08高考试题分析及09高考试题展望

07、08高考试题分析及09高考试题展望一、集合与常用逻辑用语：文、理科考查的知识点分布情况知识点07年08年集合文科理科文科理科简易逻辑2题5分2题5分1题5分1题5分7、9题10分7、9题10分4题5分4题5分文科和理科在这块内容中，都共学习2章，试卷中集合期望的分数应是5分，07年试卷中占了5分，08年试卷中占了5分，明显合理；简易逻辑期望的分数应是5分，07年试卷中占了10分，08年试卷中占了5分，07年明显偏多；集合部分07山东文理都是考查指数函数的性质、交集运算的知识交汇点，08山东文理考查了子集的概念、交集的运算；简易逻辑07考查了全称量词的否定以及充要条件，08考查了幂函数性质与四种命题的交汇点考点预测集合：必考内容，重视概念的学习，注意韦恩图的应用和创新题型的训练。常用逻辑用语：高考命题以基本概念为考察对象，题型主要是选择题和填空题为主，本节知识主要是作为工具来考查三角、立体几何、解析几何等其它章节的知识高考模拟预测题1．定义集合运算：(),,ABzzxyxyxAyB设集合0,1,2,3AB，则集合的所有元素之和为（A）0（B）6（C）12（D）18评析：本题主要考查新定义、新运算同时又注重基础知识和基本方法的考查，对学生的理解能力和运算能力要求较高。2.下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是()A.p：0；q：0.B.p：在△ABC中，若BA2cos2cos，则BA；q：xysin在第一象限是增函数.C.p：),(2Rbaabba；q：不等式xx||的解集是)0,(.D.p：圆1)2()1(22yx的面积被直线1x平分；q：椭圆13422yx的一条准线方程是4x.评析：本题以常用逻辑用语为载体加强了对其他章节内容的考查，常用逻辑用语很容易与其他知识点交汇，同时对学生的要求较高，题目难度相对较大。二、三角函数、平面向量文、理科考查的知识点分布情况知识点07年08年文科理科文科理科三角函数4题5分、17题12分1题5分、5题5分、20题12分8题5分、10题5分17题12分5题5分17题12分15题4分平面向量5题5分11题5分8题5分15题4分22题14分三角函数这块是传统内容，新教材把它归为基本初等函数Ⅱ，与考试大纲中文理的内容、要求完全一致.共学习三章（必修4两章：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换（；必修5：解三角形），试卷中期望的分数应是文科19分，理科17分，一般一个小题，一个大题.我省07、08年的试题都是常规题目，07年文科主要是与向量结合，考查运算，用到了同角三角函数关系式，及三角形中的三角函数问题，考查了余弦定理。题目属容易题，难度不大，也没大有新意.理科重点考查三角函数的图象性质，三角公式；解三角形的应用：运用正余弦定理的知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。08年文理科的题目基本相同，重点考查三角函数的图象性质，三角变换和解三角形。平面向量主要考查基本概念和基本运算，体现在选择题和填空题，通过向量的运算，将向量问题与函数（特别是三角函数）、立体几何、解析几何等中学数学的其他知识的结合考查。考点预测三角函数在高考试题中属于中低档题，题目难度不大，最近几年选择题较多，填空题少，解答题一般位置靠前.三角函数的图象和性质作为考查的重点内容；三角函数自身的综合；与向量等有关知识点的综合.对文科，有关三角函数的导数,只要求y=sinx,y=cosx的导数,复合函数导数不要求,所以文科应重视导数与向量结合的题目；三角形中三角函数问题07、08年差不多各个省份都有题目,09年在三角形中的三角函数命题必定还是热点；三角函数的应用问题,此类题目将来高考可能还将出现.07年新课标试卷山东,海南(宁夏)都有题目.高考模拟预测题1、已知3sin()(2)tan()2()()cosfcos，则31()3f的值为（）A．12B．12C．32D．32评析：本题主要考查三角的化简、求值，检验学生能否熟练地运用诱导公式进行化简及特殊角的三角函数值。2、已知函数)0(21cos)cossin3()(xxxxf的最小正周期为4,（Ⅰ）求)(xf的单调递增区间；(Ⅱ)在ABC中,角A,B,C的对边分别是cba,,,且满足CbBcacoscos)2(,求角B的值，并求函数)(Af的取值范围.评析：本题要求学生能熟练地运用三角公式进行化简，化为ysinx+A（）+B的形式，同时注重对三角函数图像和性质的考查。另外又要注意结合三角形进行考查（正、余弦定理）。三、立体几何文、理科考查的知识点分布情况知识点07年08年文科理科文科理科立体几何3题5分、20题12分3题5分、19题12分6题5分19题12分6题5分20题12分文科在这部分内容中,共学习两章(必修2两章),试卷中期望的分数应是16分,应是两个小题或者一个大题．07年和08年的试卷中出现了一个小题,一个大题,分值是17分；可见这部分的知识虽然学时数不多,内容浅显,但是份量却不轻．这两年试题中对于新增知识——三视图都有所考查,其中07年广东的试题,海南的试题比较灵活,给出三视图让学生计算几何体的体积和侧面积,通过一个题目涵盖了几个重要的知识点．理科在这部分内容中,共学习三章(必修2两章，选修2-1一章),试卷中期望的分数是左视图主视图俯视图CBA16分,应是一个小题,一个大题.07年和08年的试题中这部分的分量都比较适中．07年和08年我省的试题中考查了新增知识三视图,另外一个大题基本是比较传统的,既可以用传统方法解,也可以建立空间直角坐标系来解答;题目都比较传统，没有多少新意。