准备：分数与除法的关系分数乘除法的计算方法教学过程：一、联系实际，激趣引入师：（板书：比）这个字同学们认识吗？在生活中你有那些地方用到过“比”。生齐声：认识学生交流:比高低，比长短，比多少等等。师：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天我们来认识一种数学上特定的“比”。二、探索尝试，解释交流。观察信息窗一：提问：你从中你得到哪些数学信息？根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？3学生可能提出：1、赵凡的腿长是臂长的几倍？2、赵凡的臂长是腿长的几分之几？学生交流。（一）探究同类量的比.1.师：求赵凡的腿长是臂长的几倍用96÷72，还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96比72，记作：96：72或7296同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用72÷96，还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72比96，记作：72：96或9672。师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？学生交流，倍数关系的两种量，可以用比来表示。学生根据已有的知识经验举例。2.你还能举出生活中这样的例子吗？（二）探究非同类量的比1.赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？学生独立思考列出算式330÷3学生试写，然后交流，路程与时间的比是330：3。师：这时候，我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程与时间的比是330：3。2.上面的例子如果改为：赵凡每小时行110米，行330米需要几小时？用比又该怎样表示？你是怎样想的？学生试写，然后交流，路程与速度的比是330：110。师：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？4学生举例。（三）总结比的意义1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？学生独立思考，交流想法。可能有有以下几种：①比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。②比就是除法。③比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。师：两个数相除，又叫做两个数的比。2.看书质疑自学比的各部分名称及求比值的方法。师：你能说说什么叫做比值？怎样求比值吗？72：96=72÷96=9672=43前比后比项号项值师：说出下面各比的前项和后项，再求出比值。4:58:40.5:1学生看书自学并交流自学所得。学生交流：比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值用比的前项除以后项，算出商即可。学生独立试着做，集体交流订正强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。师：比与分数、除法之间的联系。5谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。（表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别。）师：比的后项能为“0”?为什么？学生交流，整理成下表。相当于联系比前项比号后项比值除法分数三、拓宽应用。1.求比值。48：32，42：961.2：3.8，0.12：2.532：0.22.4：322小知识：足球比赛中经常出现的2:0的情况，它是一个比吗？独立完成，集体订正。独立判断，说出理由。学生交流。总结：今天你学会了什么？谈谈这节课的收获6教学反思：7学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号02课题信息窗1：（第二课时）——比的基本性质个性化修改课型：新授课本课知识点：比的基本性质教学目标：1、利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：理解并掌握比的基本性质。教学方法：情境教学法、启发式教学法、自主探究法、合作交流法教具准备：课件学具准备：教学过程：一、复习旧知，引入新课。1.计算16÷25=70÷125=用简便方法计算，用小数表示商。学生独立完成，可能用扩倍的方法：（16×4）÷（25×4）=64÷100=0.64（70×8）÷（125×8）=560÷1000=0.56师：你能说说刚才的计算根据是什么？学生思考回答，商不变的性质。并回忆商不变的性质的内容。2.我们班有女生40人，男生42人，女生人数占男生人数的几分之几？8学生列式解答：40÷42=4240=2120师：解答这道应用题时，又是根据什么？学生回答：根据分数的基本性质约分算出的，并回忆分数的基本性质的内容。师：联想刚才计算和比与分数、除法的联系，你有什么想法？师：对呀，比有这样的性质吗？生猜想，比是否也有这样的基本性质？学生一致认为有这样的性质。二、探索尝试，解释交流。1、你能举一个例子验证一下吗？学生举例验证，教师巡回检查。学生交流回报：你能把刚才的验证给大家说说吗？生1：6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4=43生2：6：8=（6×2）：（8×2）=12：16=43……师：生1的汇报说明什么？