【网络通信】通信原理试题及答案

1/7北京邮电大学2005——2006学年第I学期《通信原理I》期末考试试题(B卷)考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。三、学生要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。四、学生不得自行携带草稿纸，本试卷的背页以及最后一页可作为草稿纸。五、答题内容必须做在规定的位置上，如地方不够可做在背面，但不能做在草稿纸上。考试课程通信原理I考试时间2006年1月12日题号一二三四五六七八九总分满分101010101212121212得分阅卷教师一．选择填空（每空1分，共10分）请在后面的答题表中，对应每个空格编号填入所选答案的字母编号。所选答案必须来自下面所列的答案，必须选择最合理的答案．．．．．．。每个空格只能选一个答案，不排除某一个答案被多次选择的可能性。(a)3(b)2(c)1(d)AMI(e)2PSK(f)2DPSK(g)OOK(h)5(i)4(j)FM(k)4PAM(l)32(m)6(n)16(o)128(p)641．示例：3+2=1，2×1=2。2．若发送信号的比特能量相同、信道中加性白高斯噪声的功率谱密度相同，那么2FSK的误比特率和3相同，2DPSK的误码率比4大。3．二进制序列经过HDB3码编码后连续出现的0符号个数最多是个。-------------------------------------------------装-----------------------------------------订--------------------------------------线--------------------------------------------------------班级：学号：班内序号：姓名：2/74．信源信息速率是4000bit/s，采用QPSK传输时符号速率是k波特。如果此QPSK调制采用了滚降系数为1的根升余弦频谱成形，那么发送信号的带宽是7kHz，此时的频带利用率为8bit/s/Hz。5．某模拟基带信号的频谱范围为0~1kHz。对其按奈奎斯特速率进行取样，再经过A律十三折线编码，那么编码后的数据速率为kbit/s。6．设数据序列是速率为1kbit/s的独立等概二进制序列，则对应的双极性不归零信号的主瓣带宽是10kHz。若将此信号调制为QPSK，则已调信号的主瓣带宽为11；若将此信号调制为2DPSK，则已调信号的主瓣带宽为。答题表空格编号1245678101112答案的字母编号hb二．（10分）设x是对某模拟随机信号抽样得到的样值，已知x在[]1,1−+内均匀分布。将x进行4电平均匀量化，记量化电平为qx。求2Ex⎡⎤⎣⎦、、及。2qEx⎡⎤⎣⎦qExx⎡⎤⎣⎦()2qExx⎡⎤−⎢⎥⎣⎦三．（10分）已知某二进制通信系统在[]0,T时间内以等概的方式发送两个信号之一。其中()()01,stst()10st=，()000AtsttT≤⎧=⎨⎩其它。今发送某一个()ist，，收到，其中是双边功率谱密度为0,1i=()()()irtstnt=+()nt02N的加性白高斯噪声。将通过一个冲激响应为()rt()()0htst=滤波器，再在0tt=时刻进行取样得到()0ytuξ=+。其中u是信号分量，ξ是噪声分量。试求、2Eu⎡⎤⎣⎦2Eξ⎡⎤⎣⎦及能使22EuEξ⎡⎤⎣⎦⎡⎤⎣⎦最大的。0t四．(10分)设16进制基带传输系统的发送滤波器、信道和接收滤波器的总传输特性H(f)如3/7下图所示，其中22MHzf=，11MHzf=。试确定该系统无码间干扰传输时的最高符号码元速率sR、比特速率。bR五．（12分）随机变量X、Y以独立等概方式取值于{}0,1+，其熵为()()1bitHXHY==。令2ZXY=+(1)请写出Z的各种可能取值及其出现概率；(2)求Z的熵()HZ六．(12分)已知BPSK系统的两个信号波形为()()1cos2cstftπ=和，持续时间是0，()()21stst=−btT≤1cbfT。(1)求平均比特能量及两信号波形的相关系数bEρ；(2)下图中是双边功率谱密度为N()nt0/2的加性白高斯噪声，求图中的z小于零的概率。七．(12分)已知零均值模拟基带信号()mt的带宽为mf，平均功率为()21mt=，取值范围为[]5,5−+。用()mt对载波cos2cftπ进行调制得到已调信号为()()31cos2ctstmftπ⎡⎤⎣⎦=+cmff。，(1)求的平均功率；()st(2)画出从中解调()st()mt的框图；八．(12分)某个4进制调制的星座图如下图所示，若信道噪声是加性高斯噪声，请画出按最大似然判决准则进行判决时，符号的判决域。若各符号等概出现，求平均符号能量1ssE。4/7九．