07华南农业大学期末考试试卷(弹性力学A)

1华南农业大学期末考试试卷（A卷）2007学年第二学期考试科目弹性力学考试类型：（开卷）考试时间120分钟学号：___________姓名：__________年级：_________专业：___________________一、概念问答题（30分）1、（5分）在两类平面问题中，哪些应变分量和应力分量为0？2、（5分）根据广义虎克定律，推导体积应变和体积应力的关系。3、（5分）请说明三节点三角形单元刚度矩阵是几行几列的矩阵，并指出说明其中一个值ijk的力学意义。4、试说明位移变分方程、极小势能原理及虚功方程的异同点，并指出它们在解决平面问题中所起的作用。5、（10分）设已求得一点处的应力分量，试求12,：(a)（5分）200,100,150xyxyMPaMPaMPa(b)（5分）500,1000,0xyxyMPaMPa二、分析计算题（70分）1、（10分）图1所示为一矩形截面水坝，其右侧面受静水压力。顶部受集中力P作用。试写出水坝的应力边界条件，固定边不必考虑。题号一（30）二（70）总分得分评阅人韦未韦未2图12、（10分）图2所示矩形截面简支梁受三角形分布荷载作用，试取应力函数为：335333AxyBxyCxyDxyExFxy，求简支梁的应力分量（体力不计）。图23、（10分）一直角棱台设备基础与所建立的坐标系如图3所示，z轴通过顶面的形心。其顶端荷载可简化为一垂直压力P和yoz平面内的弯矩M，底端的约束条件简化为原点O固定，过O点的z方向的线元不能转动，过O点的x方向的线元在xoy平面内不能转动。试写出全部侧面的边界条件，顶端的整体边界条件和底端位移约束条件。图334、（10分）已知用应力函数计算深梁的差分法网格如图4所示，设在A点处有：0AAAxy，试求边界上所有结点的、x和y值，并写出结点3的差分方程。图45、（10分）已知在图5所示的矩形板和坐标系中求出的应力分量为：323212034(1)2xyxyFxyhFyhh试画出矩形板边界上的面力分布（在次要边界上表示出面力的主矢量和主矩）。图56、（10分）边长为1的正方边形结构分为I，II两个单元，单元编号、结点整体编码及各个单元局部编码如图6所示，试求该结构的几何矩阵[]B及4单元刚度矩阵[]k及整体刚度矩阵[]K。7、（10分）图7所示矩形薄板具有固定边OA，简支边OC及自由边AB和BC，角点B处有链杆支承，板边所受荷载如图所示。试将板边的边界条件用挠度表示。图7134yox2imjjmiIII图6