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~1~人教版小学三年级数学下册知识点汇总第一单元位置与方向1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。按顺时针方向转：东→南→西→北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。方向标跟着走动。8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。2、关于0的一些规定：（1）0不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0。（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身；3、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位再商。）（百位够除）（百位不够除）~2~（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。4、除法用乘法来验算被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数5、乘法的估算：如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。6、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再想乘法口诀，利用口算。注意：①71÷8，把71看成72，用口诀估算。②385÷5，把385看成400更接近准确数。③应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。7、【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。8、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷（4-1）＝4（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）。9、巧用余数解决问题。①□÷8＝6……□，求被除数最大是，最小是。个位的0除以5，商得0，一定要在商的个位写0占位十位上的1除以2不够商1，就在十位上写0占位。~3~根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是6×8＋1＝49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？……解答：由图可知，彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）。第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4＝9（条）……2（人），余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3＝5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元复式统计表1、求平均数公式：总数÷总份数＝平均数；总数÷平均数＝总份数；平均数×总分数＝总数；2、看统计表，横栏和竖栏一起看；3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。~4~第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。例如：30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。（不进位）（进位）3、几个特殊数：25×4＝100，125×8＝10004、相关公式：因数×因数＝积；积÷因数＝另一个因数；5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。6、验算方法：交换两个因数的位置。7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。8、解决问题。①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。例题：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？例题：共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱？第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。3、面积单位定义：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。~5~（3）边长（1米）正方形，面积是（1平方米）。4、面积：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4（已知长方形的面积求长：长＝面积÷宽）（已知正方形的周长求边长：边长＝周长÷4）（已知长方形的周长求长：长＝周长÷2－宽）5、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）；（3）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）；6、面积单位之间的进率和长度单位之间的进率1平方分米＝100平方厘米1分米＝10厘米1平方米＝100平方分米1米＝10分米1平方米＝10000平方厘米1米＝100厘米7、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）高级单位化低级单位：高级单位的数×它们之间的进率低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率50平方米＝（5000）平方分米400000平方米＝（40）公顷（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（×）8、铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.9、计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。10、面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.第六单元年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12这七个月是31天（大月），4.6.9.11这四个月是30~6~天（小月），平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。3、一年分为四个季度，每3个月为一季度：1月、2月、3月是第一季度，4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度，10月、11月、12月是第四季度。4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。5、推算星期几的方法。例：已知今天星期三，再过50天星期几？解答：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：题目问的是再过50天，所以这个50天里是不包括今天的）6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3＋12＝15时；16时：16-12＝下午4时。7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率：1世纪＝100年，1年＝12个月，1日＝24小时，1小时＝60分钟，1分钟＝60秒钟9、连续两个月共62天的有两种情况：7月和8月；12月和第二年的1月。一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。11、计算周年的方法是：用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日，是中国成立（59）周年，用2008－1949＝59周年。（二）24时计时法部分1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。1日＝24时→24时也叫0时。普通计时法→24时计时法（＋12去掉时间段的词语）；24时计时法→普通计时法（－12加上时间段的词语）；2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00＝12（小时）结束时刻—开始时刻＝经过时间~7~注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:50＋12＝17:50，第二步用17时50分－8时20分＝9时30分，就求出了经过的时间。3、认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。例如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19＝5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5＋8＝13（时）。又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2小时35分，再计算19时30分＋2小时35分＝22时5分。4、经过的天数的计算：公式：结束时间—开始时间＋1＝经过的天数例如：6月12到6月30日是多少天？（30－12＋1＝19天）计算经过天数大致可分为三种情况：