0406《用牛顿第二定律解决问题(一)》导学案

高一物理WL-09-11-0000406《用牛顿第二定律解决问题（一）》导学案编写人：张平审核人：王晓秋编写时间：2009-11-15【学习目标】1.能分析物体的受力情况，判断物体的运动状态.2.初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤.3.会求解一个物体在水平面上运动的动力学问题.【重点难点】会解决两个物体具有相同加速度的动力学问题.【知识链接】1.牛顿第二定律确定了____________和____________的关系，使我们能够把物体的____________情况与____________情况联系起来.2.已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的_________，再通过____________就可以确定物体的运动情况.3.已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的____________再通过____________就可以确定物体所受的外力.【问题探究】在动力学的两类问题中，加速度起了什么作用？1.运用牛顿定律解决动力学问题的关键—受力分析及过程分析.学会正确地对研究对象进行受力分析，是同学们学好高中物理的关键.有关受力分析的基本知识在本书第三章已讨论过.作图进行受力分析时，一定要按顺序：先重力，再弹力，后摩擦力及其他力；分析时合理采用隔离法、整体法；注意检查和分析结果以防“漏力”或“多力”.这些基本技能需要同学们在学习、练习过程中慢慢培养.准确进行过程分析有助于理清思路、把握重点.在过程图上可标出已知量和待求量，将有助于找出物理量之间的关系、简化运算.2.运用牛顿运动定律解题的思路.加速度是物体的受力情况和运动情况联系的桥梁，即由受力情况求合力F合=ma，根据x=v0t+21at2，v=v0+at，v2－v02=2ax可求运动情况；反过来，根据运动情况可求出加速度，进而分析受力情况.此过程可表示如下：无论哪一类动力学问题，都需要根据已知条件先确定加速度这个桥梁.所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决力学问题的关键.3.应用牛顿定律解题的一般步骤（1）确定研究对象.（2）对研究对象进行正确的受力分析和运动情况的分析.（3）根据牛顿第二定律或运动学公式列方程求加速度.（4）根据加速度分析判断物体的运动情况和受力情况.（5）通过解方程得出的结果不一定都符合物理事实，所以解题的最后一步就是对结果进行讨论，检验结果的合理性.【典型例题】应用点一：由物体的受力求物体的运动情况例1：一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山地的倾角θ=30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小.解析：以滑雪人为研究对象，受力情况如图4－6－1所示.研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动.图4－6－1将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，根据牛顿第二定律得：FN－mgcosθ=0①mgsinθ－Ff=ma②又因为Ff=μFN③由①②③解得：a=g（sinθ－μcosθ）故x=21at2=21g（sinθ－μcosθ）t2=21×10×（21－0.04×23）×52m=58mv=at=10×（21－0.04×23）×5m/s=23.3m/s.答案：58m23.3m/s点评：已知受力求运动情况，应从研究对象的受力入手，求得它运动的加速度，然后再利用运动学公式去求相关的运动物理量.例2：在光滑的水平面上，一个质量为200g的物体，在1N的水平力作用下由静止开始做匀加速直线运动，2s后将此力换为相反方向的1N的力，再过2s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2s改变一次，求经过30s物体的位移.解析：解题前先要弄清物体的受力情况，然后才能判断物体的运动情况.物体在前2s内做初速度为零的匀加速直线运动，在第二个2s内做匀减速直线运动，4s末的速度为零，以后重复上述运动.根据物体的规律可列式求出30s内的位移，也可用v－t图象求解.法一：先分段分析物体在1N的水平力的作用下，产生的加速度的大小为：a=2.01mFm/s2=5m/s2物体在2s内做匀加速运动，2s内位移为：x1=21at2=21×5×22m=10m方向与力的方向相同.t=2s末的速度v1为：v1=at=5×2m/s=10m/s.从第3s初到第4s末，在这2s内，力F的方向变成反向，物体将以v1=10m/s的初速度做匀减速运动，4s末的速度为：v2=v1－at=10m/s－5×2m/s=0在此2s内的位移为：x2=221vv·t=2010×2m=10m，方向与位移x1的方向相同.从上述分段分析可知，在这4s内物体的位移为x1+x2=20m.物体4s末的速度为零，以后重复上述过程后4s内物体前进20m.物体在30s内有7次相同的这种过程，经过4×7s=28s，最后2s物体做初速度为零的加速运动，位移为10m.所以经过30s物体的总位移为x=20×7+10m=150m.法二：本题可采用图4－6－2所示的v－t图象求解.30s内的位移就是v－t图线所围“面积”的大小.解得x=150m图4－6－2答案：150m点评：在两种解题方法中，法一是基本解法，它强调了对运动过程的分析及不同规律的应用，这是学习的重点.法二解法简单，对能力要求高，提倡大家对一题多解这方面的问题进行训练.应用点二：由物体的运动情况求物体的受力情况例3：静止在水平面上的物体的质量为2kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将力撤去，又经6s物体停止下来，如物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.