002七年级下册(基础知识归纳)(曾劲松)可打开,不可编辑

中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松、整式（1）单项式的概念数与字母的积的代数式叫，单独一个或也是单项式．单项式中的数字因数叫单项式的．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做，单独一个字母或数也是同类项．同类项是项式．把同类项合并成一项叫做．合并同类项的方法如下：①找出同类项．②将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变．（2）多项式、项、常数项的定义的和叫做多项式．在多项式中，每个叫做多项式的项．不含字母的项叫做项．补多项式的次数，多项式的降幂、升幂排列①多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．②一个多项式可按某一个字母的降幂或升幂重新排列．如：1223223yxyyxx，按x的升幂排列：3223221xyxxyy；按x的降幂排列：．（3）整式统称整式．2、整式的加减合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．整式的加减法运算的一般步骤：(1)去；(2)合并．3、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：nmnmaaa),(是正整数nm4、幂的乘方与积的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：mnnmaa),(是正整数nm中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘．即：nnnbaab(n为正整数)nba)(b(）5、同底数幂的除法同底数幂相除，不变，指数．即：nmaaa(）零指数和负指数：0a（a），ma（a）．练习：用科学记数法表示0．00000721=（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方）．6、整式的乘法（1）单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值．②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则．③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用．⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式．（2）单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即)(cbam(cbam,,,都是单项式)．注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同．②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号．③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项．（3）多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加．即(m+b)(n+a)(cbam,,,都是单项式)．注意：①多项式与多项式相乘的结果仍是多项式．②不要漏乘，没有合并同类项前，结果的项数应该是原两个多项式项数的积．③最后的计算结果要化简——合并同类项．中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松、平方差公式22))((bababa．))((zyxzyx=．8、完全平方公式2222)(bababa；2222)(bababa．练习：2)(ba．2)(ba．补其它乘法公式立方和公式：3322))((babababa．立方差公式3322))((babababa．三项式的完全平方公式：acbcabcbacba222)(2222．完全立方公式：3)(ba．abccba3333=．9、整式的除法单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里面含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．bamba242497=．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．即：mcmbmam)(．七年级下册第二章平行线与相交线1、台球桌面上的角（补角、余角）如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为．也就是说其中一个角是另一个角的．如果两个角度的和是一个，那么这两个角叫做．也就是其中一个角是另一个角的．补角的性质：同角或等角．余角的性质：一个角两边是另一个角两边的延长线，这两个角就是角．我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角．邻补角互补，对顶角相等．2、探索直线平行的条件（平行线的判定）中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松、CD与EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角（俗称“三线八角”）．要掌握同位角、内错角、同旁内角的含义．如图，互为同位角的有．互为内错角的有．互为同旁内角的有．在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“//”表示，直线AB与CD是平行线，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”．在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行．补平行公理及推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．推论：平行于同一直线的两直线平行．即：如果ba//，bc//，那么ca//．两直线平行的判定：（1），两直线平行．（2），两直线平行．（3），两直线平行．练习：用两块三角板推平行线．如图，是过点P作直线AB的平行线的示意图，请你描述操作方法：．3、平行线的特征（平行线的性质）两直线平行，相等；两直线平行，内错角；两直线平行，同旁内角．练习：将如图所示的方格纸中的三角形先向右平行移动4格，再向下平行移动5格，画出平移过的图形．4、用尺规作线段和角学习目标：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角．练习：用尺规作图（保留作图痕迹）：(1)已知，线段a、b，请过点O求作一条线段OE，使OE=ba2．