04(6)电路数学期终试卷顾婷

扬州市职业教育中心二OO六~二OO七学年第二学期04（6）班《电路数学》期终试题一、填空题（每空2分，计24分）（1）如果f′(x)＝g′(x)，x∈(a，b)则在(a，b)内f(x)和g(x)的关系是＿＿＿＿＿。（2）xxdsin1cos2dx＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）已知函数y＝x3－ax2－bx＋c在x＝－1处有极大值7在x＝3处有极小值，则a，b，c值分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（4）函数f（x）＝x2·lnx在［1，e］的最大值为＿＿＿＿＿＿，最小值为＿＿＿＿＿＿。（5）曲线f（x）＝23xx在区间＿＿＿＿＿＿＿内是凸的，在区间＿＿＿＿＿＿＿内是凹的，拐点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（6）)()](2sin[lim0)(xxx；（7）如果函数)(xfy在点0x处连接，那么极限)]()([lim00xfxfxx=；（8）函数xxysin的间断点是。（9）级数1333ln1nnnn是__________（填“收敛”或“发散”）的。二、选择题（每题3分，计30分）1、下列几组向量中，线性相关的是（）A．x和xB.xe和xeC.2x和22xD.xe和xxe2、设21,yy是两个不同的函数，它们都是方程xfyxQyxPy的解，其中0xf，则0yxQyxPy有一个解为（）A.1yB.2yC.21yyD.21yy3、下列微分方程中，是二阶常系数齐次线性微分方程的是（）A.yyy23B.023xyyC.023yyykD.0sinyy4、如果微分方程0qyypy微分方程的特征方程有两个不等的实根，则该方程的通解形式为（）A.xrxrececy2121B.rxexccy21C.xcxceyxsincos21D.以上都不对5、下列函数中，是微分方程0yy的解的是（）A.1yB.xyC.xysinD.xey6、用待定系数法求方程x2xey6y5y的特解时，应设特解（）A.x2e)bax(yB.x22e)bax(xyC.x2e)bax(xyD.x22eaxy7、微分方程1xyy的特解形式应设为（）A.xeBAxxy*B.xeBAxy*C.BAxxy*D.BAxy*8、当p满足条件（），则级数111npn一定收敛A.1pB.1pC.2pD.21p9、幂函数02!1nnnnx在,上的和函数是xS（）A.2xeB.2xeC.2xeD.2xe10、1111nnnnx在1,1内的和函数是从（）A.xxnn111逐项求导数求得B.xxnnn1110逐项求导数求得C.xxxnnn110逐项求导数求得D.xxxnnn1111逐项求导数求得三、解答题（15+10+10+5+6=46）1、判断下列级数的敛散性：（1）7151311（2）1223nnnn（3）1111nnnn2、求下列微分方程满足初始条件的特解：（1）1|,2|,010200xxyyyyy；（2）0|,2|,04400xxyyyyy；3、求下列微分方程的通解：（1）xeyyy223；（2）1yy4.一曲线通过原点，并且它的每一点处切线斜率都等于2x＋1，求该曲线的方程。5.已知曲线y＝f(x)过点（0，1）且曲线上点（x，y）的切线斜率为x2－2x，求该曲线的方程。已知函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d有极值点x1＝1和x2＝3；曲线y＝f（x）的拐点为（2，4）；在拐点处曲线的斜率等于－3，试确定a，b，c，d的值。命题人：顾婷