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第九章磁场第一节磁场磁感应强度1．下列关于磁感线的叙述中，错误的是()A．磁感线是用来形象地描述磁场强弱和方向的一些假想曲线B．磁感线都是从磁体的N极出发，到磁体的S极终止C．磁感线上某点的切线方向跟该点的磁场方向相同D．直线电流磁场的磁感线，是一些以导线上各点为圆心的同心圆，且这些同心圆都在跟导线垂直的平面上2．两条长直导线互相平行，通以大小相等、方向相反的电流，在与两导线距离相等的空间各点的磁感应强度为()A．都等于零B．不等于零，方向与导线平行C．不等于零，方向垂直于两导线所决定的平面D．不等于零，方向由一根导线指向另一根导线3．如图9－1所示，一束电子沿y轴正方向运动，则在z轴上P点的磁场方向是()图9－1A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿z轴正方向D．沿z轴负方向4．如图9－2所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r。现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为______，方向______。图9－25．如图9－3所示，在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线，abc是等边三角形的三个顶点，电流大小相等，a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B，则O处磁感应强度大小为______。图9－36．如图9－4所示，矩形线圈的面积为0.2m2，放在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角。求：图9－4(1)穿过线圈的磁通量是多大?(2)当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少?第二节磁场对电流的作用1．如图9－5所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直。给导线通以垂直纸面向外的电流，则()图9－5A．磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用2．如图9－6所示，等腰三角形的通电闭合线框abc处在匀强磁场中，它受到磁场力的合力()图9－6A．竖直向上B．方向垂直于ac斜向上C．方向垂直于bc向下D．为零3．如图9－7所示，在蹄形磁铁的上方，放置一个可自由运动的轻质通电线圈，线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直平面内，则通电线圈在安培力作用下运动的情况是______。图9－74．如图9－8所示，在与水平面夹角为的光滑斜面上放置一根长为L、质量为m的直导体棒，整个装置处在垂直于斜面向下的匀强磁场中。当导体棒内通有垂直于纸面向外的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小B＝______。图9－85．如图9－9所示，两根垂直纸面固定放置的直导线a和b，通有同向等值电流I，现将另一根通电直导线c与a、b等距沿纸面放置，则导线c受安培力作用的情况是______。图9－96．如图9－10所示，两根完全相同的弹簧下面悬挂一根质量为m，长为L的通电金属棒，弹簧伸长量为某一值，再加上一垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场，弹簧伸长量减少为原来的一半，则金属棒中电流的大小为______；若保持电流大小方向不变，改加一竖直向下的匀强磁场，弹簧偏离竖直方向37°角，这时磁感应强度B2＝______，此时每根弹簧弹力为______。图9－107．如图9－11所示，两根相距l＝0.25m平行放置的导电轨道，倾角＝30°，B＝0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。今在导轨上放一重为2N，电阻不计的金属杆ab，其最大静摩擦力为金属棒对导轨压力的3倍，电源电动势E＝12V，不计电源内阻，则能使金属棒静止在斜面上的电阻R的取值范围是什么?图9－11第三节粒子在磁场中的运动1．图9－12是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()图9－12A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向D．加一电场，电场方向沿y轴正方向2．如图9－13所示，在一个半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于圆面向里。一个带电粒子从磁场边界的A点以指向圆心O的方向进入磁场区域内，粒子将做圆周运动到达磁场边界的C点，但在粒子经过D点时，恰好与一个原来静止在该点的不带电的粒子碰撞后结合在一起形成新粒子，关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的是()图9－13A．新粒子的运动半径将减小，可能到达F点B．新粒子的运动半径将增大，可能到达E点C.新粒子的运动半径将不变，仍然到达C点D．新粒子在磁场中的运动时间将变长3．如图9－14所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()图9－14A．aBv23，正电荷B．aBv2，正电荷C．aBv23，负电荷D．aBv2，负电荷4．如图9－15所示，在虚线所围的圆形区域内有方向垂直圆面向里的匀强磁场，从边缘A点处有一束速率各不相同的质子沿半径方向射入磁场区域，这些质子在磁场中运动的过程中，下面的说法中正确的是()图9－15A．运动时间越长的，其轨迹也越长B．运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角也越大C．运动时间越长的，射出磁场时的速率也越大D．运动时间越长的，射出磁场时速度方向偏转也越大5．一同学家中电视机画面的幅度偏小(即“场缩”现象)，维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障，显像管及偏转线圈L如图9－16所示。引起故障的原因可能是()图9－16A．电子枪发射的电子数减少B．加速电场的电压偏低，电子速率减小C．偏转线圈间短路，线圈匝数减少D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱6．如图9－17所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子流沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原方向成角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用及所受的重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹半径R的大小；(2)带电粒子在磁场中运动的时间t；(3)磁场区域圆半径r的大小。