（2）过点P作直线AB的平行线．中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松、认识百万分之一一个小于1的正数可以表示成na10的形式，其中101a，n为负整数，n等于非零的数前面的连续零的个数．用小数表示百万分之一：．用科学记数法表示百万分之一：．1微米=万分之一米，科学记数法表示是米．1纳米=十亿分之一米，科学记数法表示是米．1平方米=平方公里．2、近似数和有效数字有些数据是精确的，有些数据是近似的．测量所得的结果都是的．下面的数据,哪些是精确的?哪些是似的?（1）初一（4）班有55名同学；（2）某同学高约1.58米；（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位；（4）北京市有1300万人口；（5）珠穆朗玛峰高出海平面约8848米．答：精确数有：．近似数有：．利用四舍五入取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位．对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．15876保留两位有效数字是1.6×104，而不能写成16000．也就是说，如果整数数位比有效数字多，一定要先用科学记数法表示，然后四舍五入表示．练习：364407精确到万位的近似数是：，有效数字分别是．3、世界新生儿图在统计中,条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种常用的普通统计图,随着人类文化的多样化,在媒体中还可以见到一些形象的吸引人的统计图,这类统计图可称为象形统计图.ObaAEaBFEaP中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松、游戏公平吗略2、摸到红球的概率略3、停留在黑砖上的概率略七年级下册第五章三角形1、认识三角形（1）三角形的概念不在直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．三角形有个项点，有条边，有个内角．“三角形”用符号“”表示，顶点是CBA,,的三角形记作“”，读作“三角形ABC”（2）三角形三边的关系三角形任意两边之和第三边．任意两边之差第三边．三角形具有稳定性．三条线段的长a、b、c满足cba，则当cbacb时，这三条线段就可以构成三角形．（3）三角形中角的关系（此内容在八年级下册《证明（1）》中出现）①三角形内角和定理：三角形的内角和等于．②三角形的一个外角等于的和．③三角形的外角大于任一内角．注意：①一个三角形中，最多有个锐角，最少有个锐角；最多有个钝角；最多有个直角．直角三角形的个锐角互余．②在同一个三角形中：等角对等边；等边对；大角对；大边对．（4）三角形的分类按边的关系分类：等边三角形角形底和腰不相等的等腰三等腰三角形不等边三角形三角形按角的关系分类：中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松)()()(形有一个角为钝角的三角钝角三角形形三个角都是锐角的三角锐角三角形斜三角形形有一个角为直角的三角直角三角形三角形把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形．它是两条直角边相等的直角三角形．（5）三角形中的主要线段三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的叫做三角形的角平分线．一个三角形有条角平分线，并且相交于三角形内部一点．在三角形中，连结一个顶点和它对边的的叫做三角形的中线．一个三角形有条中线，并且相交于三角形部一点．从三角形一个顶点向它对边画线，顶点和垂足之间的叫做三角形的(简称三角形的高)．三角形的面积＝××．2、图形的全等全等多边形：能够完全重合的两个多边形．对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点．对应边：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的边．对应角：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的角．全等图形的都相同．全等多边形的分别相等．将右图分成4个全等图形．3、图案设计用尺规作图（保留作图痕迹）：（1）如下图，在第一个图中将圆周六等分，在第二个图中将圆周三等分．（2）请画出与下列图案一样的图案．4、全等三角形（1）全等三角形的概念能够完全的两个三角形叫做全等三角形，两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫，互相重合的边叫做，叫做对应中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松角．夹边就是三角形中相邻两角的公共边．夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角．“全等”用符号“”表示．读作“”．注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．（2）全等三角形的性质全等三角形的相等，相等．符号语言如下：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DF，（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，（）5、探索三角形全等的条件（三角形全等的判定）（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．符号语言如下：∵AB=DE，∴（SSS）也可如下写出推理形式：AB=DEBC=EF△ABC≌△DEF(SSS)AC=DF（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“”．符号语言如下：也可如下写出推理形式：（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“”．符号语言如下：也可如下写出推理形式：DEFABCDEFABCDEFABC中考基础知识复习（按北师大版课本章节分类）深圳中学曾劲松（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“”．符号语言如下：也可如下写出推理形式：（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写为“斜边、直角边”或“HL”)．此定理在九年级出现注意：HL公理是直角三角形独有的，它对一般三角形不成立；而一般三角形的全等判定公理同样适用于直角三角形．“边边角”，即有两边和其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等，对吗？（）．6、作三角形用尺规作图（保留作图痕迹）：（1