交流后得出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。师：生2的汇报又说明什么？交流后得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。92、总结比的基本性质。交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫比的基本性质。师：你能用一句完整的话说出比的基本性质吗？师：0除外是什么意思？为什么乘或除以的相同数不能是0？学生交流，比的后项、除数是0没有意义。师：看到比的基本性质，你想提醒大家点什么？学生画重点词。3、比的应用。A：你能根据比基本性质再写几个比12：16=（）：（）=（）：（）学生比赛。12：16=（24：32）=（3：4）师：你写出的这些比，哪一个最简单，为什么？学生交流：3：4最简单，3和4是互质数，不能再算了。师：像3：4这样的比，就是最简单的整数比。师：同学们想一想，学习了分数的基本性质可以约分和通分，学习了比的基本性质能做什么？学生交流：能把比化成最简单的整数比。师：对，学习了比的基本性质可以化简比。B：怎样把一个比化成最简单的整数比？14:2154:1810学生尝试，然后交流。生1：14:21=（14÷7）:（21÷7）=2：3或14:21=2114=32生2：54:18=（54÷18）:（18÷18）=3：1或54:18=1854=13总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。C：怎么把分数比化成最简单的整数比？101：83127：85学生尝试，然后交流。生：101：83=（101×40）：（83×40）=4：15生：127：85=（127×24）：（85×24）=14：15学生尝试，然后交流。总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。D：怎么把小数比化成最简单的整数比？1.25:42.7:18生：1.25:4=（1.25:×100）：（4×100）=125：400=5：8……11总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。三、拓宽应用。1.化简比60：24103：2470.5：1.2独立完成，集体订正。2.判断：（1）21：41化简后是2。（）（2）两个数的比值是31，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是31。（）独立判断，说明理由。总结：这节课你学会了什么？有什么收获？学生交流。教学反思学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号03课题信息窗1：(第三课时)——比的意义和比的基本性质综合个性化修改12课型：综合课本课知识点：比的意义和比的基本性质教学目标：1、通过练习进一步理解比的意义和比的基本性质。2、掌握求比值和化简比的方法，并会求比值和化简比。3、通过练习，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解比的意义和比的基本性质，会求比值和化简比教学难点：。化简比。教学方法：引导法、讲解法、情境教学法、自主探究法教具准备：课件、学具准备：教学过程：一、回顾旧知，引入新课。师：同学们回忆一下，这两节课我们都学习了哪些知识？学生回顾交流：1）比的意义和求比值。2）比的基本性质和化简比师：你能说说比的意义、比基本性质吗？学生回答：两个数相除，又叫两个数的比。比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外）比值不变。师：求比值和化简比有什么联系？又有什么区别？学生举例说明。练习：先化简比，再求比值。300∶3.2=63：27=0.56：0.35=32：109=1345分：1时=3时∶18分=独立计算，集体订正。二、练习设计（一）基础练习：1、化简比和求比值：1）42页第4题。2）43页第7题。学生先尝试化简，然后再求出比值。学生先尝试化简，然后再求出比值。学生独立完成，集体订正。2、自主练习第5题。学生独立完成，集体订正。（二）提高练习1、填空（1）甲数是乙数的72，乙数与甲数的比是（）。（2）20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）。学生独立完成，集体订正时说说糖与糖水的区别。（3）72与它的倒数的比是（）。（4）走一段路甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是（：），甲乙速度的比是（：）。学生独立完成，集体订正时，思考发现的规律。师：通过计算你发现了什么？（5）走一段路甲用41小时，乙用61小时，甲乙的时间比是（：），14甲乙速度的比是（：）。利用规律进行填空。独立完成，集体订正。2、自主练习第8、9、10题。(三)综合练习1、自主练习第13题。师：仔细观察大小两个正方形的边长分别占几个格，然后再计算，发现规律。独立完成，集体订正时，说说自己发现的规律。2、自主练习第14题。师：你写出的三个数的比能化简吗？化简后的比表示什么？它能表示除的关系吗？它表示的是什么？学生独立完成，集体订正时说说三个数的比表示什么。3、我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，能按规定制作一面最大的国旗？总结：你这节课学会什么？你这节课的收获是什么？教学反