图9－17*7．放射源P放出质量是m，电荷量是q的正粒子。粒子的初速度大小为v，方向在xOy平面内，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B，若将放射源置于x、y坐标系的原点，如图9－18所示。图9－18(1)试画出粒子所能达到的区域；(2)若在Bqmvx处放置一档板MN，则挡板上多大范围内有粒子到达；(3)若磁场限制在x＞0区域，则上述挡板上多大范围内有粒子到达。第四节带电质点在电场、磁场中的运动1．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图9－19所示为质谱仪的原理示意图。现利用这种质谱议对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条”质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是()图9－19A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕2．空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷＋Q的电场，如图9－20所示，一带电粒子－q以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷距离为r，不计带电粒子受到的重力，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能为()图9－20A．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周B．初阶段在纸面内向右偏的曲线C．初阶段在纸面内向左偏的曲线D．沿初速度v0方向的直线3．如图9－21所示，a、b是一对平行金属板，板间存在着方向竖直向下的匀强电场及方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v沿平行于金属板的方向射入场区。若撤去磁场。电场保持不变，则带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边边缘处飞出；若撤去电场，磁场保持不变，则带电粒子进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边边缘处飞出。现电场和磁场同时存在，下面的判断中哪个正确()图9－21A．带电粒子将做匀速直线运动B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动D．无法确定带电粒子做哪种运动4．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，且磁场方向垂直纸面向里(电场未画出)。一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动，如图9－22所示，由此可以判断()图9－22A．如果油滴带负电，则它是从M点运动N点B．如果油滴带负电，则它是从N点运动到M点C．如果水平电场方向向左，则油滴是从M点运动到N点D．如果水平电场方向向右，则油滴是从M点运动到N点5．如图9－23所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为m，带有电荷量－q的小球。小球由静止开始沿杆下滑，则下列说法正确的是()图9－23A．小球的加速度不断减小，直至为零B．小球的加速度先增加后减小，最终为零C．小球的速度得先增大后减小，最终为零D．小球的动能不断增大，直至某一最大值6．如图9－24所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对。极板长度为l，板间距为d，板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间。一质量为m、电荷量为q的粒子，以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻力。图9－24(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小；(2)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；(3)若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小。7．如图9－25所示，一块铜块，左、右两面接入电路中，有电流I自左向右流过铜块，当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块，从后表面垂直穿出时，在铜块上、下两面之间产生电势差，若铜块前、后两面间距为d，上、下两面间距为l。铜块单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，求铜板上、下两面之间的电势差U为多少?并说明哪个面的电势高。图9－25*8．在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度E＝40.0V/m，磁感应强度B＝0.30T。如图9－26所示，在该真空室内建立Oxyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。质量m＝1.0×10－4kg、带负电的质点以速度v0＝100m/s沿＋x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取g＝10m/s2。图9－26(1)求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比；(2)求带电质点的电荷量；(3)若在质点通过O点时撤去磁场，求经过时间t＝0.20s带电质点的位置坐标。磁场单元练习一、选择题1．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线在同一平面内，电流方向如图9－27所示，ab边与直导线平行。关于直线电流的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是()图9－27A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受安培力大小相同C．线框所受安培力的合力朝左D．cd边所受安培力对ab边的力矩不为零2．处于同一平面内的两根平行长直导线中通有方向相反、大小不同的电流，这两根导线把它们所在平面分成a、b、c三个区域，如图9－28所示。则磁感强度为零的区域()图