08-09上海高考数学模拟试题分类汇编第14部分复数极限

09年全国名校上学期期末试题分类汇编上海市期末模拟试题分类汇编第14部分复数极限(大纲版)一.选择题1．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研13）复数arccos(22)(,xzxixRi是虚数单位)，在复平面内的对应点只可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B2．（上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研14）设xC，方程2||||0xx的解集为()A．{0,1}B．{0,1,1}C．{0,1,1,,}iiD．以上都不对答案：D二.填空题1.（上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷1）zC,且(2)(1)2zii，则z___________.答案：1i2．（2009年上海市普通高等学校春季招生考试2）计算：2)i1(（i为虚数单位）.答案：i2.3．（上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研6）已知复数z满足1(ziizi是虚数单位)，则z_____________．答案：i4.（08年上海市部分重点中学高三联考2）若(2)aiibi，其中iRba,,是虚数单位，则ba__________答案：35．（上海市奉贤区2008年高三数学联考5）已知复数w满足2w4(3w)i(i为虚数单位），则|wi|＝_________________.答案：26．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研6）关于x的方程240xxk有一个根为23i(i为虚数单位)，则实数k=_________．答案：137．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研6）如图，已知正△111ABC的边长是1，面积是1P，取△111ABC各边的中点222,,,ABC△222ABC的面积为2P，再取△222ABC09年全国名校上学期期末试题分类汇编各边的中点333,,,ABC△333ABC的面积为3P，依此类推.记12,nnSPPP则limnnS=__________．A1B1C1A2B2C2A3B3C3答案：338．（上海市高考模拟试题9）若复数z满足iazai1，且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方，则实数a的取值范围是.答案：1,11（嘉定区2008～2009第一次质量调研第4题）设i是虚数单位，复数iz11，itz22Rt(），若21zz是实数，则t_________．答案：22（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第6题）22221232lim()1111nnnnnn____________.答案：23（闸北区09届高三数学（理）第1题）复数ii1123的虚部是．答案：2；4（闸北区09届高三数学（理）第2题）])43(21[lim22nnnn的值是．答案：-1；5（上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第1题）计算：2421lim(2)22nnnnn______________．答案：16（上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第5题）已知复数z满足方程2230zz，则||z_____________．答案：37（闵行区2008学年第一学期高三质量监控理卷第4题）已知点Z是复数21izi在复平面内对应的点，则点Z在第象限.答案：四8（（南汇区2008学年度第一学期期末理科第2题）在复平面内，复数1＋i2009(1－i)2对应的点位于第____象限．答案：二09年全国名校上学期期末试题分类汇编9（浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第1题）计算：1212limnnn．答案：110上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第4题)计算：20091()1ii__________.答案：i三.解答题1．（上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研19）（本题满分14分）第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知关于t的方程220tta的一个根为13.()iaR(1)求方程的另一个根及实数a的值；(2)是否存在实数m，使对xR时，不等式22log()22[1,2]axamkmkk对恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由..1.(Ⅰ)另一根为13i(13)(13)4aii(Ⅱ)设存在实数m满足条件，不等式为22422log(4),mkmkx24log(4)x的最小值为1，2221mkmk对[1,2]k恒成立，即22(1)10mkm对[1,2]k恒成立，设2()2(1)1gkmkm则22(1)230(2)430gmmgmm解得3113mm1m，因此存在1m满足条件.1（嘉定区2008～2009第一次质量调研第17题）（本题满分12分）设复数iaz)cos21()sin4(22，其中i为虚数单位，a为实数，),0(．若z是方程0522xx的一个根，且z在复平面内所对应的点在第一象限，求与a的值．答案：解：方程0522xx的根为ix21，……（4分）09年全国名校上学期期末试题分类汇编因为z在复平面内所对应的点在第一象限，所以iz21，所以2cos211sin422a，……（6分）解得21cos，因为),0(，所以3．……（8分）所以44341sin4122a，2a．……（11分）所以3，2a．……（12分）