05级中大期中试题-标准答案

1中山大学考试试卷(期中卷A)课程名称:半导体物理教师：陈弟虎考试时间:第13周星期(11月30日)题号一二三四五六七八九十总分得分评分人一、填空题（每题3分、共30分）1．在能带顶电子的有效质量是负的，而空穴的有效质量是正的。2．在半导体中，杂质所形成的电子态一般都是位于禁带中；当半导体在电场的作用下，其能带必然发生变化或顷斜。3．在掺杂半导体中，载流子浓度主要取决于杂质浓度和温度两种因素。在强电离区，载流子浓度为有效杂质浓度。杂质浓度，而在高温本征区，载流子浓度为本征载流子浓度。4．在半导体中，导带电子和价带空穴遵从玻尔兹曼分布或费米分布。其简并化条件为：当EF非常接近或进入导带（价带）时，称为简并半导体，载流子浓度服从费米分布；而当EC-EF》kT或EF-EV》kT时，称为非简并半导体，载流子浓度服从玻尔兹曼分布。5．根据费米能级的位置填写下面空白（大于、等于或小于）(a)npni2(b)np=ni2(c)npni26．在热平衡条件下，温度T大于0K，电子能量位于费米能级时，电子态的占有几率是1/2。若EF位于EC，试计算状态在EC+kT时发现电子的几率为(1+e)-1。在EC+kT时，若状态被占据的几率等于状态未被占据的几率。此时学院：理工学院专业：学号：姓名：装订线2费米能级位于何处FF=EC+kT？7．导出能量在Ec和Ec+kT之间时，是任意常数，导带上的有效状态总数（状态数/cm3）的表达式为(8V/3)[(2m*nkT/h3)]3/2。8．在半导体导带底之上能量为E=EC+k0T的电子状态被电子占据的几率为e-10,则该半导体材料内费米能级的位置为B：（A）EF=EC，（B）EC-EF=9k0T,(C)EC-EF=10k0T(D)EF=EC+k0T9．在保持300K温度时，硅器件显示出如下能带图，使用该能带图回答下列问题：(数值计算取ni=1010/cm3,k0T=0.0259eV)（6分）（1）半导体处于平衡态吗？（A）（A）平衡（B）不平衡（C）不能确定（2）半导体在何处是简并的？（C）（A）在靠近=0处（B）在323LxL（C）在靠近x=L处（D）任何地方都不是（3）在x=x2处，p=？（B）(A)7.63106/cm3(B)1.351013/cm3(C)1010/cm3(D)1.721016/cm3（4）流过x=x1处，电子的电流密度Jn为（A）（A）0（B）LEngin（C）LEngin（D）LnxnDn)]0()([2（5）流过x=x1处，空穴的漂移电流密度JEp为：（B）（A）0（B）LEngip（C）LEngip（D）LqTkNqDp03二、论述题：(30分，每题15分)1．一维晶格能量E与波矢k的关系如图所示。分别讨论下列问题：（1）假设电子能谱和自由电子一样，写出与简约波矢k=1/4a对应的A（第I能带），B(第II能带)和C(第III能带)三点处的能量E。（2）在k=0处，图中哪个能带上的电子有效质量最小？（3）在k=0处，第II能带上空穴的有效质量mp*比第III能带上的电子有效质量mn*大还是小？（4）当k为何值时，能带I和能带II之间，能带II和能带III之间发生跃迁需要的能量最小？[解]：（1）E（k）=E(0)+h2k2/2m*=E(0)+h2/32m*EA(k)=E(0)+h2k2/2m*=EI(0)+h2/32mI*EB(k)=E(0)+h2k2/2m*=EII(0)+h2/32mII*EC(k)=E(0)+h2k2/2m*=EIII(0)+h2/32mIII*(2)mI*0,mIII*0,mII*0在k=0处，II带上的有效质量最小（3）在k=0处第二能级上空穴的有效质量的大小mp*大于第三能级上电子的有效质量的大小mn*（4）k=1/2a和k=0时，能级I与II和能级II与III之间发生的跃迁需要能量最小。