对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况

1、如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。试求：(1)两次线圈中的平均感应电动势之比?(2)两次线圈中电流之比?(3)两次通过线圈电荷量之比?(4)两次在R中产生热量之比?12122121ttttEE12212121EEERREII11221121tItIqq1222212121tRItRIQQ2．如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动过程中（）A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶23.如下图所示，有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？4.一导体圆环的电阻为4Ω，半径为0.05m，圆环平面垂直匀强磁场，如图所示放置．磁感应强度为4T，两根电阻均为2Ω的导线Oa和Ob，Oa固定，a端b端均与环接触，Ob以4rad/s的角速度逆时针沿圆环转动．求：当Ob的b端从a端滑过180°时，通过导线Oa中的电流是多少？5.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。8.如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速n′=50r/s求：（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？（2）线圈从图（b）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？2E3E32E9.如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（）A．B．C．D．E10.如图所示，在一个匀强磁场中，有两个用粗细相同的同种金属导线制成的闭合圆环a和b，它们半径之比为2：1，线圈平面与磁场方向垂直．如果匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，则a、b环中感应电流之比为多少？感应电流电功率之比为多少？11.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一与ab段的材料粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度V从左向右匀速运动，当PQ离adL时，PQ上的电流强度是多大？方向如何？12.（扬州市2008届第二次调研）电阻、电容与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，极朝下，如图所示。现使磁铁自由下落，在极接近线圈上端的过程中，流过的电流方向和电容器极板的带电情况是（）A、从a到b，上极板带正电；B、从a到b，下极板带正电；C、从b到a，上极板带正电；D、从b到a，下极板带正电；D13.（2008年苏、锡、常、镇四市调查二）如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是()A．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和CD314.（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；（2）杆a做匀速运动时的速度；（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度。14.⑴匀速时，拉力与安培力平衡，F=BIL得：（2分）⑵金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv回路电流联立得：（4分）⑶平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，得：θ=60°（4分）3mgIBL2EIR2223mgRvBLtan3Fmg(1cos)2rhr15.（苏、锡、常、镇四市教学调查一）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间距L，电阻不计，导轨上静止放置一质量m电阻R=0.4欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：（1）5s末时电阻上消耗的电功率；（2）金属杆在5s末的运动速率；（3）5s末时外力的功率.cfedba16.（南通四县市2008届高三联考）如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平外力F使金属棒ab保持静止，则F（）A.方向向右，且为恒力B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力C17.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：（1）ab杆匀速运动的速度v1；（2）ab杆所受拉力F；（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h的过程中，整个回路中产生的焦耳热。17.解：（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，大小为（1分）cd杆中的感应电流方向为d→c，cd杆受到的安培力方向水平向右安培力大小为①（2分）cd杆向下匀速运动，有②（2分）解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为V1=③（1分）（2）ab杆所受拉力F+μmg④（3分）（3）设cd杆以速度向下运动过程中，ab杆匀速运动了距离，，∴（2分）整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功==1EBLv221122BLvBLvFBILBLRR安mgF安222RmgBLFmg安2212BLvR21mg12shtvv12hvsvQFs安2212BLvsR2212BLvR12hvv222222()mghRvBL18.如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；⑵写出水平力F随时间变化的表达式；⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？MNB甲乙0I/At/s1236450.20.40.618.⑴根据q=It，由I－t图象得：q=1.25C（2分）又根据＝＝（2分）得R=4Ω（1分）⑵由图像知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t（1分）由感应电流，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，（1分）线框做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2（1分）线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，（1分）得力F＝（0.2t＋0.1）N（1分）⑶t＝5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s（1分）线框中产生的焦耳热JIRtRERtBL2RvBLIt.BLRIv20＝＝maFFA＝－6712125.vmWQ－＝baBL1L219.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？19.【解析】由=kL1L2知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：tE2212211,LLkmgRtmgRLkLLktyoxωBab20.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。【解析】开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为Em=BR2ω，周期为T=2π/ω，图像如右。T2TEtoEm【变式训练1】如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是（）BHhL2L1abcdPP′Q′QB21.位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长L1=1.0m，bd长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP/和QQ/均与ab平行，两边界间距离为H，HL2，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直.如图所示，令线框的dc边从离磁场区域的上边界PP/的距离为h=0.7m处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP/之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ/的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？(取g=10m/s2)RvLBBILmg02121mmLBmgRv/4212020221)(mvWLhmg安JLhmgmvW8.0)(21220安JW8.0安21【解析】设线框进入磁场的过程中最大速度为v0，达到最大速度时:，则从达到最大速度到线框的ab到达磁场的上边界PP/，线框的速度保持v0不变，故从线框自由下落至ab边进入磁场的过程中，由动能定理得:所以，ab边进入磁场后，直到dc边到达磁场下边界QQ/的过程中，