08-09学年上学期《自动控制原理1》试卷(A)参考答案和评分标准

第1页共4页jj襄樊学院2008-2009学年度上学期《自动控制原理1》参考答案和评分标准（A）一、简答题（每题4分，共20分）1、什么是自动控制？答：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象的被控量自动按预定规律运行。要点：没有人直接参与使被控对象的被控量自动按预定规律运行2、什么是线性时变控制系统？答：用线性微分方程描述，且系统的参数是时间的函数的控制系统。要点：用线性微分方程描述参数是时间的函数3、什么是控制系统的传递函数？答：当系统的初始状态为零时，系统输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比。要点：初始状态为零输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比4、在控制理论分析中，作用于控制系统的典型输入信号有哪几种？答：典型输入信号有：单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、正弦函数。答对三个给一半分。5、什么是离散控制系统？答：控制系统中传递的信号有一处或多处是脉冲或数码形式的控制系统。要点：传递的信号有一处或多处是脉冲或数码形式二、填空题（每空1分，共15分）1、控制系统的基本控制方式有：开环控制、闭环控制、复合控制。2、根据描述控制系统的变量不同，控制系统的数学模型有：时域模型、复域模型、频域模型。3、改善二阶系统的性能常用比例－微分控制和测速反馈控制二种控制方法。4、根据根轨迹绘制法则，根轨迹的起点起始于开环传递函数的极点，根轨迹的终点终止于开环传递函数的零点。5、根据对数频率稳定判据判断系统的稳定性，当幅频特性穿越0db线时，对应的相角裕度γ＜0，这时系统是不稳定的；当相频特性穿越－180。线时，对应的幅频特性h＜0，这时系统是稳定的。6、在频域设计中，一般地说，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能；开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能；开环频率特性的高频段表征了闭环系统的抗干扰的能力；三、作图题（15分）1、知己系统开环零、极点分布如图所示，试概略绘出相应的闭环系统根轨迹图。(每题3分，共9分)j第2页共4页2、试根据奈氏稳定判据，判断下图所示曲线对应的闭环系统的稳定性。（每题3分，共6分）（式中：K＞1；T1、T2、T＞0）解：因为：P=0；N=0解：因为极点s=1/T所以：P=1所以：Z=P-2N=0而N＝0所以系统稳定。所以：Z＝P－2N＝1；所以系统不稳定。四、已知系统闭环传递函数为：94.218)(2sss求系统的增益、阻尼比、自然振荡频率，并指出该系统动态过程曲线的特征。(9分)解：原式可表示为：94.292)(2sss(1分)所以：92n3n(2分)4.22n4.0(3分)由于阻尼比10，系统是欠阻尼状态，动态过程曲线是振荡衰减。(3分)五、求控制系统的传递函数)()()(sRsCs（10分）解：设G1(s)的输出为X1(s)；（1分）G2(s)的输出为X2(s)；（1分）G2(s)的输入为X3(s)，（1分）根据框图列方程：X1(s)=G1(s)R(s)（1分）X3(s)=R(s)－H(s)C(s)（1分）+G1(s)G2(s)H(s)C(s)R(s)1)(21)1()()1(21TSksGSTSTksG）　　　　　　（　j-1j-1第3页共4页h(t)（和）t121.30.1X2(s)=G2(s)X(s)（1分）综合上述方程得：)()(1)()()()()(221sHsGsGsGsRsCs（4分）要点：正确写出传递函数而无求解过程给4分；过程正确，结果有误按比例给分。用其他方法起正确求出传递函数，求解过程正确给全分六、设单位负反馈系统的开环传递函数为：)256)(4)(2()(2SSSSKsG，试用劳斯判据确定K为多大值时，将使系统振荡，并求出振荡频率。（10分）解：由特征方程：1+G(s)=0即：0)256)(4)(2(12ssssk整理得：s4+12s3+69s2+198s+200+k=0列劳斯表：s4169200+ks3121980s252.5200+k0s1(7995-12k)／52.500s0200+k令s1行中7995-12k＝0求得：k=666.25由s2行构成辅助方程：52.5s2+200+k=52.5s2+200+666.25=0求得：s=±j4.06所以：ω=4.06(rad/s)答：当k=666.25时，系统振荡，振荡频率ω=4.06(rad/s)。要点：劳斯表正确给30%分，列出辅助方程给30%，求出k值给20%求出ω值给20%。七、图示为某控制系统阶跃单位响应h(t)波形，试根据图中所示，求系统的阻尼系数ξ和自然振荡频率ωn，和系统的闭环传递函数（13分）（提示：211%100%2npte　　　　）解：由超调量的定义：%30%100113.1%100)()()(%hhthp%30%10021e第4页共4页10321e31021e2.1310ln12解得：36.044.144.12又因为：1.012npt)/(7.3336.011.014.311.022sradn69.113526.2469.11357.337.3336.027.3312)(2222222ssssssksnnn要点：求出δ%给2分，求出ζ值给4分，求出ωn给3分，求出闭环传递函数给4分。八、用Z变换法求解差分方程：（8分）y(k+2)－2y(k+1)+y(k)=0y(0)=y(1)=1（azzaZTt提示：）解：由实数位移定理：121021)()()()2(zzYzzzYzYzkyZnn(2分)1)()()()1(00zYzzzYzYzkyZnn(１分)原式＝121)(zzYz－21)(zYz＋Y(z)=0(１分)整理得：Y(z)=1)1(22zzzzz(１分)由函数的z反变换得：nkY)1()((2分))(1)(0*nTttynn(１分)解2：用幂级数法求Y(z)=3211221111)1(zzzzzzzzz)3()2()()()(TtTtTttty