05-06-1概率期末试卷

专业姓名学号班号密封线内不要答题……………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………《概率论与数理统计》试题A卷第1页(共20页)《概率论与数理统计》试题A卷第2页(共20页)河南财经学院2005至2006学年第一学期期末试卷（供04级全院本科各班使用）概率论与数理统计试题A题号一二三四五总分得分一、是非判断题（每小题1分，共10分）1.若P(A)0,P(B)0,且A与B独立，则A与B相容.()2.已知实数ab，则P(Xa|Xb)=1.()3.若事件A与B独立，则P(A+B)=P(A)+P(B).()4.事件A在一次试验中发生次数的方差不超过41.()5.若X～f(x)=2)1x(2e21，则X～N(1,1).()6.若X与Y不相关，则D(X-Y)=DX+DY.()7.若)0()1X(P),1,0(N~X则.()8.E1ˆ=E2ˆ=且D1ˆD2ˆ,则1ˆ是比2ˆ更有效的参数的估计量.()9.若nXXX,,,21为总体X的容量为n的样本，则样本方差niiXXnS122)(11是总体方差)(XD的无偏估计量.()10.在假设检验中,被拒绝的假设一定是错的.()二、单项选择题（每小题1分，共10分）1.若事件A与B互不相容，则下面结论成立的有()(A)A与B互不相容。(B)A与B相容。(C)P(AB)=P(A)P(B)(D)P(A-B)=P(A)2.对于任意两事件A和B，则P(A-B)=()(A)P(A)-P(B)(B)P(A)-P(B)+P(AB)(C)P(A)-P(AB)(D)P(A)+P(B)-P(AB)3.设P(A)=0.8,P(AB)=0.2,则P(AB)=()(A)0.3(B)0.4(C)0.5(D)0.64.设1000件产品中有10件次品4件正品，有放回地观察5次，每次任取一件，则5件中的次品数X服从的分布为()(A)二项分布(B)超几何分布(C)均匀分布(D)泊松分布5.已知P(X=k)=!ckk,k=0,1,2,…其中0,则c=()(A)e(B)e(C)e(D)e6.设DXEXX，DYEYY，则cov(,)=()(A)0(B)1(C)XY(D)cov(X,Y)7.设T～t(n)则下列正确的是()(A)P(T=0)=1/2(B)P(T0)=1/2(C)P(T＞a)=0.3,则a＜0(D)P(Tb)=0.4，则b08.设iX～N(i=1,2,…,n，且它们相互独立，则有()(A)n1i2iX～(n)(B)21X～(1)(C)n1iiX～N()(D)n1iiXn1～N(0,1)9.在区间估计中，预先给定的小正数表示()得分评卷人得分评卷人专业姓名学号班号密封线内不要答题……………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………《概率论与数理统计》试题A卷第3页(共20页)《概率论与数理统计》试题A卷第4页(共20页)(A)置信度(B)置信系数(C)临界值(D)参数估计不准的概率10.在假设检验中，记H0为待检假设，则犯第一类错误指的是(A)H0成立，经检验接受H0(B)H0成立，经检验拒绝H0(C)H0不成立，经检验接受H0(D)H0不成立，经检验拒绝H0三、填空题(每小题2分,共10分)1.P(A)=0.8，P(A-B)=0.4，当A、B独立时，P(B)=2.设X～B(n,p),EX=6,DX=4.2,则n=3.已知X～U[-1,2],Y～N(1,4),且X与Y相互独立，则E(X-21Y)=D(X-21Y)=4.设X～Y～且X与Y相互独立,则X4Y3～5.若未知总体N(,2)的方差，则期望的置信度为1-的置信区间为四、计算题（每小题10分，共60分）1.某保险公司把被保险人分成三类：“谨慎的”、“一般的”和“冒失的”。统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.3。并且它们分别占投保总人数的20%，50%和30%。现已知某保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”保险户的概率是多少？2．设连续型随机变量X的分布函数为111000)(xxxAxxF，求:(1)系数A;(2)X的分布密度f(x);(3)25.0X0P3．设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x,y)|x2+y21},求：（1）X与Y的边缘密度函数；（2）判断X与Y是否独立。得分评卷人得分评卷人专业姓名学号班号密封线内不要答题……………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………《概率论与数理统计》试题A卷第5页(共20页)《概率论与数理统计》试题A卷第6页(共20页)4.某计算机有120个终端，每个终端在一小时内平均有3分钟使用打印机，假定各终端使用打印机与否相互独立，求至少有10个终端同时使用打印机的概率。((1.68)=0.95352,7.5≈2.3874)5.设总体X的分布密度为其他00,10)(1xxxf，若XXXn12，，，为来自总体的一个样本,求未知参数的最大似然估计。6.设某产品的某项指标服从正态分布,标准差为150,今抽取一容量为25的样本,得平均数为1637，问能否认为该项指标的期望值为1600？