06年经管高数上试卷B

中南民族大学试卷试卷名称：2006-2007学年度第一学期期末考试《高等数学B(一)》试卷试卷类型：B卷共8页适用范围：经济、管理学院(系)2006级各专业本科B卷第1页共8页编号学院专业级学号姓名…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………B题序一二三四总分得分一、填空题(每小题3分,共15分)评分阅卷人1、若0a，则01limxxax.2、已知a为常数,1)12(lim2axxxx,则a.3、若当0x时,1cosx与nkx为等价无穷小量,则k,n.4、设)(xf有连续的导数,0)0(f且bf)0(,若函数.0,,0,sin)()(xAxxxaxfxF在0x处连续,则常数A.5、22cos2sincosxdxxx.注意事项：1.必须在答题纸注明的试题号处答题，否则不予计算答题得分；1.严禁使用草稿纸,草稿可在答题纸背面书写，试卷不得拆开、撕角；2.将考试证(学生证)及笔、计算器放在桌上备查，考试用具不得相互转借；3.认真核对试卷页数后交卷，否则按已交试卷计分。B卷第2页共8页B二、选择题(每小题3分,共15分)评分阅卷人6、下列结论错误的是()．(Ａ)函数xxf1sin)(是有界函数；(B)当0x时，函数xxf1sin)(的极限存在；(C)xxf1sin)(是奇函数；(D)当0x时，xxxf1sin)(是无穷小量．7、函数.0,0,0,1sin2xxxxy在点0x处是()．(A)不连续的；(B)连续的,但不可导；(C)不连续的,但可导；(D)连续且可导的.8、当0x时，两无穷小xxxsin,cos1比较正确的是()．(A)是的高阶无穷小；(B)是的低阶无穷小；(C)是的同阶无穷小，但不是等阶无穷小；(D)是的等价无穷小。9、设)(xdf()．(Ａ))(xf；(B)Cxf)(；(C))(xf；(D)Cxf)(．10、设.10,1,01,)(2xxxxxf则dxxf5.05.0)(的值是()．(Ａ)121；(B)1；(C)32；(D)67．中南民族大学试卷B卷第3页共8页………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………B学院专业级学号姓名…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………三、计算题(每小题6分,共60分)评分11、设221)1(xxxxf,求)(xf.12、计算22212lim()111nnnnnnnn.评分评阅人评分评阅人注意事项：1.必须在答题纸注明的试题号处答题，否则不予计算答题得分；1.严禁使用草稿纸,草稿可在答题纸背面书写，试卷不得拆开、撕角；2.将考试证(学生证)及笔、计算器放在桌上备查，考试用具不得相互转借；3.认真核对试卷页数后交卷，否则按已交试卷计分。B卷第4页共8页B13、设xexfx)(,求)2(f.14、LtytxL求曲线的参数方程为已知曲线,2sincos处的法线方程在2t.评分评阅人评分评阅人中南民族大学试卷B卷第5页共8页………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………B学院专业级学号姓名…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………15、求极限xxxxcossec)1ln(lim20.16、求函数)2()3(2xxy的极值.评分评阅人评分评阅人注意事项：1.必须在答题纸注明的试题号处答题，否则不予计算答题得分；1.严禁使用草稿纸,草稿可在答题纸背面书写，试卷不得拆开、撕角；2.将考试证(学生证)及笔、计算器放在桌上备查，考试用具不得相互转借；3.认真核对试卷页数后交卷，否则按已交试卷计分。B卷第6页共8页B17、求不定积分32)1(xdx.18、求不定积分xdxxln.评分评阅人评分评阅人中南民族大学试卷B卷第7页共8页………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………B学院专业级学号姓名…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………19、计算定积分202cosxdxex.20、设某商品的需求函数为162QP,其中QP,分别表示价格和需求量,试求当总收益达到最大时,此时的需求弹性,并解释其经济意义.评分评阅人评分评阅人注意事项：1.必须在答题纸注明的试题号处答题，否则不予计算答题得分；1.严禁使用草稿纸,草稿可在答题纸背面书写，试卷不得拆开、撕角；2.将考试证(学生证)及笔、计算器放在桌上备查，考试用具不得相互转借；3.认真核对试卷页数后交卷，否则按已交试卷计分。B卷第8页共8页B四、证明题(每小题5分,共10分)评分21、证明方程1xxe在区间)1,0(内有且只有一个实根.22、若0ab,试证:11()().(2,3,)nnnnbabaababnn评分评阅人评分评阅人中南民族大学试卷标准答案试卷名称:高等数学B(一)(B卷共1页)B卷第1页编号一、填空题(每小题3分,共15分)1、lna2、13、k12,n24、ab5、cottanxxc二、选择题(每小题3分,共15分)6、(B)7、(D)8、(A)9、(B)10、(C)三、计算题(每小题6分,共60分)11、22x.12、1213、241e.14、0124yx15、1.16、极大值274)37(y,极小值0)3(y.17、Cxx12.18、Cxxx2241ln21.19、)2(51e.20、1)4(四、证明题(每小题5分,共10分)21、证明：显然]1,0[1)(Cxexfx,由于01)0(f,01)1(ef,由零点定理知,)1,0(..ts0)(f,即1e；又因0)1()(xexxf,)1,0(x,知]1,0[)(xf,所以方程1xxe在区间)1,0(内有且只有一个实根.22、证明：设()nfxx，则()fx在[,]ab上连续，在(,)ab上可导，且1'()nfxnx满足拉格朗日中值定理的条件，故一点(,)ab，使得1()()'()()()nfbfafbanba由于2n，故1()nnba关于单调增又ab，所以111()()()nnnnabanbanbba即11()().nnnnbabaababn本试卷参数设置页试题总页数8试卷类型2ABC123标准答案总页数1