07第七章作业本答案

pVABO第七章热力学基础7-1如图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（）(A)b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功(B)b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功(C)b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功(D)b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功7-2如图，一定量的理想气体由平衡态A变到平衡态B，且它们的压强相等，则在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（）(A)对外作正功(B)内能增加(C)从外界吸热(D)向外界放热7-3两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（）(A)6J(B)3J(C)5J(D)10J7-4有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（）(A)(B)(C)(D)7-5一台工作于温度分别为327oC和27oC的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J，则对外作功（）(A)2000J(B)1000J(C)4000J(D)500J7-6根据热力学第二定律（）(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C)热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行7-7一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：由于外界对气体做功，所以：300JW由于气体的内能减少，所以：J300E根据热力学第一定律,得:J600300300WEQQ是负值，表示气体放热；因此气体放出了600J的热量。7-8一定量的氢气(视为刚性气体)在保持压强为Pa5100.4不变的情况下，温度由0C0升高到50C0，这个过程吸收了J4100.6的热量。求：（1）氢气的物质的量；（2）氢气的内能增量；（3）氢气对外做功；（4）如果氢气的体积保持不变而温度发生了同样的变化，则氢气吸收了多少热量？解：（1）由TCMmQpmp可得：mol3.41TCQMmpm（2）由TCMmEvm得：JJ41029.45.25031.83.41TCMmEvm（3）由热力学第一定律得：J41071.1EQW（4）由等体过程特点知：J41029.4EQ7-9一定质量的刚性双原子分子理想气体，其体积和压强按aPV2的规律变化，其中a为常数，当气体1V由膨胀到2V。求：（1）在膨胀过程中气体所做的功；（2）内能的变化；（3）理想气体吸收或放出的热量。解：（1）)11(1222121VVadVVaPdVWVVVV（2）)(5.2)(5.2)(11221212VPVPTTMmRTTCMmEv因为aPV2，所以：)11(5.212VVaE（3）由热力学第一定律得：)11(5.112VVaAEQ7-10有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的表层水温是25C0，300m深处水温约为5C0。求：在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率是多少？解：有卡诺定理知：%7.62527352731112TT7-11一冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10C0，室温为15C0。若按照理想卡诺制冷循环理论，则此制冷机每消耗J310的功，可以从冷冻室中吸收多少热量？解：由公式212TTTe得：5.1025263)10273()15273(10273212TTTe又由公式WQe2得：J421005.1eWQ7-12理想卡诺热机在温度为27C0和127C0的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？解：由1121QWTT得：J3001200400300400)1(121TTQWJ90012WQQ7-13一卡诺热机在1000K和270C的两热源之间工作。若（1）高温热源温度提高到1100K，（2）低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？解：本题为卡诺循环问题%70100030011120TT（1）%7.72110030011121TT，%7.201（2）%80100020011122TT，%10027-14一定质量的氧气(视为刚性气体)经历以下两个过程：（1）A到C；（2）A经B到C。求：两个过程中的W、E、Q。（Pa5101.013251atm）解：（1）A到C:J506501010013.121)1050()205(35W)(212TTRMmiE=)(21122VPVPi=J5.126621010013.1)5051020(2535WEQ=J5.63312（2）A经B到C:J810401010013.1)1050(2035WJ5.12662E,J5.93702WEQ7-15摩尔质量为molM自由度为i的分子组成的理想气体总质量为m,开始时处于压强为1P温度为1T的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为2P,求在此过程中气体对外作的功。解：由于绝热过程存在公式vvTP1恒量,所以有：11122TPPTvv所以，]1[2)(2112121vvPPTiRMmTTiRMmEWmolmol7-16汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽分子视为刚性分子理想气体分子),如图所示经ABCDA循环过程。其中AB、CD为等体过程,BC为等温过程,DA为等压过程。试求:（1）DA过程对外做功；（2）AB过程内能增量；（3）循环过程水蒸汽做的净功；（4）循环效率。解：（1）DA过程对外做功JDAADA5066)(VVPW（2）J3039732ABAABABPPVTTiRMmE（3）JBCBBBCBC10543lnlnVVVPVVRTMmW，JDABC5477（4）JBCABBCAB409401WEQQQ，%4.131QW。7-17物质的量为1mol理想气体从状态),(11VPA变化至状态),(22VPB，已知其定体摩尔热容为R25，其变化的VP图线如图所示。求：（1）气体内能增量；（2）气体对外做功；（3）气体吸收的热量。解：（1）)(25)(25)(11221212VPVPTTRMmTTCMmEmolvmmol（2）用图形面积求:112221VPVPW（3）由WEQ得：)(31122VPVPQ7-18下图所示的循环是由两个等体过程和两个绝热过程组成的正循环。已知B,C两状态的温度分别是BT和CT，试求此循环的热机效率是多少？解：A到B过程,放热的多少为)(2BAvmTTCMmQC到D过程,吸热的多少为)(1CDvmTTCMmQCDBATTTTQQQW11121由于DA过程：11DDAAVTVT，BC过程：11CCBBVTVT所以，CDBATTTT，CCDBBATTTTTT，CBCDBATTTTTT故：CBCDBATTTTTT117-19一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。其中BC，DA为绝热过程，已知K300CT,K400BT,求循环效率。解：A到B过程,吸热的多少为)(1ABpmTTCMmQC到D过程,放热的多少为)(2DCpmTTCMmQABDCTTTTQQQW11121由于DA过程：vDvDvAvATPTP11，BC过程：vCvCvBvBTPTP11所以，DCABTTTT，DDCAABTTTTTT，BCADABDCTTTTTTTT故：BCABDCTTTTTTQQQW111121,%2540030017-20如图为某种理想气体，已知该气体的定压摩尔热容与定体摩尔热容之比为v，图中1V,2V,1P,2P也均为已知量，BC为绝热过程，试用以上五个已知量表示出热机循环效率。解：A到B过程,吸热的多少为)(1ABvmTTCMmQ，等体过程12PPTTABC到A过程,放热的多少为)(2ACpmTTCMmQ等压过程12VVTTAC所以，111111)()(11121212PPVVvTTTTvTTCMmTTCMmQQABACABvmACpm7-21如下图为某单原子理想气体循环过程的VP图，AC为等温线，且AcVV2。求：（1）该气体的定体摩尔热容和定压摩尔热容；（2）循环效率。解：（1）J/mol.K47.1223RCv，J/mol.K76.2025RCP（2）设),,(AAATVPA,则)2,2,(AAATVPB,),2,2(AAATVPC,计算得：APABPABTCMmTTCMmQ)(AVBAVBCVBCTCMmTTCMmTTCMmQ)()(2ln21lnlnAACAACACARTMmRTMmVVRTMmWQABQQ1,BCBCQQQ2热机效率为：3.12)2ln(1112APAAVTCMmRTTCMmQQ﹪