(=0.05)((1.96)=0.975)专业姓名学号班号密封线内不要答题……………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………《概率论与数理统计》试题A卷第7页(共20页)《概率论与数理统计》试题A卷第8页(共20页)五、证明题(10分)).1,0(~-XY),,N(~X2N用分布函数法证明：已知得分评卷人专业姓名学号班号密封线内不要答题……………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………《概率论与数理统计》试题A卷第9页(共20页)《概率论与数理统计》试题A卷第10页(共20页)河南财经学院2005至2006学年第一学期期末试卷（供04级全院本科各班使用）概率论与数理统计试题B题号一二三四五总分得分一、是非判断题（每小题1分，共10分）1.事件A、B、C至少有一个发生的概率为1-P(ABC).()2.已知实数ab，则P(Xa|Xb)=1.()3.若X服从参数为的指数分布，则E(X)=D(X).()4.事件A在一次试验中发生次数的方差不超过1/4.()5.若X～f(x)=2)1x(2e21，则X～N(1,1).()6.若随机变量X与Y不相关，则一定相互独立.()7.连续型随机变量的密度函数一定连续.()8.E1ˆ=E2ˆ=且D1ˆD2ˆ,则1ˆ是比2ˆ更有效的参数的估计量.()9.nXXX,,,21为总体),(2N的样本，则niiXnX11～)1,0(N.()10.在假设检验中,作出接受备择假设的决定，就犯了纳伪错误.()二、单项选择题（每小题1分，共10分）1.对于任意两事件A和B，则P(A-B)=()(A)P(A)-P(B)(B)P(A)-P(B)+P(AB)(C)P(A)-P(AB)(D)P(A)+P(B)-P(AB)2.若事件A在每次独立试验中出现的概率为0.3，20次试验中事件A不出现的最可能次数为()(A)6次(B)14次(C)5次或6次(D)13次或14次3.已知P(X=k)=!ckk,k=0,1,2,…其中0,则c=()(A)e(B)e(C)e(D)e4.设10件产品中有6件次品4件正品，有放回地观察4次，每次任取一件.设X和Y分别为正品和次品出现的次数，则()(A)DX=DY(B))DX＜DY(C)DX＞DY(D)以上都不对5.若Y=aX+b,(a0),则下列成立的有()(A)X与Y不独立(B)COV(X,Y)=0(C)E(XY)=EXEY(D)D(X+Y)=DX+DY6.“X与Y相互独立”和“X与Y不相关”的关系是()(A)不相关一定不独立。(B)不相关一定独立。(C)独立一定不相关。(D)不相关与独立毫无关系7.设DXEXX，DYEYY，则cov(,)=()(A)0(B)1(C)XY(D)cov(X,Y)8.设iX～N(i=1,2,…,n，且它们相互独立，则有()(A)n1i2iX～(n)(B)21X～(1)(C)n1iiX～N()(D)n1iiXn1～N(0,1)9.在假设检验中，显著性水平表示()得分评卷人得分评卷人专业姓名学号班号密封线内不要答题……………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………《概率论与数理统计》试题A卷第11页(共20页)《概率论与数理统计》试题A卷第12页(共20页)(A)H0为假，但接受H0的概率；(B)H0为真，但拒绝H0的概率；(C)为一比较小的正数，无实际意义；(D)可信度为10.设T～t(n)则下列正确的是()(A)P(T=0)=1/2(B)P(T0)=1/2(C)P(T＞a)=0.3,则a＜0(D)P(Tb)=0.4，则b0三、填空题(每小题2分,共10分)1.事件A与B互不相容，且,a)A(P则)BA(P=；2.在贝努利试验中，设成功的概率43p，以X表示首次成功所需试验的次数，则X取偶数的概率为；3.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知E[（X-1）（X-2）]=1，则=;4.设二维随机向量(X,Y)在区域G上服从均匀分布，其中G是由曲线y=x2和y=x所围成的区域，则(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=__________________;5.设22)(N~X，，未知，XXXXn21为总体，，，的样本，在显著性水平下，检验假设，00:H则拒绝域为.四、计算题（每小题10分，共60分）1.假设两种型号的发动机甲与乙的数量之比为3:2，前者因故障需要修理的概率为0.1，而后者为0.2，现在有一台发动机需要修理，求这台发动机是甲种型号的概率.2.设随机变量Y～U[0,5]，求关于x的二次方程4x2+4xY+Y+2=0有实数根的概率。3.已知(X,Y)服从区域D={(x,y)|0x2,0y2-x}上的均匀分布，写出(1)(X,Y)的联合密度；(2)求关于X、Y的边缘密度；(3)判断X与Y是否相互独立。得分评卷人得分评卷人专业姓名学号班号密封线内不要答题……………………………………密……………………………………封………………………………………线………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………《概