全等三角形测试题第1页共4页全等三角形测试题(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1、如图1,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是()A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD2、如图2在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A、15°B、20°C、25°D、30°3、如图3所示,在△ABC中,∠B=∠C,AD为△ABC的中线,那么下列结论错误的是()A、△ABD≌△ACDB、AB=ACC、AD是△ACD的高D、△ABC是等边三角形图1图2图34、如图4,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙图45、如图5,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,则图中全等三角形的对数为()A、2对B、3对C、4对D、5对6、如图6,已知∠1=∠2,欲证△ABD≌△ACD,还必须从下列选项中补选一个,则错误的选项是()A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC图5图6全等三角形测试题第2页共4页7、下列说法正确的有()①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个8、如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长()A、13B、3C、4D、69、已知如图7,AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是()A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+ACAD10、如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去图7图8二、填空题(每题4分,共20分)11、如图9已知△OA,B,是△AOB绕点O旋转60°得到的,如果∠AOB=40°,∠B=50°,则∠A,OB,=∠AOB,=。图912、△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件,若加条件∠B=∠C,则可用判定。13、如图10,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,BC=12cm,BD=8cm,则点D到AB的距离为。14、如图11,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是。15、如图12,已知相交直线AB和CD,及另一直线MN,如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点,则这样的点至少有个,最多有个。图10图11图12全等三角形测试题第3页共4页3131三、解答题(共50分)16、(6分)雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由。17、(6分)画图,如图是三条交叉公路,请你设计一个方案,要建一个购物中心,使它到三条公路的距离相等,这样的地址有几处?请你画出来18、(8分)如图,直线a//b,点A、B分别在a、b上,连结AB,O是AB中点,过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q,观察线段PQ与点O的关系,你能发现什么规律吗?证明你的结论全等三角形测试题第4页共4页19、(10分)如图所示,四边形ABCD中AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,图中有无和△ABE全等的三角形?请说明理由。20、(10分)已知,如图A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB//DE,且AB=DE,求证:(1)△ABC≌△DEF(2)∠CBF=∠FEC21、(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,(1)求证:BD=AE。(2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什么?(3)BD、CE与DE有何关系?