08-09-2大学物理期中测验1

08-09-2大学物理期中测验班级__________学号___________姓名__________成绩__________一、选择题（36分）1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，其瞬时速率为v，平均速度为v，平均速率为v，它们之间必定有如下关系（A）|v|=v，|v|=v；（B）|v|v，|v|=v；（C）|v|v，|v|v；（D）|v|=v，|v|v[]D2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r=at2i+bt2j（其中a、b为常量）则该质点作（A）匀速直线运动；（B）变速直线运动；（C）抛物线运动；（D）一般曲线运动。[]B3．一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它运动的时间是（A）gvvt0（B）gvvt20（C）gvvt202（D）gvvt2202[]C4．一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？（A）汽车的加速度是不变的；（B）汽车的加速度不断减小；（C）汽车的加速度与它的速度成正比；（D）汽车的加速度与它的速度成反比。[]D5．对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中（A）（1）、（2）是正确的；（B）（2）、（3）是正确的；（C）只有（2）是正确的；（D）只有（3）是正确的。[]C6．速度为v0的小球与以速度v（v与v0方向相同，并且vv0）滑行中的车发生弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为（A）v0-2v（B）2(v0-v)（C）2v-v0（D）2(v-v0)[]C7．一船浮于静水中，船长L，质量为2m，一个质量为m的人从船尾走到船头，不计水和空气的阻力，则在此过程中船将（A）不动；（B）后退L；（C）后退L/2；（D）后退L/3.[]D8．一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是（A）子弹、木块组成的系统机械能守恒；（B）子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；（C）子弹所受的冲量等于木块所受的冲量；（D）子弹动能的减少等于木块动能的增加。[]B9．如下图所示，有一小物体置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体（A）动能不变，动量改变；（B）动量不变，动能改变；（C）角动量不变，动量不变；（D）角动量改变，动量改变；（E）角动量不变，动能、动量都改变。[]ERAMBFOFF10．如上图所示，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M物体，B滑轮受拉力F作用，而且F=Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是（A）A=B；（B）AB；（C）AB；（D）无法比较[]C11．一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在平行直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度（A）增大（B）不变（C）减少（D）不能确定[]A12．有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B，A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则（A）JAJB（B）JAJB（C）JA=JB（D）不能确定JA、JB哪个大。[]C二、填空题（48分）1．两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x（m）与行驶时间t（s）的函数关系式：A为xA=4t+t2，B为xB=2t2+2t3（1）它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______；（2）出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是______；（3）出发后，B车相对A车速度为零的时刻是______。**A；1.19s；0.667s**2．在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间的变化规律为2021bttvs，其中v0和b都是正的常量，则t时刻齿尖P的速度大小为______，加速度为______.**v0+bt；sqrt(b2+(v0+bt)4/R2)**3．半径为r=1.5m的飞轮，初角速度100rad·s-1，角加速度5rad·s-2，则在t=______时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v=______.**4s；15m/s**4．距河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯转速为n=1r/min转动。当光束与岸边成60°角时，光束沿岸移动的速度v=______.**69.8m/s**5．如图，滑轮、绳子质量忽略不计，忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB，在A、B运动过程中弹簧秤的读数是___________.**4mAmBg/(mA+mB)**6．如下图，一只质量为m的猴子，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆竖直向上爬以保持它离地的高度不变，此时直杆下落的加速度为____.**(m+M)g/M**mBAmC20cmFMF7．质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如上图，剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:T’=______.**1/cos2θ**8．上图中外力F通过不可伸长的绳子和一倔强系数k=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体，物体的质量M=2kg忽略滑轮质量及摩擦，刚开始拉时弹簧为自然长度，则往下拉绳子，拉下20cm的过程中F所做的功为____J.**3J**10．如上图所示，一斜面倾角为，用与斜面成角的恒力F将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为，摩擦力在此过程中所作的功Wf=______.**h(mgcosθ-Fsinα)/sinθ**9．已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距离地面高度为2R处在此过程中，地球引力对火箭作的功为______.**-2GMm/3R**11．一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B，A、B两点距地心分别为r1、r2，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差PAPBEE=______；卫星在A、B两点的动能之差kAkBEE=______.**-GMm/rB+GMm/rA；GMm/rB-GMm/rA**ABmAmB12．一个质点为m的质点，仅受到力3/rkrF的作用，式中k为常数，r为从某一定点到质点的矢径。该质点在r=r0处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远处时的速率为______.**sqrt((2k)/(r0m))**13．一个打桩机，夯的质量为m1，桩的质量为m2，假设夯与桩相碰撞时，为完全非弹性碰撞，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的____倍。**m1/(m1+m2)**14．质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0/2，水平速率为v0/2，则碰撞过程中（1）地面对小球的垂直冲量的大小为______；（2）地面对小于的水平冲量的大小为______.**m[sqrt(2gy0)+sqrt(gy0)]；mv0/2**15．我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点（如下图），已知地球半径R=6378km，卫星与地面的最近距离l1=439km，与地面的最近距离l2=2384km，若卫星在近地点A1的速度v1=8.1km/s，则卫星在远地点A2的速度v2=______.*6.3km/s**卫星A1A2ROl1l216．转动着的飞轮的转动惯量为J，在t=0时角速度为0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k（k为大于0的常数），当031时，飞轮的角加速度=______，从开始制动到031，所经过的时间t=______.**-kω02/(9J)；2J/(kω0)**三、计算题（46分）1．（13分）一质量为60kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如图，设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长，欲使人和底板能以1m·s-2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？（g=10m/s2）m2m1**4T2-(mg+Mg)=(M+m)a；247.5N；412.5N**2．（13分）三个物体A、B、C每个质量都是M，B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m的线绳，原先放松着，B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连（如图）。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。问：（1）A、B起动后，经多长时间C也开始运动？（2）C开始运动时速度的大小是多少？（取g=10m/s2）ABCv0/2v0y0/2oxyy0**解：（1）设绳中张力T，有,aMTaMTgMBAA因为，MMMBA，ga21，设B、C之间绳长为l，在时间t内B物体作匀加速运动，有42122gtatl，glt40.4s.（2）B和C之间绳子刚拉紧时，A和B所达到的速度为2gtatv2.0m/s.当B、C间绳子拉紧后，A、B、C的速度大小均为V，由动量定理（TAB为AB间绳中张力，TBC为BC间绳中张力）ABAATvMVM，BCABBBTTvMVM，得vMMVMMMBACBA)()(，所以32)(vMMMvMMVCBACB1.33m/s.**3．（10分）长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为231Ml，开始时杆竖直下垂，如图所示，有一质量为m的子弹以水平速度v0射入杆上A点，并嵌入杆中，32lOA，求子弹射入后瞬间杆的角速度。Ov0m32lA**(2mv0l/3)/(Ml2/3+4ml2/9)**34．（10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为0，质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多少？（设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径rR）.BORAC0**J0ω0=(J0+mR2)ωB；mvB2/2=J0ω02/2-(J0+mR2)ωB2/2；mvC2/2=2mgR**