解析：前4s内物体在水平恒力F推动下做匀加速直线运动，由运动学公式可得其加速度a1=40401tvm/s2=1m/s2①物体在水平方向受恒力F和摩擦力Ff，由牛顿第二定律得：F－Ff=ma1②后6s内物体做匀减速直线运动，其加速度为a2=64002tvm/s2=－32m/s2③且由牛顿第二定律知：－Ff=ma2④由①②③④联立得：F=ma1+Ff=m（a1－a2）=2×（1+32）N=310N.答案：310N点评：①解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是对运动过程较复杂的问题.在分析时，一定要弄清整个过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的速度是前后过程的联系桥梁.分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化.②确定物体受力情况就是确定物体受到的未知力，题目中有时需要通过确定力进一步确定与力有关的其他量，如物体的质量、动摩擦因数、弹簧的形变量、斜面倾角的大小等.【课堂练习】1、如图4－6－3所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（）图4－6－3A.t1＜t2＜t3B.t1＞t2＞t3C.t3＞t1＞t2D.t1=t2=t3拓展练习2－1：（2006年高考广东卷）一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图4－6－4所示.求83s内物体的位移大小.（g取10m/s2）图4－6－4拓展练习3－1：如图4－6－5所示，一水平传送带以2m/s的速度做匀速运动，传送带两端的距离为s=20m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t=11s.求物体与传送带之间的动摩擦因数μ.图4－6－5【学后反思】。【课后练习】1.某同学坐在前进中的列车车厢内，观察水杯中的水面变化，得出如下论断，其中正确的是（图4－6－6表示水面向后倾斜）（）图4－6－6A.水面向后倾斜，可知列车在加速前进B.水面向后倾斜，可知列车在减速前进C.水面向前倾斜，可知列车在加速前进D.水面向前倾斜，可知列车在减速前进2.A、B两物体以相同的初速度滑到同一组粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为（）A.xA=xBB.xA＞xBB.xA＜xBD.不能确定3.一光滑斜劈，在力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如图4－6－7所示，则木块所受合力的方向为（）图4－6－7A.水平向左B.水平向右C.沿斜面向下D.沿斜面向上4.一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是（）A.将水平恒力增加到2F，其他条件不变B.将物体质量减小一半，其他条件不变C.物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的2倍D.将时间增加到原来的2倍，其他条件不变5.用一水平恒力将质量为250kg的木箱沿水平地面推行50m，历时10s，若物体受到的阻力是物体自重的0.1倍，则外加推力多大？6.一个物体受竖直向上拉力F作用，如图4－6－8所示，当拉力F1=140N时，物体向上的加速度a为4m/s2，不计空气阻力，g取10m/s2.图4－6－8（1）物体的质量为多少？（2）物体在2秒内的位移和2秒末的速度各为多少？（3）要使物体在2秒内的位移增大为原来的4倍，则拉力F为多大？7.一个质量为10kg的物体，静止在光滑的水平面上，某时刻起受到15N的水平拉力作用开始做直线运动，求物体在前10s通过的位移.8.质量为m的物体放在水平面上，受到水平拉力的作用后，由静止开始做加速运动，经过t时间后，撤去水平拉力，再经过t时间后，物体停下来，那么物体受到的摩擦力的大小为（）A.FB.21FC.31FD.41F9.物体在粗糙斜面的底端O点以初速度v向上滑，到最高点P又滑回到O点，那么（）A.它上滑和下滑过程中加速度的方向相同B.它的上滑时间比下滑时间长C.它在P点时速度和加速度都等于零D.它滑回到O点时速率一定小于v10.如图4－6－9所示，有一物体从倾斜的传送带的顶端由静止下滑，当传送带静止时，物体下滑到底端所用的时间为t1，当传送带顺时针转动时，物体下滑到底端所用的时间为t2，则（）图4－6－9A.t1=t2B.t1＜t2C.t1＞t2D.无法确定11.一物块以一定的初速度从斜面底端开始沿粗糙斜面上滑，上升至最高点后又从斜面上滑下，某段时间内物体的v－t图象如图4－6－10所示.取g=10m/s2，则由此可知斜面的倾角为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）图4－6－10A.60°B.37°C.30°D.53°12.如图4－6－11所示，一个物体由A点出发分别到达C1、C2、C3.物体在三条轨道上的摩擦不计，则（）图4－6－11A.物体到达C1点时的速度最大B.物体分别在三条轨道上的运动时间相同C.物体到达C1的时间最短D.在C3上运动的加速度最小能力提升13.质量m=30kg的电动自行车，在F=180N的水平向左的牵引力的作用下，沿水平面从静止开始运动.自行车运动中受到的摩擦力Ff=150N.在开始运动后的第5s末撤消牵引力F.求从开始运动到最后停止，总共通过的路程.14.某司机遇到紧急情况急速刹车，使车在1.25s内迅速停下，若刹车前的车速为16m/s，司机的质量为60kg，刹车过程中，汽车其他部分对司机的阻力是司机体重的0.5倍，求安全带对司机的作用力.（g取10m/s2）15.（2006年高考上海卷）如图4－6－12所示，质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零.求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s.（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）图4－6－1216.两个人要将质量m=1000kg的货物装进离地高h=1m的卡车车厢内，他们找到了一个长为L=5m的斜面，但是没有其他更