07年2+2高等数学A试卷

----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------第1页共4页2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷题号一二三四五总分复核得分考试说明：1、考试为闭卷，考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分）1．231sin53limxxxx＝．2．垂直于直线162yx且与曲线5323xxy相切的直线方程为．3．设),,(wvuf为三元可微函数，),,(1yyxxyxfz，则yz=．4．幂级数1)3(nnnx的收敛域为．5．n阶方阵A满足0323EAA，(E为n阶单位阵)，则1A＝．6．口袋中有8个标有数字：1，1，2，2，2，3，3，3的乒乓球,从中随机地取3个,则这3个球上的数字之和为6的概率是．得分阅卷人姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------第2页共4页二．选择题.（本题共有6个小题，每一小题4分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1．曲线xxxf1e||)(的渐近线条数为()．(A)0(B)1(C)2(D)32．设)(xyy是由方程0de12xyttx所确定的隐函数,则0ddxxy=()．(A)1e1(B)1e1(C)1e(D)1e3．设L是以三点)0,0(，)0,3(及)2,3(为顶点的三角形正向边界，则曲线积分Lyxyxyxd)635(d)42(=()．(A)6(B)12(C)18(D)24４．A是46矩阵，A的秩为2，非齐次方程组bxA有三个线性无关的解1，2，3，则方程组0xA的通解是().(A)332211kkk(B)3212211)(kkkk(C)3222111)(kkkk(D)3212211)(kkkk５．随机变量的概率密度为其它,0,,)(]8,5[92]2,1[31xxxf，若32}{aP，则a＝().(A)2.4(B)4.5(C)5.6(D)6.7６．随机变量服从参数为),2(p的二项分布，随机变量服从参数为),3(p的二项分布,且2719}1{P,则}1{P＝().(A)94(B)95(C)31(D)32三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共８个小题，每小题８分，共得分阅卷人得分阅卷人----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------第3页共4页6４分）1．试确定常数A、B、C的值,使得))1((ln222xoxCBxAx,其中))1((2xo是当1x时比2)1(x高阶的无穷小．2．计算21212d11ln)sin(xxxxx．3．求由曲面22yxz和222yxz所围成的立体的表面积．4．设)(xfy为连续函数,且满足xxxxyy02dee，求)(xfy的表达式．５．计算四阶行列式xxxxD11111111111111114．６．矩阵100010011A满足方程XAXA2*1，其中*A为A的伴随矩阵，求矩阵X．７.二维离散型随机变量),(的概率分布为：1.0}0{P，bP}1,0{,aP}0,1{，4.0}1{P．已知随机事件}1{与事件}1{相互独立，求：(1)ba,的值；(2))(E．8．已知二维随机变量),(的概率密度是其它,010,20,)2(),(41yxyxyxf，(1)判断和的独立性，并说明理由；(2)求概率}1|21{P．四．应用题：（本题共3个小题，每小题９分，共2７分）1．设ABC的三边长分别是a、b、c，面积为S．现从ABC的内部一点P向三边作三条垂线，求此三条垂线长的乘积的最大值．得分阅卷人姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------第4页共4页２．三阶实对称阵A有三个特征值：1，1，2；其中特征值1，2对应的特征向量分别为T)1,0,1(，T)1,0,1(，求4A．３．某甲驾车从A地通过高速公路到B地，在A地的高速入口处的等待时间(单位：分)为一随机变量，其概率密度是：0,00,e)(10101xxxfx．若甲在A地高速入口处的等待时间超过10分钟时，则返回不再去B地．现甲到达高速入口处已有4次，以表示到达B地的次数.求的分布律五．证明题：（本题共2个小题，第一小题６分，第二小题５分，共1１分）1．设)(xf在]2,1[上连续，在)2,1(内可导，且0)2()1(ff．试证：至少存一点)2,1(，使得)(2007)(ff．２．试证:若n维向量组k1,k2,,kk1,k线性无关，则向量组1,2,,k也线性无关．得分阅卷人姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------