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含有绝对值的不等式·综合能力测试题(一)选择题[]A．10B．-10C．14D．-14C．x＞4A．{x|x≥3或x≤2}B．{x|2≤x≤3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x≤-2或x≥3}5．下列不等式中与不等式lg(x-2)≤0同解的是[]A．(x-3)(2-x)≥0D．(x-3)(2-x)＞06．不等式1≤|x-2|≤7的解集是[]A．(3，9)B．(-5，1]C．[-5，9]D．[-5，1]或[3，9]7．不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|的解集为[]A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＞2}(二)填空题2．不等式(x+7)(x+2)2＜(1-7x)(x+2)2的解集是______．6．不等式9x-10·3x+9≤0的解集是______．7．不等式ln|x-4|＜-1的解集是______．8．不等式a2x-ax-l＞0(a＞0且a≠l)的解集是______．10．不等式(a-3)(a+5)x＜a-3的解集是______．(三)解答题1．解下列关于x的不等式(1)(a-b)x＜2ax-b；(2)(x+2)(x-5)(x-m)＜0．2．解下列关于x的不等式3．解下列关于x的不等式4．解下列关于x的不等式(1)x2-4＞3|x|；(2)4＜|1-3x≤7．(5)|x-5|-|2x+3|＜1．5．解下列关于x的不等式(2)x2-(a+a2)x+a3＞0(a∈R)；(3)(logax)2＞2a-1(a＞0，a≠1)(4)23x-2x＜λ(2x-2-x)(λ∈R+)；(5)log(a2-1)[-x2+(2m+1)x-m(m+1)]≥log(a2-1)(1-x2)(m＞0)；含有绝对值的不等式·综合能力测试题·参考答案(一)选择题1．D2．C3．A4．A5．B6．D7．C(二)填空题1．{x|-4＜x≤-3或x=-2或x≥-1}；3．{x|6＜x＜18}；4．{x|-1＜x＜1}；5．{x|x＞11}；6．[0，2]；7．(4-e-1，4)∪(4，4+e-1)；x＞0}；l0．(三)解答题(2)m＜-2时{x|x＜m或-2＜x＜5}m=-2时{x|x＜5且x≠-2}-2＜m＜5时{x|x＜-2或m＜x＜5}m=5时{x|x＜-2}m＞5时{x|x＜-2或5＜x＜m}．2．(1)原不等式等价于解①0＜x≤2．(3)①或-a≤x≤-b则左式≥0≥右式，等号不同时成立，显然原不等式成立．②若x＞-b两边均为正③若x＜-a可得x(x2-ab)＜03．原不等式化为∴解集为{x|0＜x≤2-4或x≥2}．故原不等式解集为(2，+∞)．4．(1)由x2-4＞3|x|＞0即|x|2-3|x|-4＞0解得|x|＞4则有x＞4或x＜-4故原不等式解集为(-∞，-4)∪(4，+∞)．(2)原不等式等价于-7≤1-3x＜-4或4＜1-3x≤7故原不等式解集为[-2，-1)∪(4，+∞)．(3)原不等式等价于(4)原不等式化为故|x|＞x2+2x+1当x＜0时有-x＞x2+2x+1即x2+3x+1＜0故原不等式解集为5．(2)变形为(x-a)(x-a2)＞0当a＜0或a＞1时有a＜a2故解集为{x|x＜a或x＞a2}当0＜a＜l时有a＞a2故解集为{x|x＜a2或＞a}当a=0时解集为{x|x∈R且x≠0}当a=1时解集为{x|x∈R且x≠1}．(3)④当a＞1时2a-1＞0综上原不等式解集为当λ＞1时{x|0＜x＜log4λ}当0＜λ＜1时{x|log4λ＜x＜0}．由①-1＜x＜1由②m＜x＜m+1故原不等式解集为综上可得原不等式解集为