06~07(下)期末《微积分2》试题(A卷)

第1页共3页《微积分（2）》2006－2007学年第二学期期末考试试卷（A）一．单项选择题（每小题3分，共18分）1．bxtdtedxd2的结果为（b）A．2xeB．2xeC．22xbeD．22xxe2．下列积分值为零的是（c）A．222sinxdxB．11sinxdxxC．11cos1dxxxD．21xdx3．二元函数yxz的定义域是（b）A．}0|),{(2xxyxB．}0,0|),{(2xyxyxC．}0|),{(2xyyxD．}0,0|),{(2xyxyx4．二元函数1),(22yxyxyxyxf的驻点是（a）A．（－1，1）B．（－1，－1）C．（1，1）D．（1，－1）5．交换aydxyxfdy00),(（a为常数）的积分次序后得（d）A．yadyyxfdx00),(B．aydyyxfdx00),(C．axdyyxfdx00),(D．aaxdyyxfdx0),(6．已知dyyxxbydxxyaxy)3sin1()cos(2223为某一函数的全微分，则a和b的值分别是（a）A．2和－2B．－2和2C．3和－3D．－3和3二．填空（每小格3分，共18分）1．xxyyxsinlim30＿＿3＿＿2．设)ln(yxxz，则xz=＿ln(x+y)+x/x+y,yz=＿＿x/x+y＿＿3．瑕积分dxx1021的敛散性为＿＿收斂＿＿4．交换二次积分dyyxfdxxx),(2022的积分次序___________________第2页共3页5．化dyyxfdxxx),(20202为极坐标形式的二次积分____________________三．计算题（共52分）1．4002arctanlimxtdtxx（6分）1/22．03sind（6分）4/33．dxxx0341（6分）-4/34．12lndxxx（6分）5．计dyxD2,其中D为由直线xy,xy1,2x所围成的区域．（10分）13/56．已知vuez，22yxu及xyvarctan，求dz．（9分）第3页共3页7．已知),(yxfz由方程xyezz确定，求xz及yxz2．（9分）四．求曲线)230(sinxxy与直线23x及x轴所围成的图形的面积及该图形绕x轴旋转一周所形成的立体的体积．（7分）五．已知10)()(dxexfxxfx，求10)(dxxf．（5分）