040-第40课时直线的倾斜角与斜率

第40课时直线的倾斜角与斜率一、知识要点1、倾斜角：叫做直线的倾斜角，范围为,0.2.斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率。3、过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为.1.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为,若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为+45°，则的范围为.2.曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为.3.过点M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为.4.已知直线l的倾斜角为，且0°≤＜135°，则直线l的斜率取值范围是.5.若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1），斜率为-32的直线垂直，则实数a的值为.例1若∈2,6，则直线2xcos+3y+1=0的倾斜角的取值范围是.例2已知直线ax+y+2=0且与A(2,-3)、B(3,0)为端点的线段相交，求a的取值范围.练习：已知直线l的斜率21mk,（m∈R），求直线l倾斜角的取值范围.例3.已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,基础自测（1）试判断l1与l2是否平行；（2）l1⊥l2时，求a的值.例4已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1≤x≤1).试求：23xy的最大值与最小值.练习：直线1l:013yx,直线2l的倾斜角是1l倾斜角的2倍,求2l的斜率.1.直线xcos+3y+2=0的倾斜角的取值范围是.2.已知点A(3,4),在坐标轴上有一点B,若kAB＝2，则B点的坐标为。3.已知三点A（a，2）,B（5，1）,C（-4，2a)在同一直线上，则a的值为4.求经过两点A(-2,0),B(-5,-3)的直线的倾斜角．5.已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时，l1与l2:（1）相交？（2）平行？（3）垂直？6.若实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么xy的最大值为.1.直线xcos+y-1=0(∈R)的倾斜角的范围是.2.设直线l1:x-2y+2=0的倾斜角为1,直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为2,且2=1+90°,则m的值为.3.已知直线l经过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是.4.已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率为.5.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是.6.已知a＞0,若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=.7.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是.8.已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是.9.已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围.10.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.11.已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.12.已知两点A（-1，2），B（m，3）.（1）求直线AB的方程；（2）已知实数m∈13,133，求直线AB的倾斜角的取值范围.