05年高数2试题答案

考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的综合考试网站！声明：本资料由考试吧（Exam8.com）收集整理，转载请注明出自服务：面向校园，提供计算机等级考试，计算机软件水平考试,英语四六级，研究生考试等校园相关考试信息。特色：提供历年试题，模拟试题，模拟盘，教程，专业课试题下载等。资料丰富，更新快！考试交流论坛：高数（二）答案（A卷）一．填空题：(每空格5分，共40分)1．连续区间是),1()1,0()0,(，2．21，3．（1）0y，（2）2x4．1,0ba，5．（1）yxr2，（2）xy23.二．选择题.（每一小题4分，共20分）题号12345答案BDBDD三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,每小题7分，共70分）1．解：令)1ln(ln2xxxy，（3分）则xxxxxxxxxy)1)](1ln(1)12([222'（7分）2．解：)43(432'xxxxy，驻点为34,021xx（2分）（法一）46''xy，04)0(''y，1)0(y（极大值），（5分）04)34(''y，275)34(y（极小值）.（7分）（法二）x－1（－1，0）0),0(34342),(342'y正0负0正y-2递增1递减275递增（5分）当0x时，1y（极大值），当34x时，275y（极小值）（7分）3．解：（法一）利用莱布尼兹公式xexxdxfd]66[233（7分）（法二）xexxxf)2()(2'，（3分）xexxxf)24()(2''，xexxxf)66()(2)3(（7分）4．解：)1sin()1(lim1xxeexx＝)1cos(1lim1xexx＝1e考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的综合考试网站！5．解：dxex211＝dxeeexxx22211(3分))1ln(212xexC（7分）6.解：102)2(dxexxx＝dxexexxxx10102)12()2(（3分）＝2－10)12(dxexx＝2－)13(e+102xe=＝eee12233。（7分）7．解：22,220Fxyxxyy2222222233422202(2)2()021()()(1)()()()220()()dydyxyxydxdxdyxyxydxdyxyxdxxyxyxdyxyxxxxyxdyxydxdxxyxyxyxxxyyxyxy（3分）（7分）8．解：])21()1()21()21(211[21]2111[211132nnxxxxxxy＝012)1()1(nnnnx，（5分）收敛区间为（-1，3）.（7分）9．解：xxxy2cossin)'cos(（5分）1cosxCy（其中C为任意常数）（7分）10．解：直线1x与圆422yx的交点是)3,1(),3,1(21PP，（2分）右面部分绕y轴旋转一周的所得几何体的体积.332]1)4[(dyyV（5分）考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的综合考试网站！＝34)33(2303yy（7分）四．综合题：1．解：0coscosmxdxnx＝0])cos()[cos(21dxxmnxmn（3分）＝mnmnmn,00,0,2（10分）2．证明：证明：（1）考虑函数dxcxbxaxxF234)(,（2分）)(xF在[0,1]上连续，在（0，1）内可导，0)1()0(FF，（4分）由罗尔定理知，存在)1,0(，使得0)('F，即0)()('fF，就是)(f023423dcba,所以函数)(xf在（0，1）内至少有一个根.（7分）（2）cbxaxxFxf2612)()(2'''因为acb832，所以0)83(129636)2)(12(4)6(222acbacbcab，)('xf保持定号，)(xf函数)(xf在（0，1）内只有一个根.（10分）考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的综合考试网站！服务：面向较高学历人群，提供计算机类，外语类，学历类，资格类，四大类考试的全套考试信息服务.特色：极力推崇人性化服务！让您最便捷的在最短时间内得到对您最有价值考试信息！坚持每日更新!!!