1左视图主视图DCBA07—08宜宾县柳嘉镇中考模拟试题(一)数学试卷(本试卷分为第Ⅰ卷基础卷和第Ⅱ卷拓展卷两部分.满分120分,考试时间120分钟.)Ⅰ.基础卷(共16个小题,共72分)一、选择题(每小题3分,共24分)1,如果a与-2互为倒数,那么a是()A.-2B.-21C.21D.22,下列运算正确的是()A.a2·b3=b6B.(-a2)3=a6C.(ab)2=ab2D.(-a)6÷(-a)3=-a33.如图所示,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4.由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示,则该几何体的俯视图不可能...是()5.据统计,2007“超级女声”短信投票的总票数约327000000张,将这个数写成科学数法是()A.3.27×106B.3.27×107C.3.27×108D.3.27×1096.已知|a|-2=0,则a的值是()A.±2B.-2C.2D.1.47.点P(-1,4)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(1,-4)D.(1,4)8.如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为()(A)4cm2(B)23cm2(C)33cm2(D)43cm2二、填空题:(本大题共4个小题,每小题3分,满分12分)9.分解因式:abab22_________BCGHAEFBEDCA学校班级姓名学号……………………………………密………………………………封…………………………线……………………………………210.如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,已知∠P=500,则∠ACB=。11.一组数据1,7,3,x,10的平均数是5,那么这组数据的中位数是。12.不等式组2804<>xx的解集是。三.解答题:(本大题共4个小题,共36分)13.(本题共3个小题,每小题5分,满分15分)(1).计算:2007(1)132sin60°(2).解方程11-x1-1-x22(3).有两个布袋,甲布袋有12只白球,8只黑球,10只红球;乙布袋中有3只白球,2只黄球,所有小球除颜色外都相同,且各袋中小球均已搅匀。(A)如果任意摸出1球,你想摸到白球,你认为选择哪个布袋成功的机会较大?(B)如果又有一布袋丙中有32只白球,14只黑球,4只黄球,你又选择哪个布袋呢?PBAOC314.(本小题满分7分)如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.15.(本小题满分7分)经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得68ACB.(1)求所测之处江的宽度(.48.268tan,37.068cos,93.068sin);(2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.DABCFEACB图①图②416.(本小题满分7分)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn,,,两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求AOB△的面积.Ⅱ.拓展卷(共8个小题,共48分)四.填空题:(本大题共4个小题,每小题3分,满分12分)17.用一个半径为60cm,圆心角为150º的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为___________.18.一个圆弧形拱桥的跨度为6cm,桥的拱高为1cm,那么拱桥的半径是______。19.如图,矩形OABC的面积为3100,它的对角线OB与双曲线xky相交于点D,且OB∶OD=5∶3,则k=_____.OyxBAA(第18题图)BCDOxy520.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图6所示,有下列5个结论:①0abc;②cab;③024cba;④bc32;⑤)(bammba,(1m的实数)其中正确的结论有。五.(本大题共4个小题,共36分)21.(9分)某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成;如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元.在规定时间内:A.请甲队单独完成此项工程出.B请乙队单独完成此项工程;C.请甲、乙两队合作完成此项工程.以上三种方案哪一种花钱最少?22.(8分)如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连结AC交NP于Q,连结MQ.(1)点______(填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;图12yxPQBCNMOA学校班级姓名学号……………………………………密………………………………封…………………………线……………………………………623.(7分)如图,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留).(3分)(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.(4分)24.(12分)如图,在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO,将纸翻折后,使点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,已知tan∠OB′C=34.(1)求出B′点的坐标;(2)求折痕CE所在直线的解析式;(3)作B′G∥AB交CE于G,已知抛物线y=18x2-143通过G点,以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点?若有,请找出这个交点坐标.ABCEOxyGB′ABCO①②③707—08宜宾县柳嘉镇中考模拟数学试题(一)数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有8小题,每小题3分,共24分1—8BDBACAAC二、填空题(本题有4小题,每小题3分,共12分)9.(a-b)(a+b+1)10.65°11.412.三.解答题:(本大题共4个小题,共36分)13(1)解:原式31(31)2213132(2)1x,2-x21(增根)(3)运用概率知识说明:①乙布袋3分②丙布袋5分15解:(1)在BACRt中,68ACB,∴24848.210068tanACAB(米)答:所测之处江的宽度约为248米------------------------------------------5分(2)从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的,只要正确即可得分.----------------------------------------2分16.解:(1)∵点(21)A,在反比例函数myx的图象上,(2)12m∴.∴反比例函数的表达式为2yx.----------2分∵点(1)Bn,也在反比例函数2yx的图象上,2n∴,即(12)B,.把点(21)A,,点(12)B,代入一次函数ykxb中,得212kbkb,,解得11kb,.∴一次函数的表达式为1yx.-----4分(2)在1yx中,当0y时,得1x.∴直线1yx与x轴的交点为(10)C,.------------------------------5分∵线段OC将AOB△分成AOC△和BOC△,1113111212222AOBAOCBOCSSS△△△∴.---------7分四.填空题:(本大题共4个小题,共48分)17.25CM18.5CM19.1220.①、②21.、解:(1)设乙队单独完成此工程需用x天,依题意得:12110-x1x12分去分母得x2-34x+120=0解这个方程得x1=4,x2=303分经检验知,x1=4,x2=30都是原方程的解但x1=4不合题意,舍去,只取x2=30∴x-10=204分答:单独完成此项工程甲队需20天,乙队需30天。5分(2)因为,请甲队需2000×20=40000元,请乙队需1400×30=42000元请甲、乙队合作需(2000+1400)×12=40800元8分所以单独请甲队完成此项工程花钱最少。9分822.解:(1)点M1分(2)经过t秒时,NBt,2OMt则3CNt,42AMt∵BCA=MAQ=45∴3QNCNt∴1PQt∴11(42)(1)22AMQSAMPQtt△22tt∴2219224Sttt∵02t≤≤∴当12t时,S的值最大.23.解:(1)连接BC,由勾股定理求得:2ABAC213602nRS(2)连接AO并延长,与弧BC和O交于EF,,22EFAFAE弧BC的长:21802nRl222r圆锥的底面直径为:222r2222,不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥.24.(1)在Rt△B′OC中,因为tan∠OB′C=34,因为OC=6,所以OB′=8,即点B′(8,0).(2)因为将纸翻折后,使点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,所以△CBE≌△CB′E,即BE=B′E,CB′=CB=OA,所以由勾股定理,得CB′=22OBOC=10,设AE=n,则EB′=EB=6-n,AB′=AO-OB′=2,所以由勾股定理,得n2+22=(6-n)2,解得n=83.所以点E(10,83),C(0,6).设直线CE的解析式y=kx+b,根据题意得6,810.3bkb解得613bk即CE所在直线的解析式:y=-13x+6.(3)设G(8,a),因为点G在直线CE上,所以a=-13×8+6=103.即点(8,103).因为以O点为圆心,以OG为半径的圆的对称轴是y轴,抛物线y=18x2-143的对称轴也是y轴.所以除交点G外,另有交点H,H是G点关于y轴的对称点,其坐标为H(-8,103).图12yxPQBCNMOAABCO①②③EF