07级II-2期末试卷答案

第页共三页本科生08-09学年第一学期《大学物理Ⅱ-2》期末考试试卷（A卷）一、填空题：(共40分，每小题4分)1、在杨氏双缝实验中,屏与双缝间距离L=1米，用钠光灯作单色光源(=589.3nm).问：如果双缝间距增大，相邻明纹间距会变小；中央零级条纹位置不变。观察干涉条纹,如果仅能分辨的距离为0.15mm，问双缝的最大间距是多少？2、迈克尔孙干涉仪用来测量单色光的波长,反射镜Ｍ1移动距离d＝0.233毫米时,某单色光的干涉条纹移过N＝792条,写出他们的关系：2/Nd求出该单色光的波长是.588nm3、夫琅和费单缝衍射装置中，将单缝沿垂直于透镜的光轴向上、向下移动时，屏上衍射图样是否改变？否中央衍射极大的宽度asin=k;2f=2f/a。4、用人眼观察星体时,星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成小亮斑.瞳孔最大直径为7.0mm,入射光波长550nm,星体在视网膜上的角宽度为：radd4109.1./22.12瞳孔到视网膜的距离l＝23mm,视网膜上星体的象的直径为：mmlD31037.45、石英的主折射率no=1.544,ne=1.553.用石英制造的适用于钠黄光（589.3纳米）的1/4波片的最小厚度：).(1064.1)](4/[5mnndoe通过该1/4波片后o光超前e光的相位差是2/6、在加热黑体过程中,其最大发射本领(辐射峰值处)的波长由0.69微米变化到0.50微米,由维恩位移定律便可估计其表面温度增大了几倍：38.150.0/69.0/12TT再由斯忒藩-玻耳兹曼定律求出总的发射本领增加了几倍：63.3//414212TTMM7、求加速电子的电压为54V时,电子的德布罗意波波长nmmeUhph167.02//质量m=10-2Kg的飞行子弹,其速度V=5.0102m/s,对应的德布罗意波长为：1.33×10-34m8、根据薛定谔方程，氢原子可以采用四个量子数来描述其状态，分别是主量子数、轨道量子数、磁量子数、自旋轨道量子数（写出名称，而不仅是字母），当主量子数增大时能级间隔变小（大、小），在该量子数→时能量连续变化,与经典理论结果一致。9、已知原子中某激发态的平均寿命为t＝10-8s，试用普朗克能量子假说hE和不确定关系2/Et解释谱线的自然宽度HzthE81008.0~)4/(1/10、5Li原子的质量是M5=5.012539u，试计算该原子核的结合能26.33Mev并计算它的比结合能5.23Mev（已知氢原子质量为MH=1.007825u，中心质量Mn=1.008665u.u为原子质量单位，其值为931.5Mev/c/2)mmmxLd41093.31015.0103.5891336第页共三页二、计算题(共60分)1、(10分)氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=632.8nm的单色光反射率达99%以上，为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2=1.38)共十三层，求每层膜的实际厚度？（按最小厚度要求）解：实际使用中，光线垂直入射；有半波损失。3,2,12/211kkndZnS的最小厚度nmnkdk3.67|4)12(1113,2,12/222kkndMgF的最小厚度nmnkdk6.114|4)12(1222、(15分)用水银蒸汽放电的光照明，正入射到一总宽W=2.54厘米的光栅上，光栅上总共有800条刻痕，试求：(1)蓝光谱线(=435.8纳米)在第三级光谱中的角色散.(2)在第五级光谱中的分辨本领.(3)第五级光谱能分辨的最小波长间隔.(4)若该光栅的透光与不透光部分相等时，写出所缺的级次和缺级条件。解：解(1)光栅总宽2.54厘米，共有800条刻痕，光栅常数.10175.38000254.05mNWd在第三级光谱中,04118.010175.3108.43533sin59d得.36.20所以角色散)./1(1046.936.2cos10175.33cos59nmdkDok(2)第五级的分辨本领.40008005kNR(3)第五级能分辨最小波长间隔).(109.040008.435nmR(4)所有的偶级次的谱线都不存在（除零级外）,3,2,1'2'''kkkabakadkn1n2第页共三页3、计算：（１）透过波片后，o光与e光的振幅；（２）透过检偏片后，出射光的振幅及光强，设入射自然光强为Io．解:(1)由于波长片光轴与起偏器透振方向成35o角，即线偏振光与波长片的光轴成35o角，经波长片分解得e光和o光的振幅分别为：2574.035sin2,2819.035cos200oooooeIIAIIA(2)由于波长片对分解的o光e光产生2k的相位差，所以任何光通过波长片后，偏振态都不变化．线偏振光过波长片后仍为线偏振光，且振动方向不变．所以在与起偏振器垂直的检偏振器后光强为零．4、（10分）波长为0=0.0708nm的X射线在石蜡上受到康普顿散射，试求在/2和方向上所散射的X射线的波长以及反冲电子所获得的能量各是多少？解：；)cos1(0meCh所以得nm0732.02/nm0756.0o•0IeVhChChhEC582100732.00708.0100024263.010310626.61898342/0002/eVhChChhEC1126100756.00708.0104263.210310626.6221812834000第页共三页5、（15分）设一维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态：00)0)exp()xxxdxAxx（（已知式中0d。试求:(1)试将此波函数归一化10!)exp(nnandxaxx(2)求粒子在空间的几率密度分布；(3)在何处发现粒子的几率最大？解：（1）10!)exp(nnandxaxx1)2(!2)2exp(32022dAdxdxxAn2/32dA2/32dA（2）)2exp(4)()(232dxxdxxW（3）0])2exp[2]2exp[2(4)(23dxdxdxxddxxdWdxx/10或粒子几率分布有极值。]}2exp[4]2exp[4]2exp[4]2exp[2{4)(22322dxxddxdxdxdxdxddxxWd08|)(3022ddxxWdx08}24{8|)(232223/122edeeeddxxWddx所以粒子在dx1处出现的几率最大。