广东的试题则是把立体几何与求函数的最值结合在一起.考点预测空间几何体的三视图是新增内容，仍然是高考考查的一个重要知识点；平行、垂直关系仍然是重点，对于理科利用空间向量来解决问题的方法及有关二面角的知识也还是重点；关于点、线、面的位置关系的基本知识,今年在我省的试卷中没有体现，这方面的题目也应该得到重视.高考模拟预测题1、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为评析：本题注重对三视图的考查，要求学生有一定的空间想象能力。111a,MBAMBAABCMBA1111112、已知正三棱柱ABC-ABC的每条棱长均为，M为棱AC上的动点。（1）当M在何处时，BC平面并证明之；（2）在（1）下，求平面与平面所成的二面角的大小；（3）求B-的体积的最大值。评析：本题第一小题考查了线面平行的证明，第二小题考查了二面角的求法，要求学生熟练掌握位置关系的证明及空间角的求法。四、概率统计、（理）计数原理文、理科考查的知识点分布情况知识点07年08年文科理科文科理科概率统计8题5分、12题5分8题5分、12题5分、18题5分9题5分、18题12分7题5分、8题5分、18题12分（理）计数原理9题5分文科在这块内容中,共学习三章(必修3两章:统计、概率,选修1—2：统计案列),试卷中ABC1A1B1CM期望的分数应是23分,一般两个小题,一个大题.07年没有出大题，08年一大一小。理科数学这块内容共四章(必修3两章,选修2—3两章),概率和统计所占学时基本相等,在高考卷中期望分数是24分.07年山东理科在这块内容上出的题目有22分,基本特点有：①知识点覆盖面广.②解答题考查了随机变量的分布列.③课程增加的新的内容除了07年考查了条件概率外没有考查,例如几何概率、正态分布、线性回归和统计案例等都没有考查.理科的计数原理最近两年也没有单独考查，只是以概率为载体进行了考查，08只考查了二项式定理求常数项。考点预测从近几年高考试题看，命题越来越重视对重点内容的考查。对新增非重点内容的考察趋于淡化；试题难度一般是以中档题和容易题为主；文科仍然是小题形式命题比较合理，理科以一大两小的形式比较合理；随机变量的分布列、期望、方差是理科高考的重点和热点。高考模拟预测题1、某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为（）A．480B．440C．420D．400评析：本题是对统计与数列的综合考查，主要考查基础知识、基本方法。重在对统计思想的认识。2．袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；（III）计分介于20分到40分之间的概率.评析：本题考查了排列组合的有关知识，第一、三问古典概型，第二问考查分布列和期望，题目比较传统，难度也不大但综合性较强。五、数列与不等式文、理科考查的知识点分布情况知识点07年08年文科理科文科理科数列18题12分17题12分、20题12分7题5分20题12分不等式14、16题各4分14、16题各4分7题5分16题4分12题5分数列在文、理科中的课时数一样,都是12学时.由于受到课时数的限制,在出题方式上，纯数列内容的题目不会出两个；从试题来看数列考察的重点是等差与等比数列。文理试题的难度基本相当,如08年文理20题题目相同.考点预测从07、08年理科试卷来看，数列出题基本都是“一小一大”；预测2009年山东数列解答题的热点将集中在:给定的具体情境中识别（或发现）数列的等差或等比关系,以探求数列的通项为第一考点.并在此基础上运用数列基本公式解决数列自身或与数列相关的问题；09年的复习应适当注意等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系,应该注意数列与概率、不等式、程序框图（如：08年理科13题、文科14题）、函数等知识的结合与交汇.注意相关知识点的交汇.高考模拟预测题1、在等比数列na中，5113133,4,aaaa则155aa（）A．3B．13C．3或13D．3或132、等差数列na各项均为正整数，13a，前n项和为nS，等比数列nb中，11b，且2264bS，nb是公比为64的等比数列．（1）求na与nb；（2）证明：11S＋21S＋……＋nS1＜43．评析：数列一直是高考的重点，数列的选择、填空题注重基础知识和基本方法的考查。解答题的第一问面向全体考生，比较简单，但第二问具有一定难度，考察了放缩法。预测09年对放缩法要有所考察。六、解析几何文、理科考查的知识点分布情况知识点07年08年文科理科文科理科解析几何9题5分、16题4分22题14分13题4分、15题4分21题12分13题4分22题14分10题5分、11题5分22题14分文科在这块内容中,共学习三章(必修2两章:直线与方程、圆与方程,选修1—1:圆锥曲线与方程),试卷中的期望分数应是18分.理科在这块内容中,也共学习三章(必修2两章:直线与方程、圆与方程,选修2—1:圆锥曲线与方程),试卷中的期望分数应是15分.考点预测从近两年的高考情况看，试卷中的解析几何题目一般是两小一大，分值在22分左右，超过期望分数；考试的重点，文科是圆与椭圆，理科是圆、椭圆、抛物线；要注意解析几何与向量、函数、不等式等内容的综合；直线与圆锥曲线的位置关系仍然是高考的热点问题。高考模拟预测题1、设O是坐标原点，F是抛物线22(0)ypxp的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60，则OA为__________.2、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线:lykxm与椭圆C相交于,AB两点（,AB不是