0809热力学试卷B

本试卷共3页，此页为B卷第1页（注：参加重修考试者请在重修标识框内打钩）中原工学院2008～2009学年第一学期应用物理专业热力学统计物理课程期末试卷题号一二三四五六七八九十总分一、填空题（共20分）1）（本题3分）标准状况下1mol气体体积为22.4升，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023，标准状况下气体分子间的平均距离为___________2）（本题3分）某容积为8升的立方体容器内装1mol理想气体，气体分子平均速率为v=400m/s，则1分钟内碰撞在容器某一侧壁的分子数为___________3）（本题3分）华氏温标在英美等国家较为常用，通常医学认为人体最高温度超过42℃将极为危险，用华氏温标表示应为________℉4）（本题4分）容积为22.4升的容器内装2.26×10－3Kg氢气，此时容器内压强为1.01×105Pa，问氢气分子的平均速率v为_________5）（本题3分）一做卡诺循环的热机，工作在两热源之间，热源温度分别为20℃和300℃，试计算此热机的最高效率为_____________6）（本题4分）随着海拔的升高，人们会感到呼吸困难，通常称为高原反应，试利用玻尔兹曼分布率计算温度为20℃时，海拔3800米处氧气密度与海平面处之比（e取2.718，MO2≈32×10-3Kg/mol，g＝10N/kg）___________二、名词解释题（共22分）1）（本题3分）物态方程：2）（本题5分）可逆与不可逆过程：3）（本题4分）热力学第一定律：B卷重修标识班级姓名学号………………………………………装……………………………订……………………………线………………………………………本试卷共3页，此页为B卷第2页4）(本题6分)卡诺定理：5）（本题4分）熵增原理：三、计算题（共58分）1）、（本题8分）写出内能、自由能、焓、吉布斯函数的全微分。2)、(本题10分)一摩尔单原子理想气体经历了一个在Vp图上可表示为一个圆的准静态过程(如下页图所示)，试求：(1)在一次循环中对外作的功；(2)气体从A变为C的过程中内能的变化；(3)气体在A－B－C过程中吸收的热量。3）、(本题10分)如下图所示，图中1-3为等温线，1-4为绝热线，1-2和4-3均为等压线，2-3为等体线。1mol二氧化碳(理想气体)在“1”点的状态参量为V1=0.02m3,T1=400K，在“3”点的状态参量为V3=0.04m3,T3=400K。试分别用如下三条路径计算S3-S1：（1）1-2-3；（2）1-3；（3）1-4-3。班级姓名学号………………………………………装……………………………订……………………………线………………………………………本试卷共3页，此页为B卷第3页4）、（本题20分）蒸汽与液相达到平衡。以dTdv表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为RTLTdTdvv111。5）、(本题10分)在一根两端开口的毛细管中滴入一滴水后将它竖直放置，若这滴水在毛细管中分别形成长为(1)2cm，(2)4cm，(3)2.98cm的水柱，已知毛细管的内直径为1mm，试问：在上述三种情况下，水柱的上、下液面是向液体内部凹的还是向外凸出的？（设毛细管完全被水润湿，水的表面张力系数为0.073N/m）班级姓名学号………………………………………装……………………………订……………………………线………………………………………本试卷答案共2页，此页为第2页中原工学院2008～2009学年第一学期应用物理专业热力学统计物理课程期末试卷标准答案（即评分标准）一、填空题1）3.3×10-9m2)1.2×10283)107.64)1.60×103m/s5)49%6)61%或e－0.5二、名词解释1）把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间所满足的函数关系称为该物质的物态方程或称状态方程（3分）。2）系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的（3分）。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的（2分）。3）当热力学系统的状态变化（有力学、热学等相互作用）时，可以通过作功和传热等方式改变系统的内能。那么，在一个热力学过程中系统内能的增量等于外界对系统所作的功与外界传递给系统的热量之和（3分），即QWUUU12（1分）。4）（1）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机的效率都相等，与工作物质无关（2分）；（2）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率’都小于可逆热机的效率（2分）。122211TTQQ（2分）5）热力学系统从一个平衡态经绝热过程到达另一个平衡态时,它的熵永不减少（2分）。如果过程是可逆的，则其熵不变；如果过程是不可逆的，则其熵增加（2分）。三、计算题1）、答：dU=TdS–pdV（2分）dH=TdS+Vdp（2分）dF=–SdT–pdV（2分）dG=–SdT+Vdp（2分）2）、3）答：(1)状态方程可写为这样的圆方程1)2()2(22Vp（1分）圆的半径1R。在一次循环中对外作的功就是圆的面积，它应该等于纵坐标半径和横坐标半径的乘积再乘上π，所以J314'W。（2分）（2）要求出内能变化就要求出温度变化。由图知ACpp，AC3VV，根据盖-吕萨克定律得：AC3TT，又由理想气体状态方程得：AAARTVp，所以气体从A变为C的过程中内能的变化为：J60033)(AAAACmVpRTTTCUV,（3分）B卷本试卷答案共2页，此页为第2页(3)气体在A－B－C过程中对外做的功应该等于曲线A－B－C下面的面积J557J]1021021010)/2π([3535'W（2分）由热力学第一定律得吸收的热量：J1571'WUQ（2分）3）、答：（1）“21”为等压过程，T2=(V2/V1)T1=800K。而“32”为等体过程。注意到CO2为三原子分子，Cp,m=4R，CV,m=3R。所以在“321”过程中的熵变为2ln2ln32ln4lnln23,12,13RRRTTCTTCSSmvmp(3分)（2）“31”为等温过程。其熵变2ln)/ln(/d23)3()1(13RVVRTQSS（3分）（3）“341”过程是由“41”的绝热过程，144111VTVT（1）和“34”的等压过程3434//VVTT（2）所组成的。联立（1）式、（2）式，考虑到T1=400K，得到“4”点的温度T4=2-1/4×400K（2分）其熵变)()(431413SSSSSS2ln2ln4ln404/1434002400344/1RRTTRTdQTdQTT（2分）4）、解：由克拉珀珑方程)(VVTLdTdp并注意到V～0.方程近似为：TVLTp，V—气相摩尔比容。（4分）VpTLTVV11①（2分）气相作理想气体，pV=RT②（2分）TRVppV③（2分）联立①②③式，并消去△p、P得：TLTVVVPTR（3分）TLVTVVVRTTRLTVVRTTR2（3分）21RTLRTTVV；RTLTRTTTVVP111112（4分）5）解：因为水可以完全润湿毛细管，记大气压强为p0，毛细管直径为d，则由弯曲液面内外的压强差知，液体内部紧靠液面的B点的压强为rprPpAB420所以上液面一定是凹向液体内部的。(2分)对下液面，设C、D分别为液面内外紧靠液面的点，则：,40ghdpghppBC又因为0pppADghdppCD4（1分）若0,/4CDppdgh下液面凹向液体内（1分）若0,/4CDppdgh下液面是平的（1分）若0,/4CDppdgh下液面凸向液体外（1分）对水和直径d=1mm的毛细管，2100.1)103.7(4/292432mNd（1分）当h=2cm,dmNgh/4/19602.08.91023其上下液面都凹向液体内部；（1分）当h=4cm，dmNgh/4/39204.08.91023其上液面都凹向液体内部，下液面凸向液体外部；（1分）当h=2.98cm，dmNgh/4/2920298.08.91023其上液面凹向液体内部，下液面平直。（1分）CDddABCDAB(a)(b)hh'CDddABCDAB(a)(b)hh'