07电磁场理论期末试卷(A)答案

一、填空题（每空1分，共20分）1．空间位置2．VSdVdAASCSddSAlA3．(,)(,)(,)rtrtrtSEH4．0.SqEds、0lEdl5．B(或磁感应强度)H(或磁场强度)6．21x22xzeyexy7．旋度8．零9．集肤10．矢量和11．0；012．为零13．0dIlBl14．215．2Ir二、选择题：（每小题2分，共20分）1、C2、B3、B4、C5、C6、D7、C8、A9、D10、D三、简答题（1、2题各6分，3题8分，共20分。）1、答：可以不为零。（2分）因为E=0，只表明磁通及磁场的变化率为零，但磁感应强度可为任意常数。（4分）2、答：即电场强度是电位梯度的负值。(2分)表达式：()xyzEeeexyz(4分)3、答：相速为p(1分)群速gdd(1分)群速与相速的关系()pppgppgpdvdvdvdvvvdddvd(2分)1pgppvvdvvd(1分)0pdvd，则vgvp，这类色散称为正常色散；0pdvd，则vgvp，这类色散称为非正常色散。(1分)群速只有当包络的形状不随波的传播而变化时才有意义。若信号频带很宽，则信号包络在传输过程中将发生畸变，因此，只是对窄带信号，群速才有意义。四、计算题（1、2题各8分，3、4题12分，共40分）1、内、外半径分别为a、b的无限长空心圆柱中均匀分布轴向电流I，求柱内外的磁感应强度。解：在圆柱坐标系计算,取导体中轴线和z轴重合,磁场只有e方向分量,大小只跟r有关,由安培环路定理:'0.2BlCdrBI当ra时,'0I,0B当arb时,22'22raIIba，22022()2()raBIrba当rb时,'II，02IBr写成矢量形式2202200()2()2BeeraraIarbrbaIrbr2、解：对任意电容器，由于..lsdURIdElES..sldqCUdESEl得..ssdRCdESES由于是均匀介质，故、是常数可以提到积分号外面(2分)故CR(1分)3、解：假如如图所示3个镜像电荷的位置和大小：21(,)qhh，21(,)qhh，21(,)qhh，则空间任一点的电位分布为：012341111()()4qrrrrr(2分)根据上式，计算y=0平面上任一点(0,y)的电位,由于1234rrrr，故()0r；同理，计算x=0平面上任一点(x,0)的电位，由于1234rrrr，也有()0r，所以上述镜像电荷来等效原问题。(4分)4、解：对理想导体，有20,1,0T(1分)所以，此时反射波写为：()2()jkzrxyEtjeaa(1分)由此得知：反射波沿-z方向传播，反射波两个分量幅度相等，且x分量的相位滞后y分量/2，故反射波为右旋圆极化波。(2分)由于理想导体内无电磁场，故0tH令空气一侧为介质1，导体一侧为介质2，又由于()iizjHEza(1分)012()jkzyxjeaa(1分)()rrzjHEza(1分)012()jkzyxjeaa(1分)1irHHH012()()jkzjkzyxjeeaa014()cosyxjkzaa(2分)故210()szJnHH10()zzHa=014()zyxjaaa014()xyjaa(2分)