0005.饱和水汽压的计算

0005.饱和水汽压的计算1.1饱和水汽压的计算公式人们平时所说的“空气”，实际上是含有水蒸汽的湿空气；虽然水蒸汽在“空气”中的含量极少，但其对空气环境的干燥与潮湿程度产生重要影响，使得湿空气的物理性质发生改变。在一定温度下，只有当水蒸汽压力恰好处于某一定值时，水与水汽之间、或冰与水汽之间的蒸发与凝结过程，才能够保持动态平衡状态。当空气中存在着这样的水汽压平衡体系时，称之为“饱和”，此时空气中的水蒸汽压力称为饱和水蒸汽分压。饱和水蒸汽分压力是计算湿空气的密度、露点等性质的基础。饱和水蒸汽分压力是绝对温度T的函数，其计算公式繁多，举例如：Goff-Gratch（戈夫、格雷奇）公式、Magnus（马格努斯）公式、Hyland-Wexler（海兰、韦克斯勒）公式、Tetens（泰登）公式、Buck（巴克）公式、Marti-Mauersberger（马蒂、毛厄斯贝格尔）公式等。其中，Goff-Gratch公式是联合国世界气象组织（WorldMeteorologicalOrganization，WMO）1966年建议采用的饱和水蒸气分压计算公式，是权威计算公式。在热力学中，可使一种物质的三相（气相、液相、固相）共存时的温度及压强的数值，称为这种物质的三相点。水的三相点为0.01℃（273.15+0.01=273.16K）、611.657Pa。1.世界气象组织推荐的Goff-Gratch公式如下。在纯水、平面表面的饱和水汽压Ew（单位：hPa。1hPa=100Pa，h是hecto的缩写）的常用对数方程为：lgEw=C1×(1-T1/T)+C2×lg(T/T1)+C3×[1-10C6×(T/T1-1)]+C4×[10C7×(1-T1/T)-1]+C5在这个方程中，C1=0.1079574×102、C2=-0.5028×10、C3=0.150475×10-3、C4=0.42873×10-3、C5=0.78614、C6=-0.82969×10、C7=0.476955×10;T1=273.16K（水的三相点温度），T=273.15+t(K)。2.Goff-Gratch公式的改良版见下。ⅰ.当t0℃（T273.15K）时，在纯冰、平面表面的饱和水汽压Ei（单位：hPa）的常用对数方程为：lgEi=C1×(T1/T-1)+C2×lg(T1/T)+C3×(1-T/T1)+lg(C4)在这个方程中，C1=-0.909718×10、C2=-0.356654×10、C3=0.876793、C4=0.610710×10；T1=273.16K（水的三相点温度），T=273.15+t(K)。ⅱ.当t0℃（T273.15K）时，在纯水、平面表面的饱和水汽压Ew（单位：hPa）的常用对数方程为：lgEw=C5×(T2/T-1)+C6×lg(T2/T)+C7×[10C9×(1-T/T2)-1]+C8×[10C10×(T2/T-1)-1]+lg(C11)在这个方程中，C5=-0.790298×10、C6=+0.502808×10、C7=-0.138160×10-6、C8=+0.813280×10-2、C9=+0.113440×102、C10=-0.349149×10、C11=+101.3246×10；T2=373.16K，T=273.15+t(K)。3.Hyland-Wexler公式见下。ⅰ.当t=(-100～0)℃时，在纯冰、平面表面的饱和水汽压Ei（单位：Pa）的自然对数方程为：lnEi=C1/T+C2+C3T+C4T2+C5T3+C6T4+C7ln(T)在这个方程中，C1=-0.56745359×104、C2=0.63925247×10、C3=-0.96778430×10-2、C4=0.62215701×10-6、C5=0.20747825×10-8、C6=-0.94840240×10-12、C7=0.41635019×10；T=273.15+t(K)。ⅱ.当t=(0～200)℃时，在纯冰、平面表面的饱和水汽压Ew（单位：Pa）的自然对数方程为：lnEw=C8/T+C9+C10T+C11T2+C12T3+C13ln(T)在这个方程中，C8=-0.58002206×104、C9=0.13914993×10、C10=-0.48640239×10-1、C11=0.41764768×10-4、C12=-0.14452093×10-7、C13=0.65459673×10；T=273.15+t(K)。21.2饱和水汽压的Matlab计算1.2.1世界气象组织推荐Goff-Gratch公式的Matlab语言函数1.饱和水汽压Ei、Ew（单位：hPa）的常用对数lgE的计算。functionlgE=Goff_Gratch_WMO(t)%输入量t：空气温度，℃。请记为一个行向量。%输出量lgE：饱和水汽压Ew（单位：hPa。1hPa=100Pa，h是hecto的缩写）的常用对数.%%%%%%常量、常数%%%%%%t1=273.15+0.01;%%%%%%因子%%%%%%c1=+0.1079574*10^2;c2=-0.502800*10;c3=+0.150475*10^(-3);c4=+0.42873*10^(-3);c5=+0.78614;c6=-0.82969*10;c7=+0.476955*10;%%%%%%绝度温度%%%%%%tk=t+273.15;%将实验中测得的摄氏温度值转换为绝对温度值%%%%%%主体计算%%%%%%[row,column]=size(t);fori=1:columnlgE(i)=c1*(1-t1/tk(i))...+c2*log10(tk(i)/t1)...+c3*(1-10^(c6*(tk(i)/t1-1)))...+c4*(10^(c7*(1-t1/tk(i)))-1)...+c5;%（单位：hPa）end2.饱和水汽压Ei、Ew（单位：kPa）的计算。