(12分)已知平稳过程()xt的功率谱密度为()120ssxTfTPfelse⎧≤⎪=⎨⎪⎩，求(1)()xt的自相关函数()()()xRExtxtττ=+⎡⎤⎣⎦；(2)()()(12)sztxtxtT=−−的功率谱密度()zPf；(3)序列(){}ksxxkT=的自相关函数()[]xkCmExx+=km(4)序列(){}kszzkT=的自相关函数()[]zkCmEzz+=km。《通信原理I》B卷参考答案十．选择填空（每空1分，共10分）空格编号1245781011答案编号hbgeabicnccb十一．解：2121123xExdx−⎡⎤==⎣⎦∫量化电平有4种等可能的取值3113,,,4444−−，所以22213152244416qEx⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎡⎤=×+×=⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎣⎦⎝⎠⎝⎠⎢⎥⎣⎦。5/711110122111022231124242424516qqxxExxdxxxxxdxdxdxdx−−−−⎡⎤=⎣⎦⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞=−+−++⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠=∫∫∫∫∫3()2221248qqExxExExxEx⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤−=−+=⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦q十二．解：若发送()10st=，则，0u=20u=；若发送()0st，则()()()()20020000000000220TTAttuststtdtAsttdtATtTtTelse⎧≤≤⎪=−=−=−⎨⎪⎩∫∫T≤故()420024020022220AttTATtEuTtTelse⎧≤≤⎪⎪⎪−⎪⎡⎤=⎨⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩≤()()()()()()()()2222000002220000000022TTTTTTEEstnttdtAEnttdtANANTAEnttntdtdtdtdξττδττ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=−=−⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤=−−=−=⎢⎥⎣⎦∫∫∫∫∫∫欲22EuEξ⎡⎤⎣⎦⎡⎤⎣⎦最大，需2Eu⎡⎤⎣⎦最大，达到此最大值的是0t0tT=。十三．解：，3MbaudsR=12MbpsbR=十四．解：Z的样本空间是{}0,1,2,3+++，各取值等概。()2HZ=bit(单位可以写bit或者bit/symbol)十五．解：2bbTE=，1ρ=−()()00cos2cos2cos22bbTTbccTzftntftdtntftdtππ=−+=−+⎡⎤⎣⎦∫∫cππ()()0cos2bTcntftdtξ=∫是均值为0的高斯随机变量，其方差为6/7()()()()()()()()2000002000cos2cos2cos2cos22cos224bbbbbTTccTTccTbcEntnftfdtdNtftfdNTNftdttdστππττδτππτπτ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦=−==∫∫∫∫∫因此()01011erfc222bbTTPzPNξ⎛⎞⎛⎞=−=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠十六．解：(1)平均功率211392+×=(2)十七．解：3100.754sE×+==十八．解：()xt的自相关函数是()sincxsRTττ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠()()()()()22151cos22451cos2420sjfTzxsxsssPfPfefTPfTfTfTelseπππ−⎡⎤=−=−⎢⎥⎣⎦⎧⎡⎤−≤⎪⎢⎥=⎣⎦⎨⎪⎩()[]()1000xkkmxsmCmExxRmTm+=⎧===⎨≠⎩7/7()[]()()()112250451111142220kkmzkkmkkmxxxxxCmEzzExxmCmCmCmmelse−+−++⎡⎤⎛⎞⎛⎞==−−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦⎧=⎪⎪⎪1=−+−−=−=⎨⎪⎪⎪⎩±