0814121-2,0834121-2线性代数试卷(A)

《线性代数》试题（A卷）第1页共3页☆☆密封线内不要答题☆☆姓名学号班级河南城建学院2013—2014学年第一学期期末考试《线性代数》试题（A卷）供0814121/2，0834121/2班使用2013年12月题号一二三四五总分得分阅卷人本套试卷共3页一．填空题（每小题3分，共15分）1．设111,123，则3()T..2..已知12312111x是关于x的一次多项式，该式中x的系数为.3.设方阵100027013A，则1A.4．设矩阵311,()202Afxxx，则()fA.5.向量组A：123(5,3,),(1,3,1),(1,1,0)TTTt线性相关，则t.二．判断题（每小题2分，共10分）1.若AXAY，且AO，则XY。（）2.已知,AB均为n阶方阵，则ABAB。（）3.已知||0A，则非次线性方程组Axb有且仅有一组解。（）4.若向量组1234,,,aaaa线性无关，则向量组123,,aaa线性无关。（）5.4个三维列向量组成的向量组可能线性相关，也可能线性无关。（）三．选择题（每小题2分，共15分）1、已知3阶方阵123(,,)B，其中123,,为B的列向量组，若行列式||2B，则行列式21131|,,2|（）（A）2；（B）-2；（C）4；（D）-4；2、已知2424,1236AB，下列正确的是（）(A)ABBA;(B)222()2ABAABB;(C)22()()ABABAB;(D)ABBA3、若向量组,,线性无关，向量组,,线性相关，则（）(A),可能线性相关;(B),必线性相关;(C)必可由,线性表示;(D)必可由,线性表示.4、设矩阵A的秩为r，则A中（）（A）所有1r阶子式都不为0；（B）所有1r阶子式都为0；（C）所有r阶子式都不为0；（D）至少有一个r阶子式不为0.5、设A是3阶方阵，1*1||,(2)52AAA等于（）（A）16（B）4（C）4（D）16《线性代数》试题（A卷）第2页共3页四．计算题（本题共5小题，50分）1．计算行列式1425238112503124（10分）2.设123132122120,5334331X求.X（10分）3．求线性方程组1234512345123451234550230382039730xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx的通解.（10分）《线性代数》试题（A卷）第3页共3页4．求下列矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式。1234511221021512031311041Aaaaaa（10分）5、有线性方程组123123123(1)0(1)3(1)xxxxxxxxx，问取何值时，此方程组(1)有唯一解;(2)无解;(3)有无穷多解，并求解（10分）五．解答题（本题10分）已知向量组123213011:,,102120Aaaa121311:,1113Bbb请说明向量1b能由向量组A线性表示，并且向量组A与向量组B等价。