functionE=E_GoffGratch_WMO(t)%输入量t：空气温度，℃。请记为一个行向量。%输出量E：饱和水汽压Ew（单位：kPa）%%%%%%常量、常数%%%%%%lgE=Goff_Gratch_WMO(t);%此处，饱和水汽压E（Ew）的单位是hPa（100Pa）E_hPa=10.^lgE;%E_hPa单位仍然是hPaE=E_hPa/10;%E单位是是kPa1.2.2Goff-Gratch公式改良版的Matlab语言函数1.饱和水汽压Ei、Ew（单位：hPa）的常用对数lgE的计算。functionlgE=Goff_Gratch(t)%输入量t：空气温度，℃。请记为一个行向量。%输出量lgE：饱和水汽压Ei、Ew（单位：hPa。1hPa=100Pa，h是hecto的缩写）的常用对数.3%%%%%%常量、常数%%%%%%t1=273.15+0.01;%使用于当t0℃的时候t2=t1+100;%使用于当t0℃的时候%%%%%%因子%%%%%%c1=-0.909718*10;%使用于当t0℃的时候c2=-0.356654*10;%使用于当t0℃的时候c3=+0.876793;%使用于当t0℃的时候c4=+0.610710*10;%使用于当t0℃的时候c5=-0.790298*10;%使用于当t0℃的时候c6=+0.502808*10;%使用于当t0℃的时候c7=-0.138160*10^(-6);%使用于当t0℃的时候c8=+0.813280*10^(-2);%使用于当t0℃的时候c9=+0.113440*10^2;%使用于当t0℃的时候c10=-0.349149*10;%使用于当t0℃的时候c11=+101.3246*10;%使用于当t0℃的时候%%%%%%绝度温度%%%%%%tk=t+273.15;%将实验中测得的摄氏温度值转换为绝对温度值%%%%%%主体计算%%%%%%[row,column]=size(t);fori=1:columnift(i)0lgE(i)=c1*(t1/tk(i)-1)...+c2*log10(t1/tk(i))...+c3*(1-tk(i)/t1)...+log10(c4);%（单位：hPa）elselgE(i)=c5*(t2/tk(i)-1)...+c6*log10(t2/tk(i))...+c7*(10^(c9*(1-tk(i)/t2))-1)...+c8*(10^(c10*(t2/tk(i)-1))-1)...+log10(c11);%（单位：hPa）endend2.饱和水汽压Ei、Ew（单位：kPa）的计算。functionE=E_GoffGratch(t)%输入量t：空气温度，℃。请记为一个行向量。%输出量E：饱和水汽压Ei、Ew（单位：kPa）%%%%%%常量、常数%%%%%%lgE=Goff_Gratch(t);%此处，饱和水汽压E（Ei或Ew）的单位是hPa（100Pa）E_hPa=10.^lgE;%E_hPa单位仍然是hPa4E=E_hPa/10;%E单位是是kPa1.2.3Hyland-Wexler公式的Matlab语言函数1.饱和水汽压Ei、Ew（单位：Pa）的自然对数lnE的计算。functionlnE=Hyland_Wexler(t)%输入量t：空气温度，℃。请记为一个行向量。%输出量lgE：饱和水汽压Ei、Ew（单位：Pa）的自然对数.%%%%%%因子%%%%%%c1=-0.56745359*10^4;%使用于t=(-100～0)℃的时候c2=+0.63925247*10;%使用于t=(-100～0)℃的时候c3=-0.96778430*10^(-2);%使用于t=(-100～0)℃的时候c4=+0.62215701*10^(-6);%使用于t=(-100～0)℃的时候c5=+0.20747825*10^(-8);%使用于t=(-100～0)℃的时候c6=-0.94840240*10^(-12);%使用于t=(-100～0)℃的时候c7=+0.41635019*10;%使用于t=(-100～0)℃的时候c8=-0.58002206*10^4;%使用于t=(0～200)℃的时候c9=+0.13914993*10;%使用于t=(0～200)℃的时候c10=-0.48640239*10^(-1);%使用于t=(0～200)℃的时候c11=+0.41764768*10^(-4);%使用于t=(0～200)℃的时候c12=-0.14452093*10^(-7);%使用于t=(0～200)℃的时候c13=+0.65459673*10;%使用于t=(0～200)℃的时候%%%%%%绝度温度%%%%%%tk=t+273.15;%将实验中测得的摄氏温度值转换为绝对温度值%%%%%%主体计算%%%%%%[row,column]=size(t);fori=1:columnif(t(i)=-100)&&(t(i)0)lnE(i)=c1/tk(i)+c2+c3*tk(i)+c4*(tk(i)^2)+c5*(tk(i)^3)+c6*(tk(i)^4)+c7*log(tk(i));%（单位：Pa）elseif(t(i)=0)&&(t(i)=200)lnE(i)=c8/tk(i)+c9+c10*tk(i)+c11*(tk(i)^2)+c12*(tk(i)^3)+c13*log(tk(i));%（单位：Pa）endend2.饱和水汽压Ei、Ew（单位：kPa）的计算。functionE=E_HylandWexler(t)%输入量t：空气温度，℃。请记为一个行向量。%输出量E：饱和水汽压Ei、Ew（单位：kPa）%%%%%%常量、常数%%%%%%lnE=Hyland_Wexler(t);%此处，饱和水汽压E（Ei或Ew）的单位是PaE_Pa=exp(lnE);%E_Pa单位仍然是PaE=E_Pa/1000;%E单位是kPa51.3“M-函数”的计算误差1.在Matlab7.0中的程序代码t=[-100,-