2、画图描述下列问题（15分）(1)能带图中，标出下列能级的通常位置（为避免出现错误可填加必要的说明）（a）Ei-本征费米能级(b)ED-施主能级（c）EA-受主能级(d)ET-产生-复合能级（e）EF-对应于简并掺杂的p型材料(2)用能带图，画出温度分别为300K、40K和0K时，位于施主能级上电子冻结过程的示意图像.(3)使用价键模型，画出施主的物理图像.(4)画出p型掺杂的硅半导体中，载流子浓度和费米能级的位置随温度的变化曲线.(5)画出表面电势为正时，在N型半导体内的费米能级，并说明该表面是电子势阱还是电子势垒.4[解]：（1）（2）（3）(4)ECEDETEiEAEVEFECEiEDEVTE5(5)三、计算题1、466克的Si单晶，掺有4.510-5克的硼B，设杂质全部电离，求该材料的电阻率。（设迁移率p=500cm2/v.s硅单晶的密度为2.33克/cm3，B的原子量为10.8，阿伏伽德罗常数为N=61023mol-1.(10分)[解]466/2.33=200cm-3NA=(.510-5/10.8)(61023/200)=1.251016cm-3P0=NA=1.251016cm-3=1/pqp=1cm2、求在下列条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的电子和空穴浓度及EF-Ei的值(1)T=300K,NA=91015/cm3,ND=1016/cm3（10分）(2)T=450K,NA=0,ND=1014/cm3(3)T=650K,NA=0,ND=1014/cm3(注：T=300K:ni=1010/cm3,Eg=1.12eV;T=450K:ni=41013/cm3,Eg=1.08eV;T=650K:ni=1016/cm3,Eg=1.015eV)[解]：(1)n=ND’=ND-NA=1015cm-3p=ni/n=105cm-3EF-EC=kTln(n/Nc)=-0.262eVEF-Ei=EF-(EC-Eg/2)=0.298eVECEFEV电子阱6(2)过渡区：n=[ND+(ND2+4ni2)1/2]/2=1.141014cm-3p=ni2/n=1.41013cm-3EF-EC=kTln(n/Nc’)=-0.508eVEF-Ei=EF-(EC-Eg/2)=0.032eV(3)高温本征区n=ND+ni=1.011016cm-3p=ni2/n=11016cm-3EF-Ei=03、T=300K时的硅材料，其掺杂浓度为NA=1016cm-3。求使半导体变成n型且费米能级位于导带底下0.2eV处，要掺施主杂质的浓度ND？（T=300K时，NC=2.81019cm-3,ni=1.51010cm-3,Eg=1.12eV,不同计算方法用到的常数不同）（10分）[解：31616316191024.21024.11024.1]0259.020.0exp[108.2])(exp[)ln(cmNNcmNNkTEENNNNNNkTEEADADFCCADADCFC4、有一n型半导体，除施主浓度ND外，还有少量的受主，其浓度为NA，求弱电离情况电子浓度的表达式。（NC，ED为已知，且电子分布为费米分布）（10分）7[解]：)exp(ln)exp()exp(1)exp(1)exp()exp()exp(1)(1[000000000000TkEENNNnNNTkEENTkEENTkEENNTkEENTkEENNTkEENnnTkEENEfNNNNnNAEDCADCADDFADFDFCCADFDFCCAFCCDFDDDDDDA能级这样，由上式得到费米第二项，故可忽略上式左端的小于受主激发到导带的电子数远在极弱电离的情况下，可以忽略不计，则右端分母中的在弱电离范围内，上式所以：为导带中电子浓度为电离施主浓度其中电中性条件为：，一部分要填充受主能级主激发出来的电子，有当有受主存在时，从施