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授课教案《线性代数》2006～2007学年第一学期教师姓名：丁建东授课周数：16授课学时：40授课专业：测绘、勘查等学生班级：测绘0501，2勘查0501，2学生人数：120理学院信科系(教研组)南京工业大学教案第1周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握行列式按行展开的定理计算较简单的n阶行列式的方法熟悉：行列式的递归定义了解：行列式的逆序数定义、教学内容要点§1.n阶行列式教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第一章1、2、3、教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第3周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握用性质和有关定理计算较简单的n阶行列式的方法熟悉：范德蒙行列式了解：行列式性质的证明教学内容要点§2.行列式的性质§3.行列式的计算教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第一章4、5、6、7、8、9、10教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第4周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握用性质和有关定理计算n阶行列式的方法熟悉：齐次线性方程有非零解的充要条件了解：克莱姆法则教学内容要点§3.行列式的计算§4克莱姆法则教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第一章7、8、9、10教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第5周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握矩阵的运算，和、差、数乘、乘积、转置熟悉：理解矩阵的概念了解：线性方程组的初等变换教学内容要点第二章矩阵§1.矩阵的概念§2.矩阵的运算教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第二章1、2、3、4、5、6、7、8、9教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第6周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握逆矩阵的性质和及可逆的充要条件熟悉：伴随矩阵、逆矩阵的计算方法、分块矩阵的运算了解：分块矩阵的定义教学内容要点§3.可逆矩阵§4.分块矩阵教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第二章10、11、12教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第7周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握矩阵的初等变换、用初等变换求逆矩阵的方法熟悉：初等矩阵的定义、性质及初等变换和初等矩阵之间关系了解：了解用初等变换求方程组的方法教学内容要点§5.矩阵的初等变换与初等矩阵教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第二章13、14、15、16、17、18、19、20、21、22教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第6周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握向量的运算（和差、数乘），掌握线性组合及线性相关与线性无关定义熟悉：理解向量组线性组合与线性相关之间关系了解：向量线性运算的性质教学内容要点第三章§3.1.n维向量§3.2.线性相关与线性无关教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第三章1、2、3、4、5教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第7周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握向量组的极大无关组、等价向量组熟悉：理解向量组的秩及其计算方法了解：向量组线性相关性判别方法教学内容要点第三章：§3.3向量组的秩与等价向量组教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第三章6、7、8教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第8周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握用行初等变换求矩阵秩的步骤与方法熟悉：理解矩阵的行秩、列秩及秩之间的关系，矩阵秩的常用性质了解：矩阵的最高阶非零子式的阶，相抵标准形教学内容要点第三章：§3.4矩阵的秩相抵标准形教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第三章9、10、11教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第9周授课日期学时数2教学要求掌握：n维向量空间的标准正交基、子空间熟悉：n维向量空间的维数了解：n维向量空间的定义教学内容要点第三章：§3.5n维向量空间教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第三章12、13、14教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第10周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握向量组的schmit正交化方法熟悉：理解向量的内积定义、性质，正交矩阵了解：向量空间的单位正交基教学内容要点第三章§3.6向量的内积与正交矩阵教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第三章15、16、17、18、19、20、21教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第11周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握用初等变换求解齐次线性方程组的方法熟悉：理解齐次方程组的解的结构，解空间的维数与系数矩阵的秩间的关系、解空间的基础解系了解：齐次线性方程组有非零解的条件教学内容要点第四章：齐次线性方程组教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第四章1、2、3教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第12周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握用初等变换求解非线性方程组的方法熟悉：理解非齐次线性方程组的解的结构了解：非线性方程组相容的条件教学内容要点第四章非齐次线性方程组教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第四章4、5、6、7、8教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第13周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握矩阵特征值、特征向量的计算步骤及方法熟悉：理解相似矩阵的定义及其性质，矩阵可对角化的充要条件了解：矩阵特征值、特征向量的性质教学内容要点第五章：§5.1矩阵特征值与特征向量§5.2相似矩阵与矩阵的对角化教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第五章1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第14周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握实对称矩阵对角化的步骤与方法熟悉：理解实对称矩阵的特征值及特征向量的性质了解：复矩阵的共轭运算及其运算性质教学内容要点第五章：§5.3实对称矩阵的对角化教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第五章12、13、14教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第15周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握二次型化为标准形的方法与步骤熟悉：理解二次型的定义与矩阵表示了解：线性变换与矩阵的合同关系教学内容要点第六章：§6.1二次型§6.2二次型化为标准形教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第六章1、2、3、4教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第16周授课日期学时数2教学要求掌握：掌握正定二次型与正定矩阵的判断方法熟悉：理解惯性定律、惯性指数了解：正定二次型与正定矩阵的定义，教学内容要点§6.3惯性定理§6.4正定二次型与正定矩阵教学方法和手段的有关说明讲授，多媒体课外学习指导及作业线性代数练习：第六章5、6、7、8、9教学后记(讲课后的体会，应手书)时间：注：